Bài giảng Đại số Lớp 7 - Chương 4, Bài 5+6: Đa thức. Cộng, trừ đa thức - Nguyễn Thị Mỹ Thắm

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 7 - Chương 4, Bài 5+6: Đa thức. Cộng, trừ đa thức - Nguyễn Thị Mỹ Thắm

1. Bài: ĐA THỨC. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC Định nghĩa đa thức Thu gọn đa thức Bậc của đa thức
2. 1.ĐA THỨC a. Định nghĩa: Đa thức là một tổng của những đơnthức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó. Ta có thể kí hiệu đa thức bằng các chữ cái in hoa như : A, B, M, N, P, Q,
3. VÍ DỤ: Cho các đa thức 1 M= x22 + y + xy 2 N= 5xy22 − 2xy + xy + xy − 3
4. BÀI TẬP VÍ DỤ 5 Cho đa thức A= 3x22 − y + xy − 7x 3 Hãy chỉ rõ các hạng tử của đa thức A. Giải Đa thức A có thể được viết thành: 5 A= (3x)3x222 + (y)− y2 + xy + (7x)− −7x Các hạng tử của A là: 3 ; ; ;
5. b. Thu gọn đa thức: Đa thức thu gọn là đa thức không còn bất kì hai hạng tử nào đồng dạng. Ví dụ: Đa thức N = 4x2y – 2xy + 2 là đa thức thu gọn. Đa thức: M = - 3x2+ 5xy - 5x2 + 5xy + y là đa thức chưa thu gọn.
6. QUY TẮC: *Bước 1: Nhóm các đơn thức đồng dạng. *Bước 2: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng trong từng nhóm VÍ DỤ: Thu gọn đa thức: M = - 3x2 + 5xy - 5x2 - 5xy + y Giải: M = - 3x2 + 5xy - 5x2 - 5xy + y = (-3x2 -5x2)+ ( 5xy - 5xy)+ y (B 1) = - 8x2 + y (B2)
7. BÀI TẬP TƯƠNG TỰ: 1. Thu gọn đa thức: 1 P= xy22 − 3xy + 3xy − 3 + xy − x + 5 2 1 1 1 2 1 Q= 5xy3xy22 − + xyxy5xy − + − x + + x − 2 3 2 3 4 2. Thu gọn rồi tính giá trị của đa thức: P = x7+ 5xy – 3x7 – 5xy + 2x7 – 2y + 4x +2y-1 tại x = 25 và y = 15
8. c. Bậc của đa thức: Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó. Ví dụ 1: Tìm bậc của đa thức: M = x 2 y 5 − xy 4 + y 6 + 1 Hạng tử x2y5 có bậc: 7 Hạng tử -xy4 có bậc: 5 Bậc cao nhất Hạng tử y6 có bậc: 6 trong các bậc đó là 7 Hạng tử 1 có bậc: 0 Vậy bậc của đa thức M là 7
9. VÍ DỤ 2: (?3 sgk) Tìm bậc của đa thức 13 Q= − 3x5 − x 3 y − xy 2 + 3x 5 + 2 24Giải: 13 Q= − 3x5 − x 3 y − xy 2 + 3x 5 + 2 24 13 Q=( − 3x5 + 3x 5) − x 3 y − xy 2 + 2 24 13 Q=+−− x32 y xy 2 24 Đa thức Q có bậc 4 *Chú ý: - Số 0 cũng được gọi là đa thức không và nó không có bậc. - Khi tìm bậc của một đa thức, trước hết ta phải thu gọn đa thức đó.
10. Nhắc lại quy tắc dấu ngoặc: + Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “-” đằng trước ngoặc thì ta phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong dấu ngoặc : dấu “+” thành dấu “-” và dấu “- ”thành dấu “+” + Khi bỏ dấu ngoặc có dấu“+” đằng trước ngoặc thì ta giữ nguyên dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc.
11. 2. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC a. Cộng hai đa thức: Quy tắc: *Bước 1: Viết hai đa thức trong hai dấu ngoặc đặt phép cộng: (đa thức 1) + ( đa thức 2) *Bước 2: Bỏ dấu ngoặc (theo quy tắc dấu ngoặc) *Bước 3: Thu gọn đa thức tổng( nếu có thể)
12. * BÀI TẬP VÍ DỤ : 2 3 Tính tổng hai đa thức: M= 5x y + 5x + 1 2 và N= xyz − 4x2 y + 5x − 312 M+ N = (5xy22 + 5x + ) + (xyz − 4xy + 5x − ) 22 2231 =5x y + 5x + + xyz − 4x y + 5x − (bỏ dấu ngoặc) 22 31 =(5xy22 − 4xy) + (5x + 5x) + xyz + ( − ) 22 2 = x y+ 10x + xyz + 1 (Thu gọn đa thức tổng)
13. Bài tập tương tự: Cho hai đa thức: A = – 3x2 + 5xy +7 B = 5x2 - 5xy - y -2 Tính A + B
14. Quy tắc: b. Trừ hai đa thức: *Bước 1: Viết hai đa thức trong hai dấu ngoặc đặt phép trừ: (đa thức 1) - (đa thức 2) *Bước 2: Bỏ dấu ngoặc theo quy dấu ngoặc *Bước 3: Thu gọn đa thức hiệu ( nếu có thể) BÀI TẬP VÍ DỤ: Cho hai đa thức: P = - 3x2+ 5xy và Q = 5x2 + 5xy – y . Tính P - Q Giải: P - Q = (– 3x2 + 5xy )- (5x2 + 5xy - y) = - 3x2 + 5xy - 5 x 2 - 5xy + y = (-3x2 -5x2) + ( 5xy - 5xy) + y = - 8x2 + y
15. BÀI TẬPTƯƠNG TỰ Tính hiệu hai đa thức: M= 5x2 y + 5x − 3 2 1 và N= xyz − 4x y + 5x − 2
16. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ - Nắm vững: định nghĩa, quy tắc thu gọn đa thức, bậc của đa thức,quy tắc cộng, trừ hai đa thức. - Làm lại: các ví dụ đã làm. - Bài tập tương tự ở trên (bắt buộc). - Bài tập tự nguyện: 24,25,28,29, 31,32, 33 trang 40 SGK. * Lưu ý: Làm Bài tập tương tự chụp hình lại nộp cho GVBM. Hạn chót 9h thứ 7 tuần này nhé!