Đề khảo sát chất lượng tháng 9 năm học 2022-2023 môn Toán Lớp 8 - Trường THCS Trọng Quan (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng tháng 9 năm học 2022-2023 môn Toán Lớp 8 - Trường THCS Trọng Quan (Có đáp án)

1. PHÒNG GD & ĐT HUYỆN ĐÔNG HƯNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THÁNG 9 TRƯỜNG THCS TRỌNG QUAN NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn : TOÁN 8 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (3,0 điểm) Thực hiện phép tính: a) = 3 2 ( 2 ― 3 + 2 2) b) = (4 ― 1) ― (4 2 ― 3) c) = (2 + 3)(2 ― 3) ― (2 ― 3)2 Bài 2 : (1,5 điểm) Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến: = ( ― 5)(2 + 3) ―2 ( ― 3) + + 2 = ( ― 1)3 ― ( + 1)3 + 6( + 1)( ― 1) Bài 3 : (1.5 điểm) a) Tìm x biết . 5(2 + 1) ― 2 ― 1 = 16 b) Tính : 1272 + 146.127 + 732 Bài 4 : (3.5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. a) Chứng minh tam giác ABE bằng tam giác ACD b) Tứ giác BCED là hình gì? Tại sao? c) Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của BD, CE, BE, DC. Tính MP, QN và PN. Biết BC=12cm. d) Chứng minh các điểm M, P, Q, N thẳng hàng. Bài 5 : (0.5 điểm) Cho + + = 0. Chứng minh rằng 3 + 3 + 3 = 3 ..................................Hết............................... BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN
2. Bài Hướng dẫn Điểm Bài 1 Mỗi ý 1 đúng 1 điểm. (3 đ) a) = 3 2 2 ― 3 + 2 2 = 3 4 2 ―9 2 2 +6 3 3 1,0 b) = (4 ― 1) ― (4 2 ― 3) = 4 2 ― ― 4 2 + 3 0,5 = ― + 3 0,5 c) = (2 + 3)(2 ― 3) ― (2 ― 3)2 = 4 2 ―9 ― (4 2 ― 12 + 9) 0,5 = 4 2 ―9 ― 4 2 +12 ― 9 = 12 ― 18 0,5 Bài 2 Mỗi ý đúng được 0,75đ. (1,5đ) Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến: 0,25 = ( ― 5)(2 + 3) ―2 ( ― 3) + + 2 0,25 2 2 = (2 + 3 ― 10 ― 15) ― (2 ― 6 ) + + 2 0,25 = 2 2 ―7 ― 15 ― 2 2 +6 + + 2 = ―13. Không phụ thuộc vào giá trị của biến. Đ푖ề ℎả푖 ℎứ푛 푖푛ℎ. = ( ― 1)3 ― ( + 1)3 + 6( + 1)( ― 1) B x3 3x2 3x 1 (x3 3x2 3x 1) 6(x2 1) 0,25 0,25 B x3 3x2 3x 1 x3 3x2 3x 1 6x2 6 0,25 B 8 Không phụ thuộc vào giá trị của biến. Đ푖ề ℎả푖 ℎứ푛 푖푛ℎ.
3. Bài 3 Mỗi ý đúng được 0,75đ. (1,5đ) a)Tìm x biết . 5(2 + 1) ― 2 ― 1 = 16 →10 + 5 ― 2 ― 1 = 16 0,25 →8 = 16 + 1 ― 5 0,25 →8 = 12 3 → = 2 0,25 3 Vậy = 2 b)Tính : 1272 + 146.127 + 732 = 1272 + 2.73.127 + 732 0,25 2 2 0,5 = 127 73 200 40000 Bài 4 - Vẽ đúng hình, ghi GT+KL đúng được 0,5đ 0,5 (3 đ) Câu a được 0,5 điểm. Câu b được 0,5 điểm. Câu c được 0,75 điểm. Câu d được 0,75 điểm. a)Chứng minh tam giác ABE bằng tam giác ACD(cgc) 0,5 b)Vì D là trung điểm của AB(gt) E là trung điểm của AC (gt) → DE là đường trung bình của tam giác ABC 0,25 → DE//BC 0,25 → Tứ giác BCDE là hình thang. Vì ∆ cân tại A nên = nên hình thang BCDE là hình thang cân 0.25 c)– Tính DE =6cm 0,25 - Tính MP=QN=3cm 0,25 - Tính PN=6cm 0,5 d)– Sử dụng MP//DE//BC; PN//BC; NQ//DE//BC theo tiên đề Ơclit 0,25 suy ra 4 điểm M, N, O, Q thẳng hàng Bài 5 Cho + + = 0. Chứng minh rằng 3 + 3 + 3 = 3
4. (1đ) ta có + + = 0 0,25 → + = ― →( + )3 = ( ― )3 0,25 → 3 + 3 ( + ) + 3 = ― 3 → 3 + 3 + 3 = ―3 ( ― ) 0,25 → 3 + 3 + 3 = 3 ậ đ푖ề ℎả푖 ℎứ푛 푖푛ℎ. 0,25