Bài giảng Toán Lớp 5 - Các dạng toán có lời văn - Nguyễn Thị Thơm

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 5 - Các dạng toán có lời văn - Nguyễn Thị Thơm

1. Bài học: Các dạng toán có lời văn • Cô giáo: Nguyễn Thị Thơm
2. Các dạng bài chính • 1. Bài toán rút về đơn vị • 2. Toán trung bình cộng • 3. Toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu • 4. Toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó • 5. Toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó. • 6. Bài toán trồng cây
3. Dạng 1. Bài toán rút về đơn vị Bài 1: Có 4 thùng dầu như nhau chứa tổng cộng 112 lít. Hỏi có 16 thùng như thế thì chứa được bao nhiêu lít ? Lời giải: Một thùng chứa số lít dầu là: 112 : 4 = 28 (l) 16 thùng chứa số lít dầu là: 16 × 28 = 448 (l) Đáp số: 448 (lít dầu).
4. Cách làm bài toán rút về đơn vị là gì? + Bước 1: Tìm giá trị một đơn vị (giá trị một phần trong các phần bằng nhau). Thực hiện phép chia. + Bước 2: Tìm giá trị của nhiều đơn vị cùng loại ( phép tính nhân) hoặc tìm số phần (số đơn vị - phép chia).
5. Bài 2: Lúc đầu có 5 xe tải chở tổng cộng 210 bao đường vào kho, sau đó có thêm 3 xe nữa chở đường vào kho. Hỏi có tất cả bao nhiêu bao đường được chở vào kho? (Biết các xe tải chở số bao đường bằng nhau) • Hướng dẫn: Mỗi xe tải chở số bao đường là: 210 : 5 = 42 (bao) 3 xe chở được số bao gạo là: 3 x 42 = 126 (bao) Tổng số bao đường được chở vào kho là: 210 + 126 = 336 (bao) Đáp số: 336 bao
6. B3 :Biết 28 bao lúa như nhau thì chứa tổng cộng 1260 kg. Hỏi nếu có 1665 kg lúa thì chứa trong bao nhiêu bao ? • Lời giải: Một bao chứa số kg lúa là: 1260 : 28 = 45 (kg) 16 thùng chứa số lít dầu là: 1665∶ 45 = 37 (bao) Đáp số: 37 (bao lúa).
7. Dạng 2. Toán trung bình cộng Bài 1- Một kho gạo, ngày thứ nhất xuất 180 tấn, ngày thứ hai xuất 270 tấn, ngày thứ ba xuất 156 tấn. Hỏi trung bình mỗi ngày cửa hàng đã xuất được bao nhiêu tấn gạo ? Hướng dẫn Tổng số tấn gạo trong ba ngày là: 180+270+156 = 606 (tấn) Trung bình mỗi ngày cửa hàng đã xuất được số tấn gạo là: 606:3=202 (tấn) Đáp số: 202 (tấn)
8. Cách giải ??? Phương pháp giải toán trung bình cộng • Bước 1: Xác định các số hạng có trong bài toán • Bước 2: Tính tổng các số hạng vừa tìm được • Bước 3: Trung bình cộng = Tổng các số hạng : số các số hạng có trong bài toán • Bước 4: Kết luận
9. Bài 2: Trường TH Đoàn Thị Điểm có 3 lớp tham gia trồng cây. Lớp 4A trồng được 17 cây, lớp 4B trồng được 13 cây, lớp 4C trồng được 15 cây. Hỏi trung bình mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây? • Hướng dẫn: • Tổng số cây mà 3 lớp đã trồng: 17 + 13 + 15 = 45 (cây) • Trung bình mỗi lớp trồng được số cây: 45 : 3 = 15 (cây) Đáp số: 15 cây.
10. 3 - Một đoàn xe chở hàng. Tốp đầu có 4 xe, mỗi xe chở 92 tạ hàng; tốp sau có 3 xe, mỗi xe chở 64 tạ hàng. Hỏi: a. Trung bình mỗi tốp chở được bao nhiêu tạ hàng ? b. Trung bình mỗi xe chở được bao nhiêu tạ hàng ? • Hướng dẫn: • Trung bình mỗi tốp chở được số tạ hàng là: 4 92 + 3 64 = 280 (Tạ) 2 • Trung bình mỗi xe chở được số tạ hàng là: 4 92 + 3 64 = 80(ta ) 7 Đáp số: a) 280 (tạ) b) 80 (tạ)
11. Dạng 3. Toán tìm hai số khi biết tổng và (*)Kiến thức cần nhớ Cách 1: - Số lớn = (tổng + hiệu): 2 - Số bé = số lớn – hiệu (hoặc tổng - số lớn) Cách 2: - Số bé = (tổng – hiệu) : 2 - Số lớn = số bé + hiệu (hoặc tổng – số bé) • Chú ý: Để áp dụng được công thức của bài toán tổng hiệu thì ta cần biết được: Tổng của hai số và hiệu của hai số. Đại lượng nào ẩn thì ta phải tìm ra đại lượng đó trước.
12. Dạng 3.1: Cho biết cả tổng lẫn hiệu. Vd1: Tìm hai số biết tổng của hai số bằng 42, hiệu của hai số bằng 10 ? Bài giải: Số lớn là: (42 + 10) : 2 = 26 Số bé là: 42 – 26 = 16 Đáp số: 16 và 26
13. Vd2: Một hình chữ nhật có hiệu hai cạnh liên tiếp là 24 cm và tổng của chúng là 92 cm. Tính diện tích của hình chữ nhật đã cho. • Bài giải: • Sơ đồ: Chiều dài hình chữ nhật là: (24 + 92) : 2 = 58 (cm) Chiều rộng hình chữ nhật là: 92 – 58 = 34 (cm) Diện tích hình chữ nhật là: 58 x 34 = 1972 (cm2) Đáp số: 1972 cm2
14. Dạng 3.2: Cho biết tổng nhưng dấu hiệu. • Bài 2: Mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 48m, chiều dài hơn chiều rộng 4m. Hỏi diện tích của mảnh vườn là bao nhiêu m2? • Phân tích: Chu vi hình chữ nhật = (chiều dài + chiều rộng) x 2 Tổng của chiều dài + chiều rộng = chu vi hình chữ nhật : 2 • Bài giải: Nửa chu vi hình chữ nhật là: 48 : 2 = 24 (m) Chiều dài hình chữ nhật là: (24 + 4) : 2 = 14 (m) Chiều rộng hình chữ nhật là: 24 – 14 = 10 (m) Diện tích hình chữ nhật là: 14 x 10 = 140 (m2m2) Đáp số: 140 m2
15. Dạng 3.3: Cho biết hiệu nhưng dấu tổng. 1- Tổng của hai số là một số lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 5. Biết nếu thêm vào số bé 35 đơn vị thì ta được số lớn. Tìm mỗi số. Bài giải: Số lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 5 là: 995. Vậy tổng hai số là 995 Số lớn là: (995 + 35) : 2 = 515 Số bé là: 995 – 515 = 480 Đáp số: 480 và 515
16. Dạng 3.4: Dấu cả tổng lẫn hiệu. Vd1 : Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 120m. Tính diện tích thửa ruộng đó, biết nếu tăng chiều rộng 5m và giảm chiều dài 5m thì thửa ruộng đó trở thành hình vuông ? • Bài giải: Nửa chu vi hình chữ nhật là: 120 : 2 = 60 (m) Nếu tăng chiều rộng 5m và giảm chiều dài 5m thì thửa ruộng đó trở thành hình vuông nên chiều dài hơn chiều rộng là: 5 + 5 = 10 (m) Chiều dài hình chữ nhật là: (60 + 10) : 2 = 35 (m) Chiều rộng hình chữ nhật là: 60 – 35 = 25 (m) Diện tích hình chữ nhật là: 35 x 25 = 875 (m2) Đáp số: 875m2
17. Vd1 - Hai ông cháu hiện nay có tổng số tuổi là 68, biết rằng cách đây 5 năm cháu kém ông 52 tuổi. Tính số tuổi của mỗi người. • Bài giải: Cách đây 5 năm cháu kém ông 52 tuổi nên hiện này cháu vẫn kém ông 52 tuổi. Tuổi cháu hiện nay là: (68 – 52) : 2 = 8 (tuổi) Tuổi ông hiện nay là: 68 – 8 = 60 (tuổi) Đáp số: cháu: 8 tuổi và ông: 60 tuổi
18. Vd2: Anh hơn em 5 tuổi. Biết rằng 5 năm nữa thì tổng số tuổi củ a hai anh em là 25 tuổi. Tính số tuổi của mỗi người hiện nay? • Bài giải: 5 năm nữa mỗi người tăng 5 tuổi. Vậy tổng số tuổi của hai anh em hiện nay là: 25 – 5 x 2 = 15 (tuổi) Tuổi anh hiện nay là: (15 + 5) : 2 = 10 (tuổi) Tuổi em hiện nay là: 10 – 5 = 5 (tuổi) Đáp số: anh: 10 tuổi và em: 5 tuổi
19. Dạng 4. Toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó • Phương pháp giái bài toán • B1: Vẽ sơ đồ biểu diễn hai số đó • B2: Tìm tổng số phần bằng nhau • B3: Tìm số lớn, số bé + Số lớn = ( Tổng : tổng số phần bằng nhau) × số phần của số lớn; + Số lớn = ( Tổng : tổng số phần bằng nhau) × số phần của số lớn;
20. Vd1: Tuổi Mẹ và An 36 tuổi. tuổi mẹ bằng 7/2 tuổi An. Hỏi mỗi người bao nhiêu tuổi? Giải • Sơ đồ số phần bằng nhau: Tổng số phần bằng nhau: 7 + 2 = 9 (phần) Số tuổi của mẹ: 36 : 9 x 7 = 28 (tuổi) Số tuổi của An: 36 : 9 x 2 = 8 (tuổi) Đáp số: Mẹ 28 tuổi; An 8 tuổi.
21. Vd2: Có hai thùng đựng 96 lít dầu. 5 lần thùng thứ nhất bằng 3 lần thùng thứ hai. Hỏi mỗi thùng đựng bao nhiêu lít dầu? • Giải. • Sơ đồ số phần bằng nhau: Ta có: 5 lần thùng thứ nhất bằng 3 lần thùng thứ hai Hay: thùng thứ nhất bằng 3/5 thùng thứ hai.
22. Tổng số phần bằng nhau: 3 + 5 = 8 (phần) Số lít dầu thùng thứ nhất đựng: 96 : 8 x 3 = 36 (lít) Số lít dầu thùng thứ hai đựng: 96 : 8 x 5 = 60 (lít) Đáp số: 36 (lít); 60 (lít).
23. Vd3: Tìm hai số tự nhiên, biết trung bình cộng của chúng là 120 và 1/3 số thứ nhất bằng 1/7 số thứ hai. • Giải. • Sơ đồ số phần bằng nhau: Tổng hai số là: 120 x 2 = 240 Do 1/3 số thứ nhất bằng 1/7 số thứ hai ➔ số thứ nhất bằng 3/7 số thứ hai.
24. Tổng số phần bằng nhau: 3 + 7 = 10 (phần) Số thứ nhất là: 24 x 3 = 72 Số thứ hai là: 24 x 7 = 168 Đáp số: 72 và 168
25. Dạng 5. Toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó Phương pháp giải: Bước 1: Tìm hiệu hai số (nếu ẩn hiệu) Bước 2: Tìm tỉ số (nếu ẩn tỉ) Bước 3: Vẽ sơ đồ Bước 4: Tìm hiệu số phần bằng nhau Bước 5: Số bé = Hiệu : Hiệu số phần x số phần của số bé Bước 6: Số lớn bằng = Hiệu : Hiệu số phần x số phần của số lớn = Số bé + Hiệu
26. Trường hợp đặc biệt • Đề bài nhiều bài toán không cho dữ kiện đầy đủ về hiệu và tỉ số mà có thể cho dữ kiện như sau: ✓ Thiếu hiệu (cho biết tỉ số, không có biết hiệu số) ✓ Thiếu tỉ (cho biết hiệu số, không cho biết tỉ số) ✓ Cho dữ kiện thêm, bớt số, tạo hiệu (tỉ) mới tìm số ban đầu ➔ Với những bài toán cho dữ kiện như vậy, cần tiến hành thêm một bước chuyển về bài toán cơ bản.
27. Vd1: Hiệu của hai số bằng số bé nhất có ba chữ 9 số. Tỉ số của hai số đó là . Tìm hai số đó. 5 • Số bé nhất có ba chữ số là 100. Do hiệu hai số là 100. • Ta có sơ đồ : Theo sơ đồ, hiệu hai số phần bằng nhau là : 9 - 5 = 4 (phần) Số lớn là : 100 : 4 × 9 = 225 Số bé là : 225 - 100 = 125 Đáp số: Số lớn : 225 ; Số bé: 125
28. Vd2: Hình chữ nhật có chiều dài bằng 3/2 chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng 20m thì hình chữ nhật trở thành hình vuông. Tính diện tích của hình chữ nhật? • Chiều dài hơn chiều rộng 20m • Ta có sơ đồ: Chiều rộng: | | | Chiều dài: | | | | Hiệu số phần bằng nhau là: 3 – 2 = 1 (phần) Chiều rộng của hình chữ nhật là: 20 : 1 x 2 = 40 (m) Chiều dài của hình chữ nhật là: 40 + 20 = 60 (m) Diện tích của hình chữ nhật là: 40 x 60 = 2400 (m2) Đáp sô: 2400 (m2)
29. 3. Có hai thùng dầu, thùng thứ nhất đựng ít thùng thứ hai 24 lít dầu. 5 lần thùng thứ nhất bằng 3 lần thùng thứ hai. Hỏi mỗi thùng đựng bao nhiêu lít dầu ? • Hiệu hai thùng là: 24 lít Thùng thứ nhất x 5 = thùng thứ hai x 3 Thùng thứ nhất = thùng thứ hai x 3 : 5 Hay thùng thứ nhất = 3/5 thùng thứ hai • Vẽ sơ đồ: Thùng 1: | | | | Thùng 2: | | | | | | Hiệu số phần bằng nhau là: 5 – 3 = 2 (phần) Thùng thứ nhất đựng số lít dầu là: 24 : 2 x 3 = 36 (lít) Thùng thứ hai đựng số lít dầu là: 36 + 24 = 60 (lít) Đáp số: thùng 1 :36(l), thùng 2:60(l)
30. Dạng 6. Bài toán trồng cây Ví Dụ 1: Người ta trồng cây hai bên của một quãng đường dài 1km: cứ cách 50m thì trồng 1 cây. Hỏi có tất cả bao nhiêu cây, biết rằng ở hai đầu đường đều có cây? Giải • Đổi 1km = 1000m • Số khoảng cách 50m trong 1000m là: 1000 : 50 = 20 (khoảng cách) • Số cây mỗi bên đường là: 20 + 1 = 21 (cây) • Số cây hai bên đường là: 21 x 2 = 42 (cây)
31. Ví Dụ 2: Một người thợ mộc cưa một cây gỗ dài 12m thành những đoạn 15dm. Mỗi lần cưa hết 6 phút. Thời gian nghỉ giữ hai lần cưa là 2 phút. Hỏi người ấy cưa xong cây gỗ hết bao nhiêu thời gian? Giải Đổi 12m = 120 dm • Số đoạn gỗ là: 120 : 15 = 8 (đoạn) • Số lần cưa: 8 – 1 = 7 (lần) • Thời gian lần cưa và nghỉ là: 6 + 2 = 8 (phút) • Thời gian để cửa xong cây gỗ là: 7 x 8 - 2 = 54 (phút) • Đ/S: 54 phút