Bài giảng môn Hình học Lớp 9 - Tiết 20: Đường kính và dây của đường tròn

Nội dung text: Bài giảng môn Hình học Lớp 9 - Tiết 20: Đường kính và dây của đường tròn

1. KHỞI ĐỘNG D C *Đường kÝnh: AB A B O *D©y AB ®i qua t©m D©y CD kh«ng ®i qua t©m Hãy chỉ ra đường kính và dây có trong hình vẽ?
2. Tiết 20: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN 1. So sánh độ dài của đường kính và dây Bài toán: Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O ; R). Chứng minh rằng: AB 2 R Giải: R O. TH1: dây AB là đường kính. A B Ta có AB = OA + OB = R + R = 2R B TH2: dây AB không là đường kính. Xét tam giác AOB ta có: . AB AB AB < 2R Vậy AB 2R. Qua bài toán trên Định lí 1: Trong các dây củahãy đchoườngbiết tròn,dây dâyAB lớn nhất là đường kính. lớn nhất khi nào?
3. Tiết 20: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN I. So sánh độ dài của đường kính và dây Định lí 1: Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính. Bài tập 1: Chän tõ thÝch hîp (b»ng, nhá h¬n, nhá h¬n hoÆc b»ng, lín h¬n, lín h¬n hoÆc b»ng, lµ đường kÝnh, kh«ng lµ đường kÝnh ) ®iÒn vµo chç trèng: Đáp án * Trong một đường tròn: + D©y lu«n nhá h¬n hoÆc b»ng ®ường kÝnh + D©y lín nhÊt lµ . đường kÝnh
4. Bài tập 2: Hai cầu thủ ở hai vị trí như hình vẽ. Nếu cả hai cầu thủ cùng bắt đầu chạy thẳng tới bóng và chạy với vận tốc bằng nhau. Hỏi cầu thủ nào chạm bóng trước? Đáp án • Nguyễn Đình Hảo, THCS Nguyễn Tự Tân, Bình Sơn,QN.
5. Tiết 20: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN 1. So sánh độ dài của đường kính và dây Định lí 1 A TH 1: CD là đường kính. Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính. 2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây o I C . D Định lý 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. B TH 2: CD không là đường kính. DA o A . B C Khi đường kính AB vuông I góc với dây CD tại I ta có C D thể rút ra kết luận gì về vị trí điểm I trên CD ? B
6. Bài tập 1: Trong các hình dưới đây, hình vẽ nào chứng tỏ đường kính AB đi qua trung điểm của dây CD nhưng lại không vuông góc với dây ấy. A A B •O O 370 C D C • D •O A I C D B B Hình 1 Hình 2 Hình 3 TrongĐịnh lýmột 3: đườngTrong mộttròn đườngđường tròn,kính đườngđi qua trungkính điđiểm qua củatrungmột điểmdây củabất mộtkì có dâythể khôngkhôngdây không vuôngđi qua đi góctâmqua với tâm dây thì ấyvuông. góc với dây ấy. Vậy cần bổ sung điều kiện gì để đường kính vuông góc với dây ấy?
7. Bài tập 2: Cho hình vẽ sau. Hãy tính độ dài dây AB, biết OA =13cm, AM = MB, OM = 5cm. Giải: Xét (O) có: O + AB là dây không đi qua tâm 13cm + OM nằm trên đường kính 5cm A B + MA = MB (gt) M Suy ra OM ⊥ AB (định lý 3) Xét AOM vuông tại M có: OA2 = OM2 + AM2 (theo Pytago) AM2 = OA2 – OM2 = 132 – 52 = 169 – 25 = 144 = 122 AM = 12 (cm) mà AB = 2 AM AB = 2.12 = 24 (cm) Vậy AB = 24cm
8. Tiết 20: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN Đường kính Đường kính là dây lớn nhất vuông góc với dây đi qua trung điểm của dây Không qua tâm
9. Hướng dẫn về nhà 1. Nắm vững 3 định lí vừa học và tự chứng minh lại định lí 3. 2. Vận dụng định lý để làm bài tập 10; 11 trang 104 SGK, bài tập 16; 18; 20 trang 130; 131 SBT . 3. Chuẩn bị tiết sau luyện tập.
10. Hướng dẫn bài 1O / SGK/114: Cho ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng: a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn. b) DE < BC. A D E B C M