Bài giảng Toán số Lớp 12 - Chương 1, Bài 5: Đồ thị hàm số

Nội dung text: Bài giảng Toán số Lớp 12 - Chương 1, Bài 5: Đồ thị hàm số

1. Chương 1 §5. ĐỒ THỊ HÀM SỐ ① Tóm tắt lý thuyết Nội dung ② Phân dạng bài tập bài học ③ Bài tập rèn luyện FB: Duong Hung
2. ① Hàm bậc ba 풚′ = > < 풚′ = có 2  nghiệm phân biệt 풚′ = có  nghiệm kép  풚′ = vô nghiệm FB: Duong Hung
3. ① Hàm trùng phương > < 풚′ = 풚′ = có 3  nghiệm phân 풚′ = có 1  nghiệm FB: Duong Hung
4. ① Hàm hữu tỷ + = + y′ > 0  y′ < 0 FB: Duong Hung
5. ① Tóm tắt lý thuyết ➊.Dạng 1. Nhận dạng đồ thị hàm số bậc ba: 풚 = 풙 + 풙 + 풙 + 풅( ≠ ) FB: Duong Hung
6. ③ Bài tập rèn luyện Câu 1: Đồ thị sau đây của hàm số nào? Ⓐ. = 3 + 3 2. Ⓑ. = − 3 − 3 2. Ⓒ. = − 3 + 3 2. Ⓓ. = 3 − 3 2. Lời giải • Dựa vào đồ thị suy ra < 0, do đó loại A và D. ′ 2 • Xét p.án B: = 0 ⇔ −3 − 6 = 0 = 0 • ⇔ ቈ (loại B). = −2 • Vậy chọn đáp án C. FB: Duong Hung
7. ③ Bài tập rèn luyện Câu 2: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? Ⓐ 3 y . = − + 1. 2 Ⓑ. = −4 3 + 1. Ⓒ 3 . = + 1. 1 x 3 2 Ⓓ. = 2 − 3 + 1. - 1 Lời giải • Dựa vào đồ thị suy ra < 0, không có cực trị nên loại C và D. • Quan sát ta thấy hàm số của phương án A và B đều không có cực trị. • Thế tọa độ điểm 1; 0 ta thấy thỏa = − 3 + 1 và không thỏa • = −4 3 + 1. • Vậy chọn A. FB: Duong Hung
8. ① Tóm tắt lý thuyết ➋. Dạng 2. Nhận dạng đồ thị hàm số = 4 + 2 + ≠ 0 -Phương pháp: • Nếu → ±∞, → +∞ thì hệ số > 0, • Nếu → ±∞, → −∞thì hệ số < 0 • Hàm số có 3 cực trị thì . < 0, • Hàm số có 1 cực trị thì . ≥ 0 FB: Duong Hung
9. ③ Bài tập rèn luyện Câu 1: Đồ thị sau đây là của hàm số nào? Ⓐ. = 4 + 2 2 − 3. Ⓑ. = 4 − 3 2 − 3. Ⓒ. = 4 − 2 2 − 3. 1 Ⓓ. = − 4 + 3 2 − 3. 4 Lời giải •Do đồ thị trên có 3 cực trị nên: a.b 0 nên suy ra b<0. Loại A. •Còn 2 đáp án B và C. Ta loại đáp án bằng cách đạo hàm sau đó giải phương trình y’=0. • Nếu đáp án nào ra 3 nghiệm {-1,0,1} thì nhận. FB: Duong Hung
10. ③ Bài tập rèn luyện Câu 2: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? Ⓐ. = − 4 − 2 2 + 3 Ⓑ. = − 4 − 2 2 − 3 Ⓒ. = − 4 + 2 2 + 3 Ⓓ. = 4 + 2 2 + 3 Lời giải •Hình dáng đồ thị thể hiện < 0 Loại D. •Dựa vào đồ thị thấy khi = 0 thì = 3. Loại B. •Hàm số có một cực trị nên , cùng dấu. FB: Duong Hung
11. ② Phân dạng bài tập ➌. Dạng 3. Cho bảng biến thiên, nhận diện công thức hàm số, đồ thị hàm số phân thức -Phương pháp: • Dựa vào bảng biến thiên xác định tính đồng biến hoặc nghịch biến của hàm số (dựa vào chiều mũi tên cuối cùng đi lên hay đi xuống). • Xác định các giới hạn đặc biệt, từ đó suy ra tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. • Xác định điểm hàm số không xác định, các giá trị đặc biệt mà đồ thị hàm số đi qua FB: Duong Hung
12. ③ Bài tập rèn luyện Câu 1: Bảng biến thiên trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? +3 Ⓐ. = . −1 − −2 Ⓑ. = . −1 − +3 − −3 Ⓒ. = . Ⓓ. = . −1 −1 Lời giải − −2 • = có − = 3 > 0. Loại đáp án B. −1 − −3 • = có − = 4 > 0. Loại đáp án D. −1 − +3 • = có − = −2 < 0. Chọn đáp án C. −1 FB: Duong Hung
13. ③ Bài tập rèn luyện Câu 2: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số + = với , , , là các số thực. Mệnh đề nào dưới + đây đúng? Ⓐ. ′ 0, ∀ ≠ 2 Ⓐ. ′ > 0, ∀ ≠ 1 Lời giải • Dựa vào đồ thị ta nhận thấy tiệm cận đứng bằng 2, • Hàm số nghịch biến vậy chọn B FB: Duong Hung
14. ③ Bài tập rèn luyện Câu 3: Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 2 −1 +1 Ⓐ. = . Ⓐ. = . −1 −1 Ⓐ. = 4 + 2 + 1. Ⓐ. = 3 − 3 − 1. −2 Lời giải Ta có: ′ = < 0, ∀ ≠ 1. −1 2 •Hàm số NB trên các khoảng −∞; 1 và 1; +∞ . • = 1 là đường TCN; = 1 là đường TCĐ. +1 •Vậy đồ thị đã cho là của hàm số = . −1 FB: Duong Hung