Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2023-2024 môn Toán Lớp 8 - Đề 2 - Trường THCS Phong Huy Lĩnh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2023-2024 môn Toán Lớp 8 - Đề 2 - Trường THCS Phong Huy Lĩnh (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT ĐÔNG HƯNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS PHONG HUY LĨNH Năm học: 2023 - 2024 Môn: Toán - Lớp: 8 Thời gian làm bài: 120 phút A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Chọn đáp án đúng? X X X X A. . B. . Y Y Y Y X X C. . D. Cả 3 đáp án trên đều đúng. Y Y Câu 2. Xe thứ nhất chở x người, xe thứ hai chở số người ít hơn xe thứ nhất là 8 người. Số người xe thứ hai chở tính theo x là A. x – 8. B. x + 8. C. 8x. D. 8 : x. Câu 3. Công thức nào sau đây không phải là hàm số? A. y x 1. B. y x2 1 . 1 C. y 5x . D. y . x Câu 4. Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Xét biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là hợp số”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên. A. Có một kết quả thuận lợi cho biến cố là mặt 6 chấm. B. Có hai kết quả thuận lợi cho biến cố là mặt 3 chấm; mặt 4 chấm. C. Có hai kết quả thuận lợi cho biến cố là mặt 5 chấm; mặt 6 chấm. D. Có hai kết quả thuận lợi cho biến cố là mặt 4 chấm; mặt 6 chấm. Câu 5. Hai tam giác nào không đồng dạng khi biết độ dài các cạnh của hai tam giác lần lượt là A. 2cm, 3cm, 4cm và 10cm, 15cm, 20cm. B. 3cm, 4cm, 6cm và 9cm, 12cm, 16cm. C. 2cm, 2cm, 2cm và 1cm, 1cm, 1cm. D. 14cm, 15cm, 16cm và 7cm, 7,5cm, 8cm. Câu 6. Trong các hình học đơn giản, đã học cặp hình nào dưới đây luôn là cặp hình đồng dạng? A. Hình thoi. B. Hình bình hành. C. Hình vuông. D. Hình chữ nhật. Câu 7. Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Những kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là ước của 4” là A. 1, 2. B. 1, 3, 5. C. 1, 2, 4. D. 3, 5. Câu 8. Cho x· Oy , phân giác Ot. Trên Ox lấy các điểm A và C ' sao cho OA 4cm,OC ' 9cm , trên Oy lấy các điểm A' và C sao cho OA' 12cm,OC 3cm, trên tia Ot lấy các điểm B và B' sao cho OB 6cm,OB' 18cm. Đáp án nào sai? B'C ' 1 A. OAB ∽ OA'B'. B. . BC 3 AB 1 AC 1 C. . D. . A'B' 3 A'C ' 3 B. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)
2. 1 2x 1 2 Câu 1. (1,5 điểm). Cho biểu thức : A = 2 . 1 x 2 x 4 x 2 x a, Rút gọn biểu thức A. b, Tìm x để A = 1 Câu 2. (1,0 điểm). Cho đường thẳng (d) có phương trình: y = (1 – n)x + n. Tìm n để đường thẳng (d) a) Đi qua điểm A( -2; 0). b) Song song với đường thẳng (d 1 ) có phương trình y = 2x + 3. Câu 3. (1,5 điểm). Một ô tô từ Hà Nội đến Đền Hùng với vận tốc trung bình là 30 km / h . Trên quãng đường từ Đền Hùng về Hà Nội, vận tốc ô tô tăng thêm 10 km / h nên thời gian về rút ngắn hơn thời gian đi là 36 phút. Tính quãng đường từ Hà Nội đến Đền Hùng. Câu 4. (1 điểm) Trong trò chơi "Xúc xắc may mắn" ở mỗi ván chơi, người chơi gieo đồng thời hai con xúc xắc và ghi lại tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắn. Một người chơi 80 ván và ghi lại kết quả trong bảng sau: Tổng số chấm 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Số ván 2 5 6 8 11 14 12 9 6 4 3 a) Giả sử người chơi thắng nếu tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là 5 hoặc 7. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố E: "Người chơi thắng trong một ván chơi" b) Giả sử người chơi thắng nếu tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc từ 10 trở lên. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố F: "Người chơi thắng trong một ván chơi" Câu 5. (2,5 điểm). Cho ABC nhọn ( AB AC ) có đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H . a) Chứng minh HFB ∽ HEC . b) Chứng minh BH.BE BD.BC . c) Chứng minh BH.BE CH.CF BC 2 . Câu 6. (0,5 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều SABCD, có đáy là hình vuông cạnh 2cm. Các mặt bên là các tam giác cân có đường cao bằng 7cm. Tính diện tích toàn phần của hình chóp SABCD.
3. HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (2023 – 2024) MÔN: TOÁN 8 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm) Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm. Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 AB A C D B C C A B. PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm) Câu Nội dung đáp án Biểu điểm Câu 1 1 2x 1 2 a) A = 2 . 1 (1,5 x 2 x 4 x 2 x điểm) 0,25 ĐKXĐ : x 2 ; x -2 ; x 0 0,25 1 2x 1 2 x A = . 0,25 x 2 x 2 x 2 x 2 x x 2 2x x 2 x 2 = . x 2 x 2 x 0,25 4x 1 4 = . = x 2 x x 2 b) ĐKXĐ :x 2 ; x -2 ; x 0 0,25 4 A =1 = 1 x+2 = -4 x= -6 ( thỏa mãn điều kiện ) x 2 0,25 Vậy x = -6 thì A =1 Câu 2 a) Vì đường thẳng (d) đi qua A(- 2; 0) nên ta có 0,25 (1,0 2 0 = (1 – n). (- 2) + n n = điểm) 3 2 Vậy khi n = thì (d) đi qua A(- 2; 0) 0,25 3 a a' 1 n 2 0,25 b) Ta có (d) // (d ) n = - 1 1 ' 0,25 b b n 3 Vậy n = - 1 thì (d) // (d 1 ) Câu 3. Gọi quãng đường từ Hà Nội đến Đền Hùng là x km , điêuu kiện x 0 0,25 (1,5 x điểm) Thời gian ô tô đi từ Hà Nội đến Đền Hùng là (h) 30 0,25
4. x 0,25 Thời gian ô tô đi từ Đền Hùng về Hà Nội là (h). 40 3 0,5 Do thời gian vê rút ngắn hơn thời gian đi là 36 phút h nên ta có 5 phương trình: 0,25 x x 3 4x 3x 72 x 72 (thoả mãn ĐK) 30 40 5 Vậy quãng đường từ Hà Nội đến Đền Hùng là 72 km. Câu 4. a) Có 22 ván người chơi gieo được tổng số chấm là 5 hoặc 7 0,5 (1 điểm) 22 Vậy xác suất thực nghiệm của biến cố E là ≈0,275 80 b) Có 7 ván người chơi gieo được tổng số chấm từ 10 trở lên 0,5 7 Vậy xác suất thực nghiệm của biến cố F là ≈0,0875 80 Câu 5. A 0,5 (2,5 E điểm) F H C B D a) Xét HFB và HEC , ta có H· FB H· EC 90 0,75 F· HB E· HC HFB ∽ HEC b b) 0,75 Xét BHD và BCE , ta có E· BC chung B· DH B· EC 90 BHD ∽ BCE BH BD BC BE BH.BE BD.BC c) Chứng minh tương tự câu b CH.CF CD.CB BH.BE CH.CF BD.BC CD.CB 0,5 BH.BE CH.CF BC 2 Câu 6. Diện tích đáy 42 16cm2 0,5 (0,5 1 điểm) Diện tích xung quanh là Sxq 4. .4.7 56cm2 2 Diện tích toàn phần là Stp 56 16 72cm2