Bài giảng Toán số Lớp 10 - Chương IV, Bài 3: Dấu nhị thức bậc nhất - Phạm viết Chính

Nội dung text: Bài giảng Toán số Lớp 10 - Chương IV, Bài 3: Dấu nhị thức bậc nhất - Phạm viết Chính

1. BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ LỚP 10 CHƯƠNG IV BÀI 3 DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT (TIẾT 36 THEO PPCT TIẾT 2 TRONG BÀI) Đơn vị tham gia : Trường THPT Xuân Trường Giáo viên giảng dạy: Phạm viết Chính
2. Bài tập1: Xét biểu thức f ( x ) = x ( x − 2)( x + 2) .Hãy điền dấu + , − vào chỗ trống sau: x − −2 0 2 + x − 2 x + 2 fx() −−11 5x Bài tập 2: Xét biểu thức gx () = .Hãy điền dấu + , vào chỗ (3xx+− 1)(2 ) trống sau: −11 1 5 3 −−11x 5 31x + 2 − x gx()
3. Kết quả - Kiểm tra bài cũ Bài tập1: Xét biểu thức f( x )= x ( x − 2)( x + 2) Hãy điền dấu + , vào chỗ trống sau: x − −2 0 2 + x − 0 + + x-2 + x+2 0 + + + f(x) + + TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG
4. Kết quả - Kiểm tra bài cũ −−115 x Bài tập2: Xét biểu thức gx()= (31)(2)xx+− Hãy điền dấu + , vào chỗ trống sau: 11 1 x − − − 2 + 5 3 -11-5x + 0 3x+1 − + + 2-x + + + 0 g(x) + + TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG
5. Đặt vấn đề 11 1 x − −2 0 2 + − − 2 x − 5 3 + f(x) g(x) − 0 + − + Dựa vào bảng xét dấu của các biểu thức f(x), g(x). Từ đó suy ra tập nghiệm của các bất phương trình: a , f(x) > 0 (a) b, g(x) 0 (b) Kết quả a, b, Tập nghiệm của bpt (a) là: Tập nghiệm của bpt (b) là: 11 1 T = −2;0  2; + T = − ; −  − ;2 ( ) ( ) 53 −−11 5x 0 x( x− 2)( x + 2) 0 (3xx+− 1)(2 ) TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG
6. Ví dụ-Phương pháp giải bất phương trình tích ` Ví dụ: Giải bất phương trình: xx 3 − 4 0 (1) Lời giải: Ta có: (1) x( x − 2)( x + 2) 0. Bảng xét dấu VT x − −2 0 2 + VT 0 − + Dựa vào bảng xét dấu VT của bpt có tập nghiệm là: T =( − ; − 2  0;2 Phương pháp giải bất phương trình tích: Bước1: Đưa bpt về dạng f(x) 0(hoặc f(x) 0) trong đó f(x) là biểu thức dạng tích các nhị thức bậc nhất Bước2: Lập bảng xét dấu f(x) Bước3: Từ bảng xét dấu f(x) suy ra tập nghiệm của bpt Lưu ý: Tuỳ theo chiều của bpt mà ta chọn giá trị x TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG
7. Ví dụ-Phương pháp giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức −43 Ví dụ1: Giải bất phương trình: − 0 (2) 1 3xx+− 1 2 x − −−11 5x Lời giải: Đk: 3 .Ta có (2) 0 (3xx+− 1)(2 ) x 2 11 1 x − − − 5 3 2 + VT − 0 + − + 11 1 Vậy tập nghiệm của bpt là: T = −; − ( 2; + ) 53 Phương pháp giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức: Bước1: Tìm điều kiện xác định của bpt. Bước2: Đưa bpt về dạng f(x) (hoặc f(x) 0) trong đó f(x) là biểu thức dạng thương mà có các nhị thức bậc nhất Bước3: Lập bảng xét dấu f(x) Bước4: Từ bảng xét dấu f(x) suy ra tập nghiệm của bpt Lưu ý: Tuỳ theo chiều của bpt mà ta chọn giá trị x TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG
8. Sai ở đâu? Khoanh tròn chỗ sai? Sửa thành lời giải đúng 25 Ví dụ2 (Bài2a SGK): Giải bất phương trình sau: (3) xx−−1 2 1 x 1 x 1 ?Lời giải1: ĐK 1 ?Lời giải2: ĐK 1 x x 2 2 Ta có : 52 Ta có: (3) − 0 (3) ? 2(2xx − 1) 5( − 1) 2xx−− 1 1 x −3 4xx − 2 5 − 5 0 (2xx−− 1)( 1) x 3 Lập bảng xét dấu VT bpt ta có:? Vậy tập nghiệm của bpt (2) là: Tập nghiệm của bpt (2) là: 1 S =3; + ) S = ;1  (3; + ) 2 Lời giải đúng! Lời giải đúng! TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG
9. Lời giải đúng ! 25 Ví dụ2 (Bài2a SGK): Giải bất phương trình sau: (3) x 1 xx−−1 2 1 Lời giải: Điều kiện 1 x 2 52 x −3 Ta có (3) − 0 0 2xx−− 1 1 (2xx−− 1)( 1) 1 x - 2 1 3 + x-3 - | - | - 0 + 2x-1 - 0 - | - | + x-1 - | - 0 + | + VT - || + || - 0 + 1 Vậy tập nghiệm của bpt (3) là: S = ;1  3; + ) 2 TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG
10. Đặt vấn đề Bài toán: Giải phương trình: −2xx + 1 + − 3 = 5 TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG Bài toán: Giải bất phương trình:
11. Ví dụ-dạng bpt-phương pháp giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối Ví dụ: Giải bất phương trình : −+21x +−x 3 5 Dạng bất phương trình cơ bản: -Dạng 1: f( x ) g ( x ) (1) fx( ) 0 +Cách giải: f()() x g x .Hướng 1: Dùng định nghĩa (1) fx( ) 0 − f()() x g x gx( ) 0 .Hướng2: Dùng tính chất (1) −g()()() x f x g x (hoặc: ( 1 ) − g ( x ) f ( x ) g ( x )) .Hướng3: Đặt đk, bình phương đưa về bpt tích +Ví dụ: Giải bất phương trình −2xx + 1 8 − TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG
12. Vídụ-Các dạng bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối-Cách giải Ví dụ:Tập nghiệm của bpt:|-2x+1| 8-x là:T =( − ; − 7) ( 3; + ) -Dạng2: f( x ) g ( x ) (2) +Cách giải: fx( ) 0 f()() x g x .Hướng 1: Dùng định nghĩa (2) fx( ) 0 − f()() x g x gx( ) 0 gx( ) 0 .Hướng 2: Dùng tính chất (2) f()() x g x f()() x g x .Hướng 3: Điều kiện, bình phương đưa về bpt tích TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG
13. Mở rộng – Về nhà -Dạng khác: + , |f ( x ) | g ( x ) + , |f ( x ) | g ( x ) + , |f ( x ) | | g ( x ) | +, Dạng bpt chứa nhiều dấu giá trị tuyệt đối, ta dùng phương pháp chia khoảng dựa vào định nghĩa . Ví dụ: Giải các bpt a,Bài 3b SGK trang 94 b,|− 2 x + 1| − | − x + 3| 2 TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG
14. Trò chơi – Giải ô chữ - Khi biết 2 thông tin sau Thông tin1: Ô chữ gồm 4 chữ cái là tên một nhà toán học trong đó có một chữ cái là đáp án đúng của bài toán sau: (Bài 3a SGK) “Nghiệm của bpt: 5 x − 4 6 là:” A B 2 x − x 2 5 C D 2 xx −;2 x 0 5 TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG
15. Trò chơi – Giải ô chữ - Khi biết 2 thông tin sau Thông tin2: Ông là một nhà toán học Pháp . Ông sinh năm 1789 mất 1857, ông công bố hơn 800 công trình trong đó có công trình về đại số C Ô S I CÔ-SI (Augustin Louis Cauchy 1789-1857) CÔ-SI(Augustin Cauchy -1789-1857) TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG
16. CỦNG CỐ: + Nắm vững định lí dấu nhị thức bậc nhất. + Vận dụng vào xét dấu các biểu thức tích, thương. + Đặc biệt: áp dụng vào giải bất phương trình: - Nắm được cách giải bất phương trình tích. - Nắm được cách giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức. - Nắm được cách giải bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối. TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG
17. BÀI TẬP VỀ NHÀ: 23x + Bài1: Nghiệm của bất phương trình 1 là: 57x − 7 10 7 10 10 A. x ; B.x ; C. x ; D.x 53 5 3 3 Hãy chọn đáp án đúng? Bài2: Cho phương trình : mx = 1 – m (m là tham số) Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất dương xx2 −+54 Bài3: Giải các bất phương trình: 0 |x + 1| xx2 +−2 Bài4: Giải và biện luận bất phương trình: +mm2 2 |x − 2 | TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG