Đề kiểm tra học kì II năm học 2020-2021 môn Toán Lớp 7 - Đề 2 - Trường THCS Phong Huy Lĩnh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II năm học 2020-2021 môn Toán Lớp 7 - Đề 2 - Trường THCS Phong Huy Lĩnh (Có đáp án)

1. PHÒNG GD & ĐT ĐÔNG HƯNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS PHONG HUY LĨNH NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: TOÁN 7 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1:(2,0 điểm): Thời gian giải một bài toán (tính theo phút) của 30 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây: 8 5 7 8 9 7 8 9 12 8 6 7 7 7 9 8 7 6 12 8 8 7 7 9 9 7 9 6 5 12 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu? b) Lập bảng “tần số” ? c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu? 1 3 3 5 Bài 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức A = x y . 2x y 4 a) Thu gọn biểu thức A; xác định hệ số và bậc của đơn thức vừa tìm được. b) Tính giá trị của biểu thức A tại x = - 1; y = - 2 Bài 3: (3,0 điểm) Cho hai đa thức: M(x) = 3 + 3x2 – x - x2 N(x) = 2x2 + 4x + 5 – x - x2 - 2 a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tìm đa thức H(x) và P(x) biết : H(x) = M(x) + N(x) và P(x) + N(x) = M(x) c) Tìm nghiệm của đa thức P(x) Bài 4: (3,0 điểm) Cho ABC vuông tại A, đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ DH  BC H BC . a) Chứng minh: ABD = HBD b) Chứng minh: AD < DC c) Chứng minh: AC = HK d) Trên tia đối của AB lấy điểm K sao cho AK = HC. Chứng minh ba điểm K, D, H thẳng hàng. Bài 5:(0,5 điểm) Cho (x – 4).f(x) = (x – 5).f(x + 2). Chứng tỏ rằng f(x) có ít nhất hai nghiệm? -----------------------Hết-----------------------
2. PHÒNG GD & ĐT ĐÔNG HƯNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS PHONG HUY LĨNH Năm học: 2020 – 2021 Môn: TOÁN 7 ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Bài Đáp án Thang điểm a, Dấu hiệu là: “Thời gian giải một bài toán (tính theo phút) của mỗi học sinh” 0.25 Số các giá trị của dấu hiện là 30. 0,25 b, Bảng tần số: Bài 1 Giá trị (x) 5 6 7 8 9 12 1,0 (2,0 điểm) Tần số (n) 2 3 9 7 6 3 N = 30 5.2 6.3 7.9 8.7 9.6 12.3 237 c/ X = = = 7,9 30 30 0,25 Mốt của dấu hiệu là: Mₒ= 7 0,25 1 3 3 5 1 6 6 a) A = . 2 x x yy = x y 4 2 0,5 1 Bài 2 Đơn thức A có bậc là 12, hệ số là 0,5 (1,5 điểm) 2 1 6 64 b) Tại x = - 1; y = - 2 ta có: A = 1 ( 2)6 = = - 32 0,5 2 2 a, Thu gọn và sắp xếp M(x) = 3 + 3x2 – x - x2 = 2x2 – x + 3 0.5 N(x) = 2x2 + 4x + 5 – x - x2 - 2 = x2 + 3x + 3 0.5 b, +) H(x) = M(x) + N(x) = ( 2x2 – x + 3) + ( x2 + 3x + 3) 0,5 Bài 3 = 2x2 – x + 3 + x2 + 3x + 3 = 3x2 + 2x +6 (3,0 điểm) +) P(x) = M(x) - N(x) = ( 2x2 – x + 3) - (x2 + 3 x + 3) 0,5 = 2x2 – x + 3 - x2 -3x - 3 = x2 – 4x 2 c) P(x) = x – 4x = 0 0,25 x(x – 4) = 0 0,25 x = 0 hoặc x – 4 = 0 0,25 x = 0 hoặc x = 4 Vậy P(x) có 2 nghiệm: x = 0; x = 4. 0,25 K A D B C H
3. (Vẽ hình+ GT-KL) a, Xét ABD và HBD có: B· AD B· HD ( 90) BD : cạnh huyền chung 0,75 ·ABD H· BD (do BD là tia phân giác góc B) ABD = HBD (cạnh huyền – góc nhọn). 0,25 b, Vì ABD = HBD (cmt) AD = DH (2 cạnh tương ứng) (1) 0,25 Xét HDC vuông tại H có: DC > DH ( cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông) (2) Từ (1) và (2) suy ra DC > DA. 0,25 c, Ta có: AB + AK = BK Bài 4 BH + HC = BC (3,0 điểm) Mà AB = BH ( do ABD HBD ); AK = HC (gt) 0,25 ⇒ BK = BC Xét ABC và HBK có: AB = BH (do ABD HBD ) 0,5 Bµ : chung BC = BK (cmt) ABC = HBK (c.g.c). Suy ra AC = HK (hai cạnh tương ứng) 0,25 d, Vì BK = BC (cm câu c) ⇒ BKC cân tại B. Khi đó, BD vừa là phân giác, vừa là đường cao xuất phát từ đỉnh B D là trực tâm của BKC . Mặt khác: ABC = HBK (cmt) 0.25 ⇒ B· AC B· HK 90 (2 góc tương ứng) KH  BC KH là đường cao kẻ từ đỉnh K của BKC nên KH phải đi qua 0.25 trực tâm D. Vậy ba điểm K, D, H thẳng hàng. * Ta thấy x = 4 thì ta có (4 – 4).f(4) = (4– 5).f(4 + 2) Bài 6 suy ra f(6) = 0 hay x = 6 là nghiệm của f(x) 0,25 (0,5 điểm) * Với x = 5 thì ta có (5 – 4).f(5) = (5– 5).f(5 + 2)
4. suy ra f(5) = 0 hay x = 5 là nghiệm của f(x) 0,25 Vậy f(x) có ít nhất hai nghiệm
5. PHÒNG GD&ĐT HUYỆN ĐÔNG HƯNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2020 – 2021 Môn: Toán 7 (Thời gian làm bài 90 phút) Nội dung kiến thức Mức độ nhận thức Tổng Vận Nhận Thông Vận Số TT dụng Điể Phần biết hiểu dụng câu cao m trăm (TL) (TL) (TL) hỏi (TL) ĐẠI 1 câu - Thu thập số liệu thống kê. 1 0,5 5% SỐ 0,5 đ 1.Thốn - Bảng tần số các giá trị của 1 câu 1 1 1,0 10% g kê dấu hiệu. 1,0 đ 1 câu - Số trung bình cộng. 1 0,5 5% 0,5 đ - Biểu thức đại số, giá trị của một biểu thức đại số. 2 câu 2.Biểu 2 1,5 15% - Đơn thức, đơn thức đồng 1,5 đ thức đại dạng 2 số. 1 câu - Đa thức, cộng trừ đa thức. 1 0,5 5% 0,5 đ - Đa thức một biến, nghiệm 1 câu 1 câu 1 câu 3 3 30% của đa thức một biến 1,0 đ 1,0 đ 1,0 đ HÌNH - Các trường hợp bằng nhau 3. Tam 1 câu 3 HỌC tam giác vuông. 1 1,0 10% giác 1,0 đ - Tam giác cân 4. Quan hệ giữa - Quan hệ giữa các góc và các yếu cạnh, giữa đường xiên và 1 câu 4 1 0,5 5% tố trong đường vuông góc, bất đẳng 0,5 đ tam thức trong một tam giác. giác 5.Các đường - Đường trung tuyến, đồng 1 câu 1 câu 5 đường phân giác, đường 2 1,5 15% quy của 1,0 đ 0,5 đ trung trực, đường cao. tam giác Tổng số câu 5 4 2 2 13 Tổng điểm 4,0 3,0 2,0 1,0 10,0 Tỉ lệ (%) 0 40% 30% 20% 10% 100 %