Bài giảng Toán số Lớp 9 - Tiết 62: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Nội dung text: Bài giảng Toán số Lớp 9 - Tiết 62: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

1. CHUÙC CAÙC EM HOẽC TOÁT
2. KIỂM TRA BÀI CŨ: Nờu cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh? Trả lời: Bước 1. Lập hệ phương trình: + Chọn hai ẩn, đặt điều kiện thớch hợp cho ẩn. + Biểu diễn cỏc đại lượng chưabiết theo cỏc ẩn và cỏc đại lượng đó biết. + Lập hai phương trình biểu thị mối liên hệ giữa các đại lượng. Bước 2. Giải hệ phương trình. Bước 3. Trả lời: Kiểm tra điều kiện, kết luận.
3. Tiết 62. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRèNH 1. Vớ dụ: Một xưởng may phải may xong 3000 ỏo trong một thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đó may được nhiều hơn 6 ỏo so với số ỏo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vỡ thế 5 ngày trước khi hết thời hạn, xưởng đó may được 2650 ỏo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong bao nhiờu ỏo ? Phõn tớch bài toỏn: Túm tắt bài toỏn: Tổng Số ỏo may Thời gian Kế hoạch: +) phải may xong 3000 ỏo trong 1 hoàn thành số ỏo Thực hiện: ngày (ngày) +) mỗi ngày may nhiều hơn 6 ỏo. Kế 3000 +) may xong 2650 ỏo trước khi hết hoạch thời hạn 5 ngày. Kế hoạch, mỗi ngày may xong Thực 2650 bao nhiờu ỏo? hiện Dạng toỏn: năng suất Phương trỡnh: Tổng số ỏo = (số ỏo may trong 1 ngày) . (số ngày)
4. Tiết 62. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRèNH 1. Vớ dụ: Lời giải: Túm tắt bài toỏn: Gọi số ỏo may trong 1 ngày theo kế hoạch là x Kế hoạch: +) phải may xong 3000 ỏo (x là số nguyờn dương) Thực hiện: Thời gian quy định may xong 3000 ỏo là +) mỗi ngày may nhiều hơn 6 ỏo. (ngày) Số ỏo thực tế may được trong 1 ngày là x + 6 +) may xong 2650 ỏo trước 5 ngày (ỏo) Kế hoạch, mỗi ngày may xong bao nhiờu ỏo? Thời gian may xong 2650 ỏo là (ngày) Thời Vỡ xưởng may xong 2650 ỏo trước khi hết Số ỏo gian thời hạn 5 ngày, nờn ta cú phương trỡnh : Tổng may hoàn trong 1 số ỏo thành ngày (ngày) Kế 3000 2 hoạch (-32) - 1.(-3600) = 4624, = 32 + 68 = 100 (thoả món), = 32 - 68 = - 36 (loại) Thực 2650 hiện Theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong 100 ỏo.
5. Tiết 62. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRèNH 1. Vớ dụ: Nờu cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh? Bước 1. Lập phương trình: + Chọn một ẩn, đặt điều kiện thớch hợp cho ẩn. + Biểu diễn cỏc đại lượng chưabiết theo cỏc ẩn và cỏc đại lượng đó biết. + Lập phương trình biểu thị mối liên hệ giữa các đại lượng. Bước 2. Giải phương trình. Bước 3. Trả lời: Kiểm tra điều kiện, kết luận.
6. Tiết 62. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRèNH 1. Vớ dụ: 2. Áp dụng: Một mảnh đất hỡnh chữ nhật cú chiều rộng bộ hơn chiều dài 4 m và diện tớch bằng 320 m2. Tớnh chiều dài và chiều rộng của mảnh đất. đất. Lời giải: Túm tắt bài toỏn: Gọi chiều rộng mảnh đất hỡnh chữ nhật là x (m) (x > 0) Chiều dài mảnh đất hỡnh chữ nhật là x + 4 (m) Mảnh đất hỡnh chữ nhật: Vỡ diện tớch bằng 320 , nờn ta cú phương Chiều dài = chiều rộng + 4 trỡnh : Diện tớch : 320 x(x + 4) = 320 Tớnh chiều dài và chiều rộng? 2 2 - 1.(-320) = 324, (thoả món) (loại) Vậy chiều rộng là 16(m); chiều dài là 16 + 4 = 20(m) Toỏn cú nội dung hỡnh học Diện tớch hỡnh chữ nhật = (chiều dài) . (chiều rộng)
7. Tiết 62. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRèNH 1. Vớ dụ: 2. Áp dụng: Một mảnh đất hỡnh chữ nhật cú chiều rộng bộ hơn chiều dài 4 m và diện tớch bằng 320 m2. Tớnh chiều dài và chiều rộng của mảnh đất. Lời giải: (tham khảo) Túm tắt bài toỏn: Gọi chiều rộng mảnh đất hỡnh chữ nhật là x (m) (x > 0) Chiều dài mảnh đất hỡnh chữ nhật là y (m) (y > 0) Mảnh đất hỡnh chữ nhật: Vỡ chiều rộng bộ hơn chiều dài 4 (m) nờn ta Chiều dài = chiều rộng + 4 cú phương trỡnh: y = x + 4 (1) Diện tớch : 320 Vỡ diện tớch hỡnh chữ nhật là 320 , nờn ta cú Tớnh chiều dài và chiều rộng? phương trỡnh : xy = 320 (2) Từ (1) và (2), ta cú hệ phương trỡnh: Giải hệ phương trỡnh trờn và kiểm tra điều kiện ta được x = 16; y = 20 Toỏn cú nội dung hỡnh học Vậy chiều rộng là 16(m); chiều dài là 20(m) Diện tớch hỡnh chữ nhật = (chiều dài) . (chiều rộng)
8. Tiết 62. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRèNH 3. Bài tập: BàiBài 43(sgk/58)43(sgk/58) MộtMột xuồngxuồng dudu lịchlịch điđi từtừ CàCà MauMau đếnđến ĐấtĐất MũiMũi theotheo mộtmột đườngđường sụngsụng dàidài 120120 km.km. TrờnTrờn đườngđường điđi ,, xuồngxuồng nghỉnghỉ lạilại 11 giờgiờ ởở thịthị trấntrấn NămNăm CănCăn KhiKhi vềvề,, xuồngxuồng điđi theotheo đườngđường khỏckhỏc dàidài hơnhơn đườngđường lỳclỳc điđi 55 kmkm vàvà vớivới vậnvận tốctốc nhỏnhỏ hơnhơn vậnvận tốctốc lỳclỳc điđi làlà 55 km/h.km/h. TớnhTớnh vậnvận tốctốc củacủa xuồngxuồng lỳclỳc điđi,, biếtbiết rằngrằng thờithời giangian vềvề bằngbằng thờithời giangian điđi Túm tắt bài toỏn: Phõn tớch bài toỏn: *Lỳc đi Quóng Thời gian 120 km Vận tốc đường ( khụng kể thời gian (km/h) Cà Mau Năm Căn Đất Mũi (km) nghỉ ) (h) nghỉ 1 giờ x *Lỳc về Lỳc đi 120 125 km (x > 5) Cà Mau Đất Mũi Lỳc về 125 x - 5 Tớnh: Phương trỡnh: Toỏn chuyển động: s = v.t
9. Tiết 62. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRèNH 3. Bài tập: Lời giải: Gọi vận tốc của xuồng lỳc đi là x (km/h); ĐK: x > 5. Phõn tớch bài toỏn: Vận tốc của xuồng lỳc về là : x – 5 (km/h) Quóng Thời gian Vận tốc Thời gian xuồng đi 120 km là (giờ) đường (khụng kể (km/h) thời gian (km) nghỉ) Thời gian xuồng về 125 km là (giờ) Vỡ thời gian về bằng thời gian đi (kể cả thời Lỳc x gian nghỉ), nờn ta cú phương trỡnh: đi 120 (x > 5) Lỳc 125 về x - 5 2 Phương trỡnh: (-5) - 1.(-600) = 625; (thoả món) (loại) Vậy vận tốc của xuồng lỳc đi là 30 km/h.
10. Tiết 62. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRèNH Kiến thức cần nhớ: 1) Cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh 2) Dạng toỏn: - Toỏn năng suất. - Toỏn cú nội dung hỡnh học (chu vi hoặc diện tớch hỡnh vuụng, hỡnh chữ nhật, tam giỏc vuụng, ) - Toỏn chuyển động (chuyển động cựng chiều, chuyển động ngược chiều, chuyển động cú dũng nước, ) -
11. Hướng dẫn về nhà - ễn kiến thức “Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh”. - Làm cỏc bài tập 41, 42 (SGK/58) - Tiết sau “Luyện tập”.
12. Hướng dẫn: Bài 41 (sgk/58) Trong lỳc học nhúm, bạn Hựng yờu cầu bạn Minh và bạn Lan mỗi người chọn một số sao cho hai số này hơn kộm nhau là 5 và tớch của chỳng phải bằng 150.150. Vậy hai bạn Minh và Lan phải chọn những số nào? Túm tắt bài toỏn: Số thứ nhất = Số thứ hai + 5 (Hoặc Số thứ hai = số thứ nhất + 5) Tớch của chỳng bằng 150. Tỡm hai số?