Bài giảng Toán số Lớp 10 - Bài 2: Tập hợp

Nội dung text: Bài giảng Toán số Lớp 10 - Bài 2: Tập hợp

1. BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP BÀI 2: TẬP HỢP NỘI DUNG CHÍNH I. Khái niệm tập hợp II. Tập hợp con III. Tập hợp bằng nhau 1
2. Khái niệm tập hợp và phần tử, tập hợp con chúng ta I.Tập hợp: đã được học từ lớp 6. Vì vậy trong bài hôm nay các 1. Tập hợp và phần tửk/n này được trình lại 1 cách ngắn gọn và điểm mới là có sdụng ngôn ngữ mệnh đề để trình bày Nêu ví dụ về tập hợp ? Dùng kí hiệu Є và để viết các mđ sau: * Tập hợp là 1 k/n cơ bản của Toán học. a) 5 là 1 số nguyên tố b) không phải là số hưu tỷ 3 + Ví* Giảdụ về sử tập cho hợp: tập Tập A. hợp Để các chỉ học a làsinh 1 củaphần lớp tử 10a5, của hoặctập A,tập tahợp viết số các a Є A ( a quyểnthuộc sách A) tham và đkhảoể chỉ môn a không Toán trong thuộc Th ưAviện ta viết của Tra ư ờng, A ( a không thuộc A) 2.+ 5 Cách Є N; xác đ 3 ịnh Q tập hợp. • Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp. • Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng các phần tử của tập hợp . VD: Tập A gồm các số nguyên tố nhỏ hơn 20.Hãy liệt kê các ptử 1;của 2; A3; 4; 6; 8; 12; 24 Tập B là các nghiệm của pt: (x-1)(x2 – 9) = 0 Hãy viết tập B theo cáchB =2. {2; 3} B = {x Є R| x2 – 3x +2 =0} Các em hiểu thế 2 nà về Tập hợp?
3. Chú ý: Người ta thường minh họa (biểu diễn) tập hợp bằng một hình phẳng được bao quanh bởi 1 đường kín, gọi là biểu đồ VEN 3. Tập rỗng: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp Tập hợp rỗng, kí hiệuA = {x, ЄlàR| tậpx2 + hợpx + 1 =không 0} chứa phần tử nào Nhận xét: Nếu A không là tập rỗng thì A chứa ít nhất 1 phần tử.A Phương trình: x2 + x + 1 = 0, có = -3 nên II. Tập hợp conptrình này vô nghiệm 1. Định nghĩa: Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B thì ta nói A Q Biểu đồ Ven Z là một tập con của B và viết A  B. Ta nói: Tập nghiêm của phương trình (Đọc là A chứa trong B)trên là rỗng * Theo đn, A  B  x(x Є A => x Є B. Tuy nhiên, A  B thĩ ta cũng có thể viết B  A và đọc là B chứa A 3 Tập hợp Z là tập con của tập
4. 2. Chú ý: Nếu A không phải là tập con của B, ta viết A B 3. Tính chất: a) A  A, với mọi tập A B b) Nếu A  B và B  C thì A  C c)   A với mọi tập A A B III. HAI TẬP HỢP BẰNG NHAU A C Xét 2 tập hợp A = { n Є N | n là bội của 2 và 3} B = { n Є N | n là bội của 6 } và hãy kiểm tra kết quả: A  B và B  A A  B Ta có A = {6; 12; 18; 24; } hay A = {6n | n Є N*} Ta có B = {6; 12; 18; 24; } hay B = {6n | n Є N*} Vậy A  B và B  A Định nghĩa: Khi A  B và B  A ta nói tập hợp A bằng tập hợp B và viết A = B Như vậy : A = B  x( x Є A  x ЄB) 4
5. Bài tập áp dụng: Bài 1: Liệt kê các phần tử của mõi tập hợp sau a. Tập hợp A các số chính phương không vượt quá 100. b. Tập hợp B = { n ЄN |n(n+1) ≤ 20} Bài 2: Tìm một tính chất đặc trưng xác định các phần tử của mỗi tập hợp sau a) A = {0; 3; 8; 15; 24; 35} Và b) B = {-2; 2} Bài Bài 1: A = { 0; 1; 4; 9; 16; 25;làm 36;: 49; 64; 81; 100} B = { 0; 1; 2; 3; 4} Bài 2: A = {n2 – 1 | n Є N,1 ≤ n ≤ 6} và B = {x Є R | x2- 4 = 0} 5
6. Bài 3: Tìm các tập con của mỗi tập hợp sau a.  b. {} Bài 4: Trong các tập hợp sau đây, xét xem tập hợp nào là tập con của tập hợp nào a. A là tập hợp các tam giác b. B là tập hợp các tam giác đều c. C là tập hợp các tam giác cân Bài 5: Trong 2 tập hợp A và B dưới đây, tập hợp nào là tập con của tập hợp còn lại? Hai tập hợp A và B có bằng nhau không? a. A là tập hợp các hình vuông; B là tập hợp các hình thoi b. A = {nЄ N |n là ước chung của 24 và 30}; B = {n ЄN | n là 1 ước của 6} 6