Bài giảng Đại số Lớp 7 - Chương 3, Bài 4: Số trung bình cộng. Luyện tập

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 7 - Chương 3, Bài 4: Số trung bình cộng. Luyện tập

1. CHƯƠNG III. THỐNG KÊ §1. Thu thập số liệu thống kê, tần số. §2. Bảng “tần số” các giá trị của dấu hiệu. §3. Biểu đồ - Luyện Tập §4. Số trung bình cộng – Luyện Tập (ÔN TẬP CHƯƠNG III)
2. §4. Số trung bình cộng – Luyện tập MỤC TIÊU - Hiểu số trung bình cộng và mốt của dấu hiệu. - Tính được số trung bình cộng theo công thức. Sử dụng được số trung bình cộng để làm đại diện cho một dấu hiệu trong một số trường hợp, biết so sánh khi tìm hiểu các giá trị cùng loại. - Tìm được mốt và thấy ý nghĩa của mốt trong thực tế. 1. Số trung bình cộng của dấu hiệu:
3. a) Bài toán: Điểm kiểm tra Toán (1 tiết) của học sinh lớp 7C được ghi lại ở bảng sau: 3 6 6 7 7 2 9 6 4 7 5 8 10 9 8 7 7 7 6 6 5 8 2 8 8 8 2 4 7 7 6 8 5 6 6 3 8 8 4 7 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Có bao nhiêu bạn làm bài kiểm tra? b) Hãy lập bảng tần số (dạng dọc) để tính số t.bình cộng.
4. Bảng tần số Giá trị (x) Tần số (n) 2 3 3 2 4 3 5 3 6 8 7 9 8 9 9 2 10 1 N = 40
5. Hãy tính điểm số trung bình bài kiểm tra của HS lớp 7C ? 3 6 6 7 7 2 9 6 4 7 5 8 10 9 8 7 7 7 6 6 5 8 2 8 8 8 2 4 7 7 6 8 5 6 6 3 8 8 4 7 + Tính trung bình cộng của 2 số a và b ta lấy (a + b) : 2 + Tính trung bình cộng của 3 số a, b và c ta lấy (a + b + c) : 3
6. ( 3 + 6 + 6 + 7 + 7 + 2 + 9 + 6 + 4 + 7 + 5 + 8 + 10 + 9 + 8 + 7 + 7 + 7 + 6 + 6 + 5 + 8 + 2 + 8 + 8 + 8 + 2 + 4 + 7 + 7 + 6 + 8 + 5 + 6 + 6 + 3 + 8 + 8 + 4 + 7 ) : 40 = 250 : 40 = 6,25 Điểm trung bình các bài kiểm tra của HS lớp 7C là 6,25.
7. Ta có bảng sau: Giá trị (x) Tần số (n) Tính tích (x.n) Số TBC 2 3 6 3 2 6 4 3 12 5 3 15 퐗ഥ = = , 6 8 48 ퟒ 7 9 63 8 9 72 9 2 18 10 1 10 N = 40 Tổng: 250 (số các giá trị) (tổng các giá trị)
8. Các bước tính số trung bình cộng của một dấu hiệu: B1: Nhân từng giá trị với tần số tương ứng. B2: Cộng tất cả các tích vừa tìm được. B3: Chia tổng đó cho số các giá trị.
9. Giá trị Tần số Tính tích (x) (n) (x.n) 2 (x1) 3 (n1) 6 (x1.n1) 3 (x ) 2 (n ) 6 2 2 (x2.n2) 4 3 12 x n+ x n + x n + + x n X = 1 1 2 2 3 3 kk 5 3 15 N 6 8 48 7 9 63 8 9 72 9 2 18 10 1 10 N=40 Tổng: 250
10. b) Công thức tính số trung bình cộng: x n + x n + x n + + x n X= 1 1 2 2 3 3 k k N Trong đó: 퐗ഥ : số trung bình cộng x1 ,x 2 ,x 3 , ,x k là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X n1 ,n 2 ,n 3 , ,n k là k tần số tương ứng N là số các giá trị.
11. Điểm của vận động viên A bắn trúng bia được ghi bảng sau: Điểm số 7 8 9 10 Số lần bắn 2 3 10 5 Tính điểm trung bình cộng của vận động viên A? Giải: Điểm trung bình cộng của vận động viên A là: 7.2+ 8.3 + 9.10 + 10.5 X ==8,9 20
12. 2. Ý nghĩa số trung bình cộng a) Ý nghĩa số trung bình cộng: Số trung bình cộng thường được dùng làm đại diện cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại. b) Ví dụ 1: Điểm trung bình mà vận động viên A bắn trúng bia là 8,9 điểm.
13. b) Ví dụ 2: Điểm của vận động viên bắn súng B được cho trong bảng sau: Điểm số 7 8 9 10 Số lần bắn 4 5 6 5 Hãy so sánh điểm trung bình cộng của hai vận động viên A và B Giải: Điểm trung bình cộng của vận động viên B là: . ퟒ + . + . + . 푿ഥ = = , Điểm TBC của vận động viên B là 8,6 Điểm TBC của vận động viên A là 8,9 Vậy điểm bắn súng của vận động viên A cao hơn vận động viên B.
14. ►Chú ý: Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng chênh lệch rất lớn với nhau thì không nên lấy số trung bình cộng làm “đại diện” cho dấu hiệu đó. VD: 4000; 1000; 50 (Ta thấy sự chênh lệch giữa 4000 và 50 quá cao nên không được lấy số trung bình cộng làm đại diện)
15. 3. Mốt của dấu hiệu a) Ví dụ: Một cửa hàng bán dép ghi lại số dép đã bán cho nam giới trong một quý theo các cỡ khác nhau ở Bảng 12 như sau: Cỡ dép (x) 36 37 38 39 40 41 42 Số dép bán 13 45 110 184 126 40 5 N = 523 được (n) (Bảng 12) Cỡ dép nào bán được nhiều nhất ? → Giá trị 39 với tần số lớn nhất (184) được gọi là mốt của dấu hiệu
16. b) Khái niệm mốt của dấu hiệu * Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số”. * Kí hiệu là 푴 c) Ví dụ: + Ví dụ 1: Nếu điều tra về số dép bán được, với số liệu như trong Bảng 12 thì 푴 = 39. + Ví dụ 2: Tìm mốt của dấu hiệu, điểm trung bình cộng của vận động viên bắn súng B? Điểm số 7 8 9 10 퐗ഥ = 8,6 Số lần bắn 4 5 6 5 푴 = 9
17. Ghi nhớ 1. Công thức tính số trung bình cộng: x n + x n + x n + + x n X= 1 1 2 2 3 3 k k N 2. Ý nghĩa số trung bình cộng: Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại. 3. Mốt của dấu hiệu: Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số”. Kí hiệu: 퐌
18. Bài tập 1: Điểm kiểm tra toán học kì 1 của học sinh lớp 7B được ghi lại ở bảng sau: 4 6 5 9 5 5 6 5 7 6 7 6 6 7 7 8 4 8 7 6 8 8 9 7 9 8 7 10 6 7 8 10 9 7 6 a, Tính số trung bình cộng của dấu hiệu? b,Tìm mốt của dấu hiệu?
19. Giải Bài 1:a, Cách 1 Giá trị (x) Tần số (n) Các Tích (x.n) 4 2 8 5 4 20 6 8 48 243 7 9 63 X = 6,9 8 6 48 35 9 4 36 10 2 20 N= 35 Tổng :243 Cách 2: 4.2+ 5.4 + 6.8 + 7.9 + 8.6 + 9.4 + 10.2 243 X = = 6,9 35 35 b, Mốt của dấu hiệu : M 0 = 7
20. Bài 16 SGK trang 20. Quan sát bảng “tần số” sau và cho biết có nên dùng số trung bình cộng làm “đại diện” cho dấu hiệu không? Vì sao? Giá trị 2 3 4 90 100 (x) Tần số(n) 3 2 2 2 1 N = 10 Trả lời: Không nên dùng số trung bình cộng làm “đại diện” cho dấu hiệu vì các giá trị có khoảng chênh lệch lớn.
21. Bài tập 18 SGK trang 21. Đo chiều cao của 100 học sinh lớp 6 ( đơn vị đo: cm ) và được kết quả theo bảng sau: Chiều cao (sắp sếp theo khoảng) Tần số (n) 105 1 110 – 120 7 121 – 131 35 132 – 142 45 143 – 153 11 155 1 N = 100 a) Bảng này có gì khác so với những bảng “ tần số” đã biết? b) Ước tính số trung bình cộng trong trường hợp này.
22. Giải: a) Các giá trị được ghép theo từng lớp hay theo từng khoảng b) Để ước tính số trung bình cộng ta làm như sau: - Tính số trung bình cộng của từng lớp (số đó chính là số trung bình cộng của số lớn nhất và số nhỏ nhất) -Nhân số trung bình của mỗi lớp với tần số tương ứng - Cộng tất cả các tích vừa tìm được và chia cho số các giá trị của dấu hiệu Chiều cao Giá trị Tần số Các tích ( sắp xếp theo khoảng) trung bình ( n) 13268 105 105 1 105 X ==132,68 110 - 120 115 7 805 100 121 - 131 126 35 4410 132 - 142 137 45 6165 143 - 153 148 11 1628 155 155 1 155 N = 100 Tổng 13268
23. Bài tập ở nhà Giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập (tính theo phút ) của học sinh một lớp 7 và ghi lại như sau: 10 5 8 8 9 7 8 9 14 8 5 7 8 10 8 8 10 7 14 8 9 8 9 9 9 9 10 5 5 14 a) Dấu hiệu điều tra là gì? b) Lập bảng tần số và nhận xét. c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu đó.
24. • HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học lí thuyết, xem các ví dụ và bài tập đã làm. - Làm lại các bài đã làm cho tốt. - Chuẩn bị Ôn tập chương III. - Tuần sau tiếp phần ôn tập Đại số chương III chuẩn bị kiểm tra định kì (1 tiết).
25. TUẦN SAU TIẾP ÔN TẬP ĐẠI SỐ CHƯƠNG III SGK TRANG 22 (CHUẨN BỊ KIỂM TRA 1 TIẾT) SEE YOU AGAIN