Bài giảng môn Toán số Lớp 10 - Dấu của tam thức bậc hai

Nội dung text: Bài giảng môn Toán số Lớp 10 - Dấu của tam thức bậc hai

1. BÀI GIẢNG MÔN TOÁN LỚP 10 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
2. Tiết 40 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai 1. Tam thức bậc hai Định nghĩa: Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng f ( x ) = ax 2 + bx + c , trong đó a, b, c là những hệ số, a 0
3. Xét dấu của biểu thức: f( x )= ( x − 1)( x + 2) x − -2 1 + x −1 - - 0 + x + 2 - 0 + + fx() + 0 - 0 +
4. Bài toán 1.2. XétQuan tam sát thức các đồbậc thị hai trong f ( x )hình = x 2 −dưới 5 x + 4đây . Tính: và rút ra mối liên hệ về dấu của giá trị f ( x ) = ax 2 + bx + c ứng với x tuỳ theo dấu củaf (4), biệt f(2), thức f(-1), =f(0)b2 −và4 ac nhận xét về dấu của chúng. y f(x)=x^2-4x+5 Giải: y f(x)=x^2-4x+4 5 f (4)= 0 f (2)=−4 2 f (−= 1) 10 y f (0)= 4 f(x)=x^2-5x+4 4 4 3 3 3 2 2 2 1 1 1 x 1 2 3 4 x 1 4 x 1 2 3 4 -1 1 2 3 4 5 2 -2 2 y= f( x ) = x − 4 x + 5 y= f( x ) = x2 − 4 x + 4 y= f( x ) = x2 − 5 x + 4
5. 2. Dấu của tam thức bậc hai Định lí: Cho f ( x ) = ax 2 + bx + c , ( a 0) , =b2 − 4 ac Nếu 0 thì fx () luôn cùng dấu với a,  x −b Nếu = 0 thì fx () luôn cùng dấu với a, trừ khi x = 2a Nếu thì cùng dấu với a khi hoặc 0 xx 1 xx 2 Trái dấu với hệ số a khi x 12 x x trong đó x1, x 2 ( x 1 x 2 )là hai nghiệm của
6. =0 0 10 y f(x)=x^2-2x-1 y f(x)=x^2-2x+2 y f(x)=x^2-2x+1 9 8 4 4 7 a 0 + + 6 3 + 5 + 3 4 + + + 3 2 + 2 + 2 + 1 x x x 1 + + -4 -3 -2 1-1 1 2 2 3 4 5 6 + 1 + - -1 + -2 - x + + x 1 2 −b -3 - 1 2 -4 2a -5 -6 0 =0 0 y f(x)=-x^2+2x-1 y f(x)=-x^2+2x-2 y f(x)=-x^2+2x+1 1 2 1 + x -1 1 2 3 1 x + -1 1 2 3 - + x -1 - a 0 x-1 1 2 3 -1 - 1 x -1 - - -2 2 - - - - -2 -2 - - - -3 - -3 - -3 - - -
7. Điền dấu , = thích hợp vào chỗ trống = 0 a 0 y f(x)=-x^2 y f(x)=x^2+x+1 1 x 4 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 3 -2 2 -3 1 -4 x -2 -1 1 2 H1 H2 > 0 a > 0 > a < 0 y f(x)=-x^2+3x+1 y f(x)=x^2+3x+2 4 3 3 2 2 1 1 x -2 -1 1 2 3 4 x -1 -4 -3 -2 -1 1 -2 H4 -1 H3 -3
8. 3. ÁP DỤNG Ví dụ 1: Xét dấu các tam thức bậc hai sau: 2 a. f( x )= − x + 3 x − 4 c. f( x )= 3 x2 + 2 x − 5 b. f( x )= 4 x2 − 4 x + 1 Giải: c. Ta có bảng xét dấu fx () như sau: − 5 1 x − 3 + fx() + 00− +
9. 3xx2 +− 2 5 Ví dụ 2: Xét dấu biểu thức fx()= x2 − 4 Giải: Xét dấu các tam thức và rồi lập bảng xét dấu ta được: − − 5 + x −2 3 1 2 3xx2 +− 2 5 + + 00− + + x2 − 4 + 00− − − + fx() + 00+ +
10. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 1. Tam thức f ( x ) = x 2 − 2 x − 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi: A. x − 3 hoặc x −1 C. x − 2 hoặc x 6 B. x − 1 hoặc x 3 D. − 13 x 2. Tam thức f ( x ) = − x 2 − 3 x − 4 nhận giá trị âm khi và chỉ khi: A. x − 4 hoặc x − 1 C. x 1 hoặc x 4 B. − 41 x − D. x 3. Tam thức f ( x ) = x 2 − 4 x + 3 nhận giá trị âm khi và chỉ khi: A. 13 x C. x 1 hoặc x 3 B. − 13 x D. x 4. Tam thức f ( x ) = x 2 − 8 x + 16 nhận giá trị + khi và chỉ khi: A. x − 4 hoặc x − 1 C. x 4 B. − 41 x − D.
11. THANK YOU