Bài giảng Đại số Khối 8 - Chương 4, Bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Nội dung text: Bài giảng Đại số Khối 8 - Chương 4, Bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

1. Chương 4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
2. KIỂM TRA Điền dấu thích hợp ( , =) vào ô vuông a) 1,53 1,8 d) = e) = g) < k) x 0 h) 3 với mọi x khác 0
3. 1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số. ? Khi so sánh hai số thực a và b bất kì, có những trường hợp nào xảy ra? Khi so sánh hai số thực a và b bất kì, xảy ra một trong ba trường hợp sau: v Số a bằng số b (kí hiệu a = b) v Số a nhỏ hơn số b (kí hiệu a b)
4. ?Khi biểu diễn hai số thực trên trục số (vẽ theo phương nằm ngang) thì vị trí các điểm biểu diễn hai số đó có quan hệ như thế nào với nhau ? Khi biểu diễn số thực trên trục số (vẽ theo phương nằm ngang) thì điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn . -2 -1,3 0 3
5. ?Hãy nối mỗi ý 1, 2 với một trong các ý A, B, C, D để được các khẳng định đúng A) thì phải có hoặc a b 2) Số a không lớn hơn số b C) thì phải có hoặc a > b, hoặc a = b D) thì phải có a < b
6. ?Hãy nối mỗi ý 1, 2 với một trong các ý A, B, C, D để được các khẳng định đúng A) thì phải có hoặc a b 2) Số a không lớn hơn số b C) thì phải có hoặc a > b, hoặc a = b D) thì phải có a b, hoặc a = b. Khi đó ta nói gọn là a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu là a ≥ b v Nếu số a không lớn hơn số b thì ta có: hoặc a < b, hoặc a = b. Khi đó ta nói gọn là a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu là a ≤ b
7. ?Điền dấu thích hợp (= , > , ≥ , b; a ≥ b; a ≤ b) gọi là bất đẳng thức. Trong đó: a gọi là vế trái, b gọi là vế phải của bất đẳng thức. Ví dụ 1. Cho bất đẳng thức: 7 + (-3) > -5 . Hãy xác định vế trái và vế phải của bất đẳng thức trên?
8. 3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. Bài toán: Cho bất đẳng thức -4 < 2. Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức trên thì ta được bất đẳng thức nào ? -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 - 4 < 2 cộng với 3 cộng với 3 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 - 4 + 3 < 2 + 3 Nhận xét: Khi cộng thêm 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2, ta được bất đẳng thức - 4 + 3 < 2 + 3 hay -1 < 5
9. ?2 a) Khi cộng - 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 thì được BĐT nào? - 4 + (-3) < 2 + (-3) Minh họa: a) Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 thì được bất đẳng thức - 4 + (- 3) < 2 + (- 3) - 4 < 2 -4 + (-3) 2 + (-3) -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 ?) Dự đoán: Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 thì được bất đẳng thức? - 4 + c < 2 + c
10. Tính chất của bất đẳng thức: Với ba số a, b, c ta có : Nếu a b thì : a + c > b + c Nếu a ≥ b thì : a + c ≥ b + c Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
11. Ví dụ 2 : Chứng tỏ 2003 + (-35) 2003 + (-35) (-2005) => -2004 + (-777) > (-2005) + (-777) ?2 Ta có < 3 + 2 hay < 5 Chú ý : Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức.
12. LUYỆN TẬP Bài tập 1: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? A S B Đ C Đ D Đ
13. Bài tập 2 Mỗi khẳng định sau, đâu là câu Đúng? A. (-7) + 3 ≥ 2 B. 18 > (-6) . (-3) C. – 12 + a < 9 + a D. 17 + (-b) ≥ 23 + (-b)
14. BàiBài tậptập 33 Cho a > b. Hãy chọn câu đúng trong các câu sau? A a + (-3) = b + (-3) B a + 1 b - 1
15. Bài tập 4 Chuyển các khẳng định sau về dạng BĐT và cho biết đúng hay sai? (-3) + 1 ≤ 2 Đ 7 - (-15) < 20 S (-3) . 5 ≤ (-18) S Đ
16. BàiBài tậptập 55 Hai số a, b là số dương hay số âm nếu ta có: a) a – 5 > b – 5 và b > 6 a, b > 0 b) a – 10 > b – 10 và a 3 a, b > 0
17. BàiBài tậptập 66 > <
18. Bài tập 7. Chứng minh rằng thì ta có: a) x2 + 4y2 – 2x + 4y + 2 0 b) 3y2 + x2 + 2xy + 2x + 6y + 3 0 HD: Đưa về dạng A2 + B2 0 a) Ta có: x2 + 4y2 – 2x + 4y + 2 = (x2 – 2x + 1) + (4y2 + 4y + 1) = (x – 1)2 + (2y + 1)2 0 (đpcm) b) Ta có: 3y2 + x2 + 2xy + 2x + 6y + 3 = (2y2 + 4y + 2) + (x2 + y2 + 1 + 2x + 2xy + 2y) = 2(y + 1)2 + (x + y + 1)2 0 Bài tập 8. CMR: Với mọi x, y > 0 ta có: HD: Chuyển 2 sang VT, sau đó quy đồng MS Ta có VT =
19. Học ở nhà - Học bài theo SGK và vở ghi. - Làm bài tập về nhà: 2, 3 - SGK Tr37 + SBT Chuẩn bị bài sau - Đọc trước § 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân – SGK Tr38