Đề kiểm tra chất lượng học kỳ II năm học 2022-2023 môn Toán Lớp 8 - Đề 2 - Trường THCS Trọng Quan (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng học kỳ II năm học 2022-2023 môn Toán Lớp 8 - Đề 2 - Trường THCS Trọng Quan (Có đáp án)

1. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC: 2022 – 2023 Môn: Toán 8 (Thời gian làm bài 90 phút) Cấp độ Nhận biết Thông Vận dụng hiểu Cấp độ Cấp độ Cộng Chủ đề thấp cao 1.Phương trình bậc nhất 1 1 một ẩn 0,75đ 0,75đ 7,5% 7,5% 2. Phương trình tích. 1 1 2 Phương trình chứa ẩn ở 1,0đ 0,75đ 1,75đ mẫu. 10% 7,5% 17,5% 3. Giải bài toán bằng cách 1 1 lập pt 1,0đ 1,0đ 10% 10% 4.Giải phương trình chứa 1 1 dấu giá trị tuyệt đối. 1,0đ 10% 1,0đ 10% 5. Giải bất phương trình 1 1 1 3 và biểu diễn tập nghiệm 0,75đ 0,25đ 0,5đ 1,5đ của bất phương trình trên 7,5% 2,5% 5% 15% trục số. Bất đẳng thức. 6. Các trường hợp đồng 1 2 1 4 dạng của hai tam 1,0đ 1,5đ 0,5đ 3đ giác.Tính chất đường phân 10% 15% 5% 30% giác. 7. Viết công thức tính diện 1 1 tích xung quanh hình lăng 0,5đ 0,5đ trụ đứng. 5% 5% 8. Áp dụng công thức để 1 1 tính diện tích xung quan 0,5đ 0,5đ hình lăng trụ đứng. 5% 5% Tổng số câu 5 5 2 2 13 Tổng số điểm 4,0đ 3,0đ 2,0đ 1,0đ 10đ Tỉ lệ% 40% 30% 20% 10% 100%
2. PHÒNG GD VÀ ĐT ĐÔNG HƯNG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS TRỌNG QUAN NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN: TOÁN 8 (Thời gian làm bài: 90 phút) Bài 1(3,5đ): Giải các phương trình sau. 2x 7 5x 20 a) b) 2x 1 x 1 0 1 3 5 c) d) 3x 2 x 1 2x 3 2x2 3x x Bài 2(1,0đ): Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. x 2 x 2 2 3 2 Bài 3(1,0đ): Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo đó mỗi ngày phải khai thác 40 tấn than. Nhưng khi thực hiện, mỗi ngày đội khai thác được 45 tấn than. Do đó đội đã hoàn thành kế hoạch trước 2 ngày và còn vượt mức 10 tấn than. Hỏi theo kế hoạch đội phải khai thác bao nhiêu tấn than. Bài 4(1,0đ): A' C' Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông (như hình vẽ). Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 5cm, 12cm, chiều B' 8cm cao của lăng trụ là 8cm. Tính diện tích xung quanh và thể A C tích của hình lăng trụ đó. 5cm 12cm B Bài 5(3,0đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Chứng minh ABC ഗ HBA. b) Chứng minh AB2 = BH.BC. c) Tia phân giá của góc ABC cắt AH, AC theo thứ tự tại M và N. MA NC Chứng minh: . MH NA 1 1 Bài 6(0,5đ) Cho a 0 và b 0 . Chứng minh rằng: a b 4 a b .................................... Hết ................................
3. HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN TOÁN 8 Câu Ý Nội dung Điểm Giải các phương trình sau. 2x 7 5x 20 a) b) 2x 1 x 1 0 1 3 5 d) 3x 2 x 1 c) 2 2x 3 2x 3x x a) a) 2x 7 5x 20 0,75đ 2x 7 5x 20 2x 5x 20 7 0,25 3x 27 x 27 : ( 3) x 9 0,25 Vậy phương trình có tập nghiệm S 9 0,25 1) b) 2x 1 x 1 0 3,5 đ 2x 1 x 1 0 2x 1 0 0,25 b) x 1 0 0,75 đ 1 x 2 0,25 x 1 1  0,25 Vậy phương trình có tập nghiệm S ;1 2  1 3 5 a) 2x 3 2x2 3x x x 0 0,25 ĐKXĐ: 3 x 2 x 3 5 2x 3 c) x 2x 3 x 2x 3 x 2x 3 1,0đ 0,25 x 3 10x 15 9x 12 4 x 3 ( thỏa mãn điều kiện ) 0,25 4 0,25 Vậy phương trình có tập nghiệm S  3
4. 3x 2 x 1 3x 2 x 1 2 Xét 3x 2 0 x 3 2 + Nếu x 3x 2 0 thì 3x 2 3x 2 khi đó phương trình có dạng 3 0,25 3x 2 x 1 d) 2x 3 3 x tmdk 0,25 1,0đ 2 2 + Nếu x 3x 2 0 thì 3x 2 3x 2 khi đó phương trình có dạng 3 0,25 3x 2 x 1 4x 1 1 x tmdk 4 0,25 1 3 Vậy phương trình có tập nghiệm S ;  4 2 Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. x 2 x 2 2 3 2 x 2 x 2 2 3 2 2 2 x 2 12 3 x 2 1,0 đ 2x 4 12 3x 6 2x 3x 6 4 0,25 5x 10 x 2 0,25 Vậy bpt có tập nghiệm S x x 2 0,25 0,25 Biểu diễn
5. Gọi số tấn than mà đội phải khai thác theo kế hoạch là x (ĐK x>0) 0,25 x Số ngày đội khai thác theo kế hoạch là ngày 40 Số tấn than mà đội khai thác được là x+10 ( tấn) x 10 3 Số ngày đội khai thác là ngày. 45 1,0 đ Theo bài ra ta có phương trình. x x 10 2 40 45 0,25 x x 10 2 40 45 9x 8(x 10) 720 9x 8x 80 720 x 800 Tmdk 0,25 Vậy theo kế hoạch đội phải khai thác 800 tấn. 0,25 - Vẽ lại hình 0,25 - Tính AC=13cm 0,25 4. - Thể tích = (5.12):2.8=240cm3 0,25 1,0 đ 0,25 Diện tích xung quanh = (5+12+13).8=240cm2 B H M A C 5. N 3,0đ Xét HBA và ABC có: a. A· HB B· AC 900 ; A· BC chung 0,5 1,0đ HBA ഗ ABC (g.g) 0,5 Vì HBA ഗ ABC ( Theo cm trên) 0,25 HB AB b. 0,25 AB BC 1,0đ 0,25 AB2 BH.BC 0,25 - KL .. Vì BM là phân giác góc B của tam giác ABH 0,25 MA BA MH BH 0,25
6. Vì BN là phân giác góc B của tam giác ABC NC BC NA BA HB AB BA BC 0,25 Mà AB BC BH BA MA NC 0,25 Suy ra MH NA 1 1 Cho a 0 và b 0 . Chứng minh rằng: a b 4 a b 1 1 a b 4 a b b a 1 1 4 0,25 a b 6. b2 a2 0,5đ 2 ab Vì a 0 và b 0 ab 0 2 2 b a 2 Vậy 2 b2 a2 2ab a b 0 luôn đúng ab Vậy BĐT được chứng minh. 0,25