Đề kiểm tra học kỳ I Lớp 8 năm học 2022-2023 môn Toán - Trường THCS Trọng Quan (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I Lớp 8 năm học 2022-2023 môn Toán - Trường THCS Trọng Quan (Có đáp án)

1. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA H ỌC K Ỳ I MÔN TOÁN - LỚP 8 Mực độ đánh giá (4 – 11) TỔNG % STT Chương/đề Nội dung/ đơn vị kiến thức điểm (1) (2) (3) (12) Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao TNK TNK TNK TL TNKQ TL TL TL Q Q Q -Chia đa thức một biến 1( 2a) 0.5đ = 5% Nhân, chia -Hằng đẳng thức đáng nhớ 1 1(3a) 1 ( 5) 1.5đ = 15% đa thức -Phân tích đa thức thành 1(1a) 2( 1b,c) 1(3b) 3đ = 30% nhân tử Quy đồng , cộng , trừ phân 2 Phân thức 2( 2b,c) 1.5đ = 15% thức -Đường trung bình của tam giác - Áp dụng định lý Pitago 1(Hình tính cạnh huyền và trung 1(4.1a) 1.5đ =15% vẽ ) tuyến tương ứng cạnh 3 Tứ giác huyền. -Đối xứng tâm -ĐN, tính chất, dấu hiệu nhận biết của tứ giác đặc biệt ( Hình bình hành ; hình 1( 4.1b) 1đ = 10% thoi ; hình chữ nhật )
2. -Chứng minh tam giác vuông sử dụng định lí đường 1( 4.1c) 0.5đ = 5% trung tuyến bằng nửa cạnh tương ứng Đa giác – -Công thức tính diện tích 4 1(4.2) 0.5đ = 5% diện tích hình chữ nhật , hình vuông Số câu 2 7 2 2 Tỉ lệ 12.5% 57.5% 20% 10% 100% Tỉ lệ chung 70% 30%
3. BẢNG ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I MÔN TOÁN - LỚP 8 Số câu hỏi theo mức độ nhận thức TT Chủ đề Mức độ đánh giá Vận Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cao dụng Đại số Nhận biết: – Biết được quy tắc chia đa thức một biến đã 1(2a) sắp xếp Chia đa thức một biến Thông hiểu: – Hiểu được các bước thực hiện các phép chia đa thức một biến đã sắp xếp Phép Nhận biết: nhân – Nhận biết được dạng khai triển hằng đẳng 1 và chia thức. các đa thức Thông hiểu: – Hiểu hằng đẳng thức để khai triển, rút gọn, 1(3a) Hằng đẳng thức tính giá trị biểu thức đáng nhớ Vận dụng: 1(3b) - Vận dụng HĐT vào làm bài toán tìm x Vận dụng cao: 1 (5) - Vận dụng HĐT vào bài tính giá trị biểu thức
4. Nhận biết: – Biết được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp cơ bản: đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, 1(1a) nhóm hạng tử. - Biết tìm nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử. Thông hiểu: Phân tích đa thức thành nhân tử - Hiểu được cách phân tích đa thức thành 2 nhân tử bằng các phương pháp cơ bản: đặt (1b,c) nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử và phối hợp các phương pháp. Vận dụng: – Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách hạng tử. 1(3b) - Thực hiện phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp đã học để tìm x. Thông hiểu : Phân 2 Phân thức 2(2b,c) thức _Tìm mẫu thức chung, quy đồng rồi thức hiện phép công trừ phân thức Hình học Đường trung bình Nhận biết : của tam giác -Nhận biết được đường trung bình của tam - Áp dụng định lý Hình vẽ 1(4.1a) giác Pitago tính cạnh huyền và trung -Biết được 2 điểm đối xứng qua 1 điểm
5. tuyến tương ứng cạnh huyền. 3 Tứ giác Thông hiểu : -Chứng minh được đường trung bình của tam giác suy ra 2 đoạn thẳng song song -Áp dụng định lý pitago tính cạnh huyền 1(4.1b) của tam giác vuông -Áp dụng tính chất trung tuyến ứng cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền - Chứng minh hình bình hành Vận dụng : - Chứng minh hình -Chứng minh tứ giác có 2 đường chéo cắt thoi nhau tại trung điểm của mỗi đường là HBH - Chứng minh hình chữ nhật - CHứng minh HBH có 2 đường chéo vuông - Chứng minh tam góc là hình thoi giác vuông bằng định -Chứng minh Tứ giác có 3 góc vuông là HCN lý đường trung tuyến bằng nửa cạnh tương Vận dụng cao : ứng - Dùng tính chất HCN để chúng minh 2 đường chéo bằng nhau - Dùng định lý trung tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa 1(4.1c) cạnh huyền - Ngược lại Chứng minh một tam giác có đường trung tuyến bằng nửa cạnh tương ứng là tam giác vuông suy ra 2 đoạn thẳng vuông góc
6. Thông hiểu : Đa giác Tính diện tích hình 4 –diện chữ nhật ; hình -Áp dụng công thức tính diện tích HCN; hình 1(4.2) tích vuông vuông để áp dụng tính toán trong thực tiễn cuộc sống
7. PHÒNG GIÁO DỤC ĐÔNG HƯNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - LỚP 8 TRƯỜNG THCS TRỌNG QUAN NĂM HỌC 2022-2023 MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài: 90 phút) Bài 1: ( 2 điểm ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) 5x2 y2 15xy3 z b) x2 y2 2022x 2022y c) x3 6x2 9x xy2 Bài 2: ( 2 điểm ) Thực hiện phép tính a) (6x3 7x 2 x 2) : (2x 1) 3x 11 x 1 b) x 5 x 5 x 3 1 c) 2x 2 2x 2 1 x 2 Bài 3: ( 2 điểm ) Tìm x biết a) 3x x 5 4x 20 0 b) x 2 x 2 2x 4 x x 2 3 14 Bài 4: ( 3.5 điểm ) 1. Cho tam giác ADE vuông tại A có AD = 12cm, AE = 16cm. Gọi M là trung điểm của DE, C là trung điểm AE a) Chứng minh: MC // AD và tính độ dài các đoạn thẳng DE , AM b) Lấy B là điểm đối xứng của M qua C. Chứng minh: Tứ giác AMEB là hình thoi c) Lấy I là điểm đối xứng của C qua M. Kẻ CO vuông góc với DE tại O. Chứng minh: AO  IO 2. Sân trường Minh đang học là một hình chữ nhật có chiều dài 70m, chiều rộng 50m. Trong sân trường có trồng cây xanh lấy bóng mát . Ở gốc mỗi cây xanh có xây một bồn hình vuông có độ dài cạnh là 2,5m. Hỏi sân trường Minh đang học có tất cả bao nhiêu bồn cây ? Biết rằng tổng diện tích các bồn cây chiếm 5% diện tích sân trường . Bài 5: ( 0.5 điểm ) Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn a3 b3 c3 3abc. a2022 b2022 c2022 Hãy tính giá trị của biểu thức A b2022 c2022 a2022 ----- HẾT -----
8. HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM Bài Nội dung Điểm a) 5x2 y2 15xy3 z 0.5 = 5xy 2 x 3 yz 0.5 b) x2 y2 2022x 2022y 0.75 = x y x y 2022 x y 0.5 0.25 1 = x y x y 2022 c) x3 6x2 9x xy2 0.75 x x2 6x 9 y2 0.25 x x 3 2 y2 0.25 0.25 x x 3 y x 3 y a) (6x 3 7x 2 x 2) : (2x 1) 0.5 6x3 7x2 x 2 2x 1 3 2 2 6x 3x 3x 5x 2 0.25 10x2 x 2 10x2 5x 0.25 4x 2 4x 2 0 Vậy (6x 3 7x 2 x 2) : (2x 1) = 3x 2 5x 2 3x 11 x 1 0.75 b) 2 x 5 x 5 3x 11 x 1 0.25 x 5 2x 10 0.25 x 5 2 x 5 2 0.25 x 5
9. x 3 1 0.75 c) 2x 2 2x 2 1 x 2 x 3 1 2 x 1 2 x 1 x 1 x 1 x x 1 3 x 1 2 2 x 1 x 1 x 2 x 3x 3 2 0.25 2 x 1 x 1 x 2 2x 1 2 x 1 x 1 0.25 x 1 2 2 x 1 x 1 0.25 x 1 2 x 1 a) 3x x 5 4x 20 0 1.0 3x x 5 4 x 5 0 0.25 x 5 3x 4 0 0.25 0.25 3 4 x =5 hoặc x 0.25 3 b) x 2 x2 2x 4 x x2 3 14 1.0 x3 8 x3 3x 14 0.5 3x 6 0.25 x 2 0.25
10. 4 Hình vẽ đúng đến câu a 0.25 a) Chứng minh: MC // AD và tính độ dài các đoạn thẳng DE, AM 1.25 • Chứng minh MC là đường trung bình ADE  MC // AD 0.5 • Sử dụng định lý Pitago, tính đúng DE = 20cm 0.5 • Chứng minh AM là đường trung tuyến của tam giác vuông ADE => DE 20 0.25 AM 10cm 2 2 b) Chứng minh: Tứ giác AMEB là hình thoi 1.0 • Tứ giác AMEB có : C là trung điểm AE C là trung điểm MB ( B đối xứng M qua C ) 0.25  Tứ giác AMEB là hình bình hành ( 1) 0.25 • Ta có : MC // AD Mà AD  AE nên M C  AE => MB  AE ( 2) 0.25 Từ ( 1 ) và ( 2) suy ra tứ giác AMEB là hình thoi 0.25 c) Chứng minh: AOIO 0.5 Gọi S là giao điểm của AI và DC • Chứng minh : Tứ giác ADIC là hình chữ nhật 0.25 Ta có AI  DC tại S  S là trung điểm AI và DC DC 0.25 • COD vuông tại O có OS là đường trung tuyến => OS 2 0.25