Bài giảng Toán số Lớp 12 - Ôn tập chương II - Vũ Chí Cương

Nội dung text: Bài giảng Toán số Lớp 12 - Ôn tập chương II - Vũ Chí Cương

1. NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY Cễ VÀ CÁC EM HỌC SINH VỀ DỰ HỘI GIẢNG! Gv: Vũ Chí Cơng Bộ môn: giải tích 12
2. Kiểm tra bài cũ Tớnh đạo hàm của hàm số: 1)y= ( x2 − x − 12)e x −1 2)y = log 23x − TRƯỜNG THPT CHI LINH
3. x Hàm số : y=a (0 1: hàm số đồng biến trờn a>1: hàm số đồng biến trờn (0;+ ) Đồ thị hàm số nhận Ox làm tiệm Đồ thị hàm số nhận Oy làm tiệm Tiệm cận: cận ngang cận đứng Đi qua điểm (0;1) và (1;a), nằm Đi qua điểm (1;0) và (a;1), nằm phớa trờn trục hoành phớa bờn phải trục tung y a>1 Đồ thị : 0 < a < 1 y y = ax a y = ax y = log x 1 1 a a Oa 1 x 0 a x y = logax 1 Tập giỏ trị : (0;+ )
4. Thứ 7 ngày 12 tháng 11 năm 2011 ễN TẬP CHƯƠNG II Bài 1: Tớnh giỏ trị biểu thức xx− xx− 1)A=+ 2 2 , biết 4+= 4 23 43 2)B= log x ab a3 , biết x=, logaa b = 3, log c = − 2 c3 Bài 2: Giải cỏc phương trỡnh sau 1) logx+ log x + log x = 6 (1) 313 3 x +8 2) 4.9x+ 12 x − 3.16 x = 0 (2) 3)log= logx (3) x −1 Bài 3: Giải cỏc bất phương trỡnh sau 1)22x− 1+ 2 2 x − 2 + 2 2 x − 3 448 (4) 2)log log (x2 − 1) 1(5) 31 2
5. Thứ 7 ngày 12 tháng 11 năm 2011 ễN TẬP CHƯƠNG II CẦN NẮM NHỮNG VẤN ĐỀ CƠ BẢN CỦA CHƯƠNG - Tớnh chất luỹ thừa với số mũ thực Cỏc cụng thức tớnh đạo hàm của hàm số luỹ thừa, mũ, lụgarit(Trang 77) - Tớnh chất của hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số lụgarit - Cỏc cụng thức tớnh đạo hàm của hàm số lũy thừa, mũ, hàm số lụgarit Đạo hàm của hàm sơ cấp Đạo hàm của hàm hợp (u=u(x) - Cỏc quy tắc tớnhCỏc lụgarit quy tắc tớnh lụgarit Một số cỏch giải cỏc cỏc phương()'xx trỡnh, = bất phương−1 trỡnh mũ()'.' uvà lụgarit.= u−1 u Bảng tớnh chất luỹ thừa với số mũ thực (trang 54 SGK) Cho- Đưa cỏcvề cựng số cơthực số dương a,b,c,x,y và a,c khỏc 1,ta cú ()'ee = ()'.'euu= e u - Đặt ẩn phụCho a,b,  , x a>0,b>0 ta cú α loga (xy)=log a x+log a y; log a =log a x-log a y ; log a b =αlog a b; - Lụgarit hoỏ ( mũ hoỏ) a y uu a .a = a +-  ;(a = )' a=  a ; ln (a a )  = a  (a )'= a ln a . u ' a n 11* logHớng b= dẫn logb(học ở nhàn \{1};logaa 1 b= logb( 0); a(ab) a =a .b ; ( ) = aβ a u ' n (lnb |x |) ' = β (ln |u |) ' =  b -Xem lại cỏc bàiNếu tập a>1 đó thỡlàm,aa làm cỏc bài  tập x cũn lại, làm bài tập: u 2.40_Sbt(108),logc b 2.45_Sbt(109),2.46-2.50_Sbt(109) log b= Nếu 0<a<1 thỡ aa   u ' - ễna tập chuẩn bị kiểm tra 45 phỳt 1 log a (log |x |) ' = (loga |u |) ' = c a xaln ualn
6. Thứ 7 ngày 12 tháng 11 năm 2011 ễN TẬP CHƯƠNG II Bài 1: Tớnh giỏ trị biểu thức 1)A=+ 2xx 2− Giải Cú A= 2xx + 2− 0 x 2 x22−− x x x A =(2) +( 2) + 2.2 .2 =4xx + 4− + 2 =23 + 2 = 25 =A 5
7. Thứ 7 ngày 12 tháng 11 năm 2011 ễN TẬP CHƯƠNG II Bài 1: Tớnh giỏ trị biểu thức ab4 3 2)B= log 3 x , biết x=, log b = 3, log c = − 2 a c3 aa Giải ab43 B== logx log =loga43 + log3 b − log c aa33 3 3 3 c3 a a a 4 11 1 41 11 =loga + .logbc − . 3log = +.3 − ( − 2) = 3a 33 aa 3 3 9 3
8. Thứ 7 ngày 12 tháng 11 năm 2011 ễN TẬP CHƯƠNG II Bài 2: Giải cỏc phương trỡnh sau 1) logx+ log x + log x = 6(1) 313 3 Giải TXĐ:D=(0;+ ) (1) log3x + 2log 3 x − log 3 x = 6 log3 xx = 3 = 27
9. Thứ 7 ngày 12 tháng 11 năm 2011 ễN TẬP CHƯƠNG II Bài 2: Giải cỏc phương trỡnh sau 2) 4.9x+ 12 x − 3.16 x = 0 (2) Giải 44 (2) 4 + ( )xx − 3( )2 = 0 (*) 33 4 x Đặt t = () (điều kiện t>0) 3 t =−1 2 (*) 4 +tt − 3 = 0 4 t = Kết hợp với t>0 được t=4/3 3 4 4 Với t=4/3 ta cú ()x = =x 1 3 3
10. Thứ 7 ngày 12 tháng 11 năm 2011 ễN TẬP CHƯƠNG II x + 8 Bài 2: Giải cỏc phương trỡnh sau 3)log= logx (3) x −1 Giải x + 8 0 x 0 đkxđ x −1 (3) x + 8 x 1 = x x −1 x 0 x 0 x 0 x = 4 2 x = 4 xx−2 − 8 = 0 x =−2
11. Thứ 7 ngày 12 tháng 11 năm 2011 ễN TẬP CHƯƠNG II Bài 3: Giải cỏc bất phương trỡnh sau 1)22x− 1+ 2 2 x − 2 + 2 2 x − 3 448 (4) Giải (4) 22x− 3 (2 2 + 2 + 1) 448 22x− 3 64 = 2 6 9 2xx − 3 6 2
12. Thứ 7 ngày 12 tháng 11 năm 2011 ễN TẬP CHƯƠNG II Bài 3: Giải cỏc bất phương trỡnh sau 2 2)log31 log (x − 1) 1 (5) 2 Giải log (x2 − 1) 0 đkxđ 1 2 2 x − 10 2 2219 (4) 0 log1 (x − 1) 3 1 xx − 1 2 2 88 33 x ( ; 2)  ( − 2 : − ) 2 2 2 2
13. Thứ 7 ngày 12 tháng 11 năm 2011 ễN TẬP CHƯƠNG II Bảng tớnh chất luỹ thừa với số mũ thực Cho a,b,  , a>0,b>0 ta cú a.aa   = + a = a - a (a)   = a ().abab = aa () = b b   • Nếu a>1 thỡ aa  Nếu aa 0<a<1 thỡ  
14. y a>1 0 < a < 1 y y = ax y = ax a 1 a y = logax O a 1 x 1 y = logax 0 1 a x
15. Cỏc quy tắc tớnh lụgarit Cho cỏc số thực dương a,b,c,x,y và a,c khỏc 1,ta cú x log (xy)=log x+log y; log =log x-log y ; log bα =αlog b; a a a ay a a a a 11 logn b= logb(n * \{1};log b= logb( 0); an aaβ β a logc b loga b= logc a
16. Cỏc cụng thức tớnh đạo hàm của hàm số luỹ thừa, mũ, lụgarit Đạo hàm của hàm sơ cấp Đạo hàm của hàm hợp (u=u(x) −1 ()'xx = −1 ()'.'u= u u ()'ee = ()'.'euu= e u (a )'= a ln a (auu )'= a ln a . u ' 1 (ln |x |) ' = u ' x (ln |u |) ' = u 1 u ' (loga |x |) ' = xaln (loga |u |) ' = ualn
17. Cỏc cụng thức tớnh đạo hàm của hàm số luỹ thừa, mũ, lụgarit(Trang 77) Đạo hàm của hàm sơ cấp Đạo hàm của hàm hợp (u=u(x) ()'xx = −1 ()'.'u = u−1 u ()'ee = ()'.'euu= e u (a )'= a ln a (auu )'= a ln a . u ' 1 u ' (ln |x |) ' = (ln |u |) ' = x u 1 u ' (log |x |) ' = (loga |u |) ' = a xaln ualn
18. Cỏc quy tắc tớnh lụgarit Cho cỏc số thực dương a,b,c,x,y và a,c khỏc 1,ta cú x log (xy)=log x+log y; log =log x-log y ; log bα =αlog b; a a a ay a a a a 11 logn b= logb(n * \{1};log b= logb( 0); an aaβ β a logc b loga b= logc a
19. aα aαβ .a =a α+β ; =a α-β ;(a αβ ) =a αβ aβ α α α α α aa (ab) =a b ; = α bb Nếu a>1 thỡ aαβ >a α>β Nếu 0 a α<β
20. Bảng tớnh chất luỹ thừa với số mũ thực (trang 54 SGK) Cho a,b,  , a>0,b>0 ta cú a a .a = a +-  ; = a  ; (a )  = a  a aa (ab) =a .b ; ( ) = b  b Nếu a>1 thỡ aa  Nếu 0<a<1 thỡ aa   a a .a = a +-  ; = a  ; (a )  = a  a aa ().;()ab == a b  b b  a  a  a  a 
21. BảngBảng tớnh tớnh chất chất luỹ luỹ thừa thừa với với số số mũ mũ thực thực (trang (trang 54 54 SGK) SGK) Cho a,b,  , a>0,b>0 ta cú a .a = a +  a = a - a (a ) = a  ().ab = a b  aa () = b b  Nếu a>1 thỡ a  a  Nếu 0<a<1 thỡ a  a 