Đề kiểm tra học kì II năm học 2020-2021 môn Toán Lớp 7 - Đề 1 - Trường THCS Phong Huy Lĩnh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II năm học 2020-2021 môn Toán Lớp 7 - Đề 1 - Trường THCS Phong Huy Lĩnh (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT HUYỆN ĐÔNG HƯNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2020 – 2021 Môn: Toán 7 (Thời gian làm bài 90 phút) Nội dung kiến thức Mức độ nhận thức Tổng Vận Nhận Thông Vận Số TT dụng Điể Phần biết hiểu dụng câu cao m trăm (TL) (TL) (TL) hỏi (TL) ĐẠI - Thu thập số liệu thống 1 câu 1 0,5 5% SỐ kê. 0,5 đ 1.Thốn - Bảng tần số các giá trị 1 câu 1 1 1,0 10% g kê của dấu hiệu. 1,0 đ 1 câu - Số trung bình cộng. 1 0,5 5% 0,5 đ - Biểu thức đại số, giá trị của một biểu thức đại 2 câu số. 2 1,5 15% 2.Biểu 1,5 đ - Đơn thức, đơn thức thức đại đồng dạng 2 số. - Đa thức, cộng trừ đa 1 câu 1 0,5 5% thức. 0,5 đ - Đa thức một biến, 1 câu 1 câu 1 câu nghiệm của đa thức một 3 3 30% 1,0 đ 1,0 đ 1,0 đ biến HÌNH - Các trường hợp bằng 3. Tam 1 câu 3 HỌC nhau tam giác vuông. 1 1,0 10% giác 1,0 đ - Tam giác cân 4. Quan - Quan hệ giữa các góc hệ giữa và cạnh, giữa đường các yếu 1 câu 4 xiên và đường vuông 1 0,5 5% tố trong 0,5 đ góc, bất đẳng thức trong tam một tam giác. giác 5.Các đường - Đường trung tuyến, đồng 1 câu 1 câu 5 đường phân giác, đường 2 1,5 15% quy của 1,0 đ 0,5 đ trung trực, đường cao. tam giác Tổng số câu 5 4 2 2 13 Tổng điểm 4,0 3,0 2,0 1,0 10,0 Tỉ lệ (%) 0 40% 30% 20% 10% 100%
2. PHÒNG GD&ĐT ĐÔNG HƯNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS PHONG HUY LĨNH Năm học: 2020 - 2021 Môn thi: TOÁN - Lớp 7 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1(2,0 điểm):Điểm kiểm tra học kỳ II môn Toán của học sinh lớp 7A được ghi lại như sau: 5 6 6 7 5 4 7 8 8 9 4 9 10 8 7 6 9 8 6 10 9 6 5 7 9 8 6 6 7 9 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu? b) Lập bảng “tần số” ? c) Tính số trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). Tìm mốt của dấu hiệu? 2 3 Bài 2(1,5điểm):Cho đơn thức: A = x3. xy2 z2 3 4 a) Thu gọn và tìm bậc của đơn thức A. b) Tính giá trị của đơn thức A khi x 1, y 2, z 3 Bài 3(3,0 điểm): Cho hai đa thức P(x) = -5x3 - 2x + 4x4 + 3 + 3x2 - 4x4 + 10x3 - 8 Q(x) = 6x2 + 5x3 - 3x5 + 4 + 8x - 4x2 + 3x5 - 10x a) Rút gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến . b) Tính M(x) = P(x) + Q(x); N(x) = P(x) - Q(x) c) x = 3, x = -3 có là nghiệm của đa thức N(x) không ? Vì sao ? d) Tính giá trị của đa thức A(x) = M(x) + 2N(x) khi x = 1 Bài 4 (2,5 điểm):Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EH⊥ BC (H∈ BC). Gọi K là giao điểm của BA và EH. Chứng minh: a. ∆ABE = ∆HBE b. AE < EC c. BE là đường trung trực của AH Bài 5(0,5 điểm)Trên tia phân giác góc A của tam giác ABC ( AB > AC) lấy điểm M. Chứng minh BM MC < AB – AC
3. PHÒNG GD&ĐT ĐÔNG HƯNG ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM CHẤM TRƯỜNG THCS PHONG HUY LĨNH Năm học: 2020 - 2021 Môn thi: TOÁN - Lớp 7 Câu Nội dung Điểm a/ - Dấu hiệu là : Điểm kiểm tra học kỳ II môn Toán của mỗi học sinh lớp 7A 0,25 - Số các giá trị khác nhau của dấu hiện là: 7 0,25 b/ Bảng tần số: Câu 1 (2,0 điểm) Giá trị (x) 4 5 6 7 8 9 10 1,0 Tần số(n) 2 3 7 5 5 6 2 N = 30 4.2 5.3 6.7 7.5 8.5 9.6 10.2 214 0,25 c/ X = = ≈ 7,1 30 30 Mốt của dấu hiệu là: Mₒ= 9 0,25 a) Thu gọn đơn thức A: 0,5 2 3 2 3 1 A x3. xy 2 z 2 ( . )(x3.x) y 2 z 2 x 4 y 2 z 2 0,5 Câu 2 3 4 3 4 2 (1,5điểm) Đơn thức A có bậc là 8. b) Giá trị của đơn thức A tại x 1, y 2, z 3 là: 0,5 1 A ( 1)4.( 2)2.( 3)2 18 0,5 2 Vậy giá trị của A tại x 1, y 2, z 3 là 18 a) Rút gọn và sắp xếp +) P(x) = -5x3 - 2x + 4x4 + 3 + 3x2 - 4x4 + 10x3 - 8 = 5x3 + 3x2-2x-5 Câu 3 (3,0 điểm) +) Q(x) = 6x2 + 5x3 - 3x5 + 4 + 8x - 4x2 + 3x5 - 10x = 5x3 + 2x2 - 2x + 4 b) M(x) = P(x) + Q(x) = 10x3 + 5x2 - 4x - 1 N(x) = P(x) - Q(x) = x2 - 9
4. c) x = 3, x = -3 có là nghiệm của N(x) vì N(3) = N(-3) = 0 d) A(x) = M(x) + 2N(x) = 10x3 + 5x2 - 4x - 1 + 2(x2 - 9) = 10x3 + 7x2 - 4x - 19 Thay x = 1 vào biểu thức ta có: A(1) = -6 B (Vẽ hình H + GT – KL) A C Câu 5 E (3đ) K a/Xét ABE và HBE có: B· AE B· HE ( 90) 0,25 BE: cạnh chung 0,25 ·ABE H· BE (BE là tia phân giác góc B) ABE = HBE (cạnh huyền – góc nhọn). b/ Từ ABE HBE (cmt). Ta suy ra: EA EH (1) Mặt khác: HEC vuông tại H nên cạnh EC > EH (2) Từ (1) và (2), suy ra: AE < EC. c/Do ABE = HBE(chứng minh câu a) ⇒ BH = BA(hai cạnh tương ứng) nên B nằm trên đường trung trực của AH (1) 0,25 ⇒ AE = ED (hai cạnh tương ứng) nên E nằm trên đường trung trực của AH (2) Từ (1) và (2) Suy ra: BE là đường trung trực của AH
5. A I M C' J B C Câu6 H (0,5đ) - Kẻ MI vuông góc với AB; MJ vuông góc với AC => MI = MJ ( Tính chất tia phân giác của góc)(1) - Ta lại có AB – AC = AI + IB – ( AJ + JC) Mà AI = AJ (do hai tam giác vuông AIM và AJM bằng nhau ( ch-gn) => AB – AC = IB – JC (2) - Trên tia IB lấy điểm C’ sao cho IC’ = JC. ⇒ AB – AC = IB – IC’ = C’B (3) Xét ∆BMC’có: C’B > BM MC’ ( BĐT tam giác) (4) - Măt khác ta có : ∆ MIC’ = ∆ MJC (c.g.c) => MC’ = MC (5). Từ (3), (4) và (5) suy ra AB – AC > BM MC (ĐPCM)