Bài giảng Số học Lớp 6 - Chương 3, Bài 7: Phép cộng phân số - Đỗ Đăng Năm

Nội dung text: Bài giảng Số học Lớp 6 - Chương 3, Bài 7: Phép cộng phân số - Đỗ Đăng Năm

1. TRƯỜNG THCS – THPT HỒNG ĐỨC Xem video bài giảng MÔN: SỐ HỌC 6. Gv: Đỗ Đăng Năm
2. PHÉP CỘNG HAI SỐ NGUYÊN MỘT SỐ KIẾN THỨC TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP CỘNG SỐ NGUYÊN LIÊN QUAN QUY ĐỒNG MẪU SỐ NHIỀU PHÂN SỐ
3. PHÉP CỘNG PHÂN SỐ NỘI TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP CỘNG PHÂN SỐ DUNG LUYỆN TẬP
4. I. PHÉP CỘNG PHÂN SỐ 1. Cộng hai phân số cùng mẫu Hình vẽ dưới đây biểu thị quy tắc nào?  +  Ở lớp 6 thì quy tắc cộng hai phân số cùng += mẫu giống với tiểu học, tuy nhiên các số được mở rộng trên tập hợp số nguyên. −3 8 − 3 + 8 5 Phép cộng hai phân số cùng mẫu Ví dụ: + = = 7 7 7 7 Ở tiểu học ta đã làm quen với phép cộng hai phân số cùng mẫu. Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, Quy Nhắc lại: ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu tắc a b a+ b a,, b m += a,, b m m m m m 0 m 0 Ví dụ: 3 6 3+ 6 9 + = = 4 4 4 4
5. I. PHÉP CỘNG PHÂN SỐ 1. Cộng hai phân số cùng mẫu ?1 Cộng các phân số sau: Ở lớp 6 thì quy tắc cộng hai phân số cùng 35 3+ 5 8 mẫu giống với tiểu học, tuy nhiên các số a) + = = = 1 được mở rộng trên tập hợp số nguyên. 88 88 Ví dụ: −3 8 − 3 + 8 5 1 -4 1+ ( − 4) − 3 + = = b) + == 7 7 7 7 77 77 Quy Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, 6 -14 1 -2 1+(-2) -1 ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu c) + = + = = tắc 18 21 33 33 a b a+ b a,, b m += m m m m 0
6. I. PHÉP CỘNG PHÂN SỐ 1. Cộng hai phân số cùng mẫu ?2 Tại sao có thể nói: Cộng hai số Ở lớp 6 thì quy tắc cộng hai phân số cùng nguyên là trường hợp riêng của cộng mẫu giống với tiểu học, tuy nhiên các số hai phân số? Cho ví dụ? được mở rộng trên tập hợp số nguyên. Giải: Ví dụ: −3 8 − 3 + 8 5 + = = Cộng hai số nguyên là trường hợp riêng của 7 7 7 7 phép cộng phân số, vì mỗi số nguyên đều có thể viết được dưới dạng phân số với mẫu Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, Quy bằng 1. ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu tắc −79−+79 2 Ví dụ: −+79=+= ==2 a b a+ b a,, b m 11 1 1 += m m m m 0
7. I. PHÉP CỘNG PHÂN SỐ 2. Cộng hai phân số không cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu ta 2 -3 phải làm thế nào? * Ví dụ : + MSC = BCNN (3;5) = 15 35 Ta phải quy đồng mẫu các phân số. 2 -3 2.5 -3.3 Nhắc lại các bước quy đồng mẫu số nhiều phân + = + số 35(5) (3) 3.5 5.3 B1: Tìm MC thường là BCNN của các mẫu 10 -9 B2: Tìm thừa số phụ (TSP) bằng cách lấy MC = + chia cho từng mẫu tương ứng 15 15 B3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với TSP 10+− ( 9) tương ứng = 15 1 = 15
8. I. PHÉP CỘNG PHÂN SỐ 2. Cộng hai phân số không cùng mẫu: ?3 Cộng các phân số sau: Muốn cộng hai phân số không cùng −24 −2.5 4 −10 4 Quy mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai a) + =+=+ 3 15 tắc phân số có cùng một mẫu rồi cộng (5) (1) 3.5 15 15 15 các tử và giữ nguyên mẫu chung MC = 15 −+10 4 = 15 Cộng Rút gọn và đưa về mẫu dương −6 −2 hai = = 15 5 phân Quy đồng mẫu số không Cộng hai phân số cùng mẫu cùng mẫu Rút gọn kết quả (nếu được)
9. I. PHÉP CỘNG PHÂN SỐ 2. Cộng hai phân số không cùng mẫu: ?3 Cộng các phân số sau: Muốn cộng hai phân số không cùng 11 9 11− 9 Quy b) + =+ MC = 30 mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai 15− 10 15 10 tắc phân số có cùng một mẫu rồi cộng (2) (3) 11.2− 9.3 các tử và giữ nguyên mẫu chung =+ 15.2 10.3 Cộng Rút gọn và đưa về mẫu dương 22− 27 =+ hai 30 30 phân Quy đồng mẫu 22+− ( 27) số = không Cộng hai phân số cùng mẫu 30 cùng −5 −1 = = mẫu Rút gọn kết quả (nếu được) 30 6
10. I. PHÉP CỘNG PHÂN SỐ 2. Cộng hai phân số không cùng mẫu: ?3 Cộng các phân số sau: Muốn cộng hai phân số không cùng 1 −13 Quy c)+ 3 =+ MC = 7 mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai −7 71 tắc phân số có cùng một mẫu rồi cộng (1) (7) −1 3.7 các tử và giữ nguyên mẫu chung =+ 7 1.7 −1 21 −+1 21 20 Cộng Rút gọn và đưa về mẫu dương =+ = = hai 77 7 7 Để cộng một số nguyên và một phân phân Quy đồng mẫu Lưu số ý số ta có thể áp dụng công thức: Cộng hai phân số cùng mẫu m a. n+ m a,m,n không a += cùng nn n 0 mẫu Rút gọn kết quả (nếu được) * Ví dụ: 1+− 3.( 7) 1+− ( 21) −20 20 = = == −7 −7 −77
11. II. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP CỘNG PHÂN SỐ 1. Các tính chất: ?1 Phép cộng trên tập hợp số nguyên có Tương tự phép cộng số nguyên, phép cộng những tính chất gì? phân số cũng có những tính chất cơ bản sau: a) Tính chất giao hoán: Giao hoán: a + b = b + a a c c a + = + Kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c) b d d b Cộng với 0: a + 0 = 0 + a = a b) Tính chất kết hợp: a c p a c p Cộng với số đối: a + (-a) = (-a) + a = 0 + + = + + b d q b d q c) Cộng với số 0: a a a +=0 0+ = b b b
12. II. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP CỘNG PHÂN SỐ 1. Các tính chất: 2. Áp dụng Tương tự phép cộng số nguyên, phép cộng * Ví dụ: Tính tổng phân số cũng có những tính chất cơ bản sau: −−3 2 1 3 5 a) Tính chất giao hoán: A = + + + + a c c a 4 7 4 5 7 + = + −−3 1 2 5 3 b d d b A = + + + + (Giao hoán) b) Tính chất kết hợp: 4 4 7 7 5 a c p a c p −−3 1 2 5 3 (Kết hợp) A = + + + + + + = + + 4 4 7 7 5 b d q b d q 3 c) Cộng với số 0: A=( − 1) + 1 + a a a 5 +=0 0+ = 33 b A0= + = (Cộng với 0) b b 55
13. II. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP CỘNG PHÂN SỐ 1. Các tính chất: 2. Áp dụng Tương tự phép cộng số nguyên, phép cộng ?2 Tính nhanh: phân số cũng có những tính chất cơ bản sau: −−2 15 15 4 8 a) Tính chất giao hoán: B = + + + + a c c a 17 23 17 19 23 + = + b d d b −−2 15 15 8 4 B = + + + + b) Tính chất kết hợp: 17 17 23 23 19 a c p a c p 4 + + = + + B =( −11) + + b d q b d q 19 c) Cộng với số 0: 44 B =0 + = a a a +=0 0+ = 19 19 b b b
14. II. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP CỘNG PHÂN SỐ 1. Các tính chất: 2. Áp dụng Tương tự phép cộng số nguyên, phép cộng ?2 Tính nhanh: phân số cũng có những tính chất cơ bản sau: −1 3 − 2 − 5 a) Tính chất giao hoán: C = + + + a c c a 2 21 6 30 + = + −1 1 − 1 − 1 b d d b C = + + + 2 7 3 6 b) Tính chất kết hợp: −−−1 1 1 1 C = + + + a c p a c p 2 3 6 7 + + = + + b d q b d q −3 − 2 − 1 1 C = + + + c) Cộng với số 0: 6 6 6 7 1 −+71 −6 a a a C = −1 + = = +=0 0+ = 7 7 7 b b b
15. III. LUYỆN TẬP Bài tập 42 a, c/SGK/26 Bài tập 56 /SGK/31 7 -8 −−78 a) + = + −−56 −−56 -25 25 25 25 A = + +1 = + +1= −1 + 1 = 0 11 11 11 11 (− 7) + ( − 8) −15 −3 = = = 2 5− 2 2− 2 5 55 25 25 5 B = + + = + + =0 + = 3 7 3 3 3 7 77 6 -14 6.3 -14 c) + =+ −−1 5 3 5−− 3 1 13 39 13.3 39 C = + + = + + 4 8 8 8 8 4 18 -14 21− =+ =+ 39 39 84 18+− ( 14) 4 11− = = = + = 0 39 39 44
16. a b a+ b a,, b m Cộng hai phân += số cùng mẫu m m m m 0 Cộng hai Quy đồng QUY phân số TẮC không cùng mẫu Cộng tử, giữ nguyên mẫu Lưu ý Rút gọn trước và sau khi cộng PHÉP CỘNG PHÂN a c c a SỐ Giao hoán + = + b d d b TÍNH a c p a c p Kết hợp + + = + + CHẤT b d q b d q Cộng với 0
17. TRƯỜNG THCS – THPT HỒNG ĐỨC
18. Cộng như cộng số tự nhiên khác 0 Cộng hai số nguyên dương Ví dụ: (+3) + (+4) = 3 + 4 = 7 CỘNG HAI SỐ NGUYÊN CÙNG DẤU Cộng hai giá trị tuyệt đối rồi đặt dấu “-” trước kq Cộng hai số nguyên âm PHÉP Ví dụ: (-4) + (-7) = - (4 + 7) = -11 CỘNG SỐ Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0 NGUYÊN Cộng hai số nguyên đối nhau Ví dụ: (-3) + 3 = 3 + (-3) = 0 CỘNG HAI SỐ NGUYÊN Ta tìm hiệu của hai giá trị tuyệt đối của KHÁC DẤU chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối Cộng hai số nguyên lớn hơn không đối nhau Ví dụ: 3 + (-7) = - (7 – 3) = -4
19. a + b = b + a GIAO HOÁN Ví dụ: 2 + (-3) = (-3) + 2 = -1 TÍNH (a + b) + c = a + (b + c) CHẤT KẾT HỢP CƠ BẢN Ví dụ: (-1 + 2) + 3 = -1 + (2 + 3) CỦA PHÉP a + 0 = 0 + a = a CỘNG CỘNG VỚI 0 SỐ Ví dụ: - 7 + 0 = 0 + (-7) = -7 NGUYÊN a + (-a) = (-a) + a = 0 CỘNG VỚI SỐ ĐỐI Ví dụ: 5 + (-5) = (-5) + 5 = 0