Bài giảng Hình học Lớp 8 - Chương 1, Bài 11: Hình thoi - Nguyễn Thị Huệ

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 8 - Chương 1, Bài 11: Hình thoi - Nguyễn Thị Huệ

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĂN GIANG TRƯỜNG THCS VĨNH KHÚC HÌNH HỌC 8C Gv: Nguyễn Thị Huệ Tổ: Khoa học - Tự nhiên
2. KiÓm tra bµi cò Nêu định nghĩa và tính chất của hình bình hành? TRẢ LỜI Định nghĩa: Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song. Tính chất: Trong hình bình hành: + Các cạnh đối bằng nhau. + Các góc đối bằng nhau. + Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
3. KiÓm tra bµi cò - Cho 2 ®iÓm A vµ C. - VÏ 2 cung trßn t©m Avµ C cã cïng b¸n kÝnh R ( R > AC/ 2 ). Chóng c¾t nhau t¹i B vµ D. - Nèi AB, BC, CD, DA. Chøng minh tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh ? B . R A . .C . D Ta cã: AB = CD = AD = BC = R. => Tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh v× cã c¸c cÆp c¹nh ®èi b»ng nhau ?
4. TiÕt 19: Hinh thoi B 1. Định nghĩaEm: hãy quan sát hình vẽ vàHình nhận thoi xét? là gì? A C Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. D Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA. Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA.
5. Ví dụ thực tế
6. TiÕt19: Hinh thoi B 1. Định nghĩa: A C - Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau - Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC= CD = DA. D
7. TiÕt 19: Hinh thoi B 1. Định nghĩa: A C - Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. - Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC= CD = DA. D Nhận xét : Hình thoi cũng là một hình bình hành. 2. Tính chất: + Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành. Hình thoi có phải là hình bình hành không? Tại sao?
8. 2. TÝnh chÊt. H×nh thoi cã tÊt c¶ c¸c tÝnh chÊt cña h×nh b×nh hµnh. Caùc yeáu toá TÝnh chÊt h×nh thoib×nh hµnh C¹nh - C¸c c¹nh ®èi song song - Caùc caïnh ñoái baèng nhau - C¸c c¹nh b»ng nhau Gãc - C¸c gãc ®èi b»ng nhau. §êng chÐo - Hai ®êng chÐo c¾t nhau t¹i trung ®iÓm cña mçi ®êng §èi xøng - Giao ®iÓm cña hai ®êng chÐo lµ t©m ®èi xøng.
9. TiÕt 19: Hinh thoi ?2: Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O a) Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì ? b) Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD ? B O A C D
10. B 0 A 90 250 C O 250 Em hãy quan D sát cách đo BOC = 900 BD ⊥ AC góc BOC và đọc kết quả BCA = ACD CA lµ ®êng ph©n gi¸c cña đo ? gãc C
11. TiÕt 19: Hinh thoi B 1. Định nghĩa: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau A C Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC= CD = DA D 2. Tính chất: + Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành B Đinh lý: Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau b) Hai đường chéo là các đường phân giác A C O của các góc của hình thoi D
12. GT Hình thoi ABCD B 1 2 AC ⊥ BD O KL BD là đường phân giác của góc B A C DB là đường phân giác của góc D AC là đường phân giác của góc A CA là đường phân giác của góc C D Chứng minh: Xét ABC có: AB = BC ( ABCD là hình thoi) ABC cân tại B Mà OA= OC ( t/c đường chéo) BO là trung tuyến của ABC ˆ ˆ BO ⊥ AC và B 1 = B 2 ( theo t/c Tam giác cân) Vậy BD ⊥ AC và BD là phân giác của góc B Chứng minh tương tự: CA là phân giác của góc C DB là phân giác của góc D AC là phân giác của góc A
13. Bài 74 – SGK trang 106 Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cm và 10cm. Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau: B A. 6cm B. 41 cm C. 164 cm A O C D. 9 cm Có: BO = OD = BD:2 = 8:2 = 4 AO = OC = AC:2 = 10:2 = 5 D 2 2 2 AB=+ BO AO (Định lý Pitago trong tam giác vuông ABO) = AB2 =4 2 + 5 2 = 16 + 25 = 41 = AB = 41( cm )
14. 1. Định nghĩa: Để tứ giác là hình 2. Tính chất: thoi, ta cần điều kiện 3. Dấu hiệu nhận biết: gì? Có 4 cạnh bằng nhau Tứ giác Hình thoi Hình bình hành
15. Hình bình hành có thêm điều kiện gì về cạnh hoặc đường chéo để trở thành hình thoi?
16. 1. Định nghĩa: 2. Tính chất: 3. Dấu hiệu nhận biết: Có 4 cạnh bằng nhau Tứ giác Có 2 cạnh kề bằng nhau Hình thoi Hình bình hành
17. 1. Định nghĩa: 2. Tính chất: 3. Dấu hiệu nhận biết: Có 4 cạnh bằng nhau Tứ giác Có 2 cạnh kề bằng nhau Hình thoi Hình bình Có 2 đường chéo vuông góc nhau hành
18. 1. Định nghĩa: 2. Tính chất: 3. Dấu hiệu nhận biết: Có 4 cạnh bằng nhau Tứ giác Có 2 cạnh kề bằng nhau Hình thoi Hình bình Có 2 đường chéo vuông góc nhau hành Có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc
19. TiÕt 19: Hinh thoi B 1. Định nghĩa: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau A C Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC= CD = DA D 2. Tính chất: + Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành B Đinh lý: Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau b) Hai đường chéo là các đường phân giác A C O của các góc của hình thoi 3. Dấu hiệu nhận biết : 1) Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi. D 2) Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi. 3) Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi. 4) Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
20. Dấu hiệu nhận biết thứ ba Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi. GT Hình bình hành ABCD ; AC ⊥ BD B A C KL ABCD là hình thoi O Chứng minh : D ABCD là hình bình hành ( gt ) nên OA = OC ( tính chất của hình bình hành) Mà BD ⊥ AC ( gt ) BO ⊥ AC ABC cân tại B (vì đường cao đồng thời là đường trung tuyến) AB = BC Vậy hình bình hành ABCD là hình thoi ( Vì có hai cạnh kề bằng nhau)
21. Dấu hiệu nhận biết hình thoi : Có 4 cạnh bằng nhau Tứ giác Hình thoi 5 c¸ch CM c¸ch 5 Hình bình hành
22. Nh÷ng kiÕn thøc cÇn ghi nhí qua bµi häc ?
23. TiÕt 19: Hinh thoi 1. Định nghĩa: B -Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau A C -Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA -2. Tính chất: D + Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành Đinh lý: Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi 3. Dấu hiệu nhận biết: 1) Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi. 2) Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi. 3) Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi. 4) Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
24. Bài tập 73 :(SGK /105;106) Tìm các hình thoi trên hình: E I A B F K N H G D C a) b) M c) ABCD là hình EFGH là hình bình hành. KINM là hình bình hành thoi Mà EG là phân giác của góc E Mà IM ⊥KN. AB=BC=CD=DA EFGH là hình thoi ( dh4 ) KINM là hình thoi ( dh3 ) ( dh1 ) Q A P R C D e) Có AC = AD = BC = BD = R d) S B ABCD là hình thoi. ( dh1 ) PQRS không phải là hình thoi. (A;B là tâm đường tròn)
25. Híng dÉn häc ë nhµ 1. Häc ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt, dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thoi. 2. Bµi tËp: 74 ; 76 ; 77 (sgk/ 106 ), 3. ¤n ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt, dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh b×nh hµnh, h×nh ch÷ nhËt, h×nh thoi.
26. C¸C THÇY c¸c C¤ Em GI¸O Häc SøC tèt KHáE