Bài giảng Đại số Lớp 7 - Chương 4, Bài 6: Cộng, trừ đa thức

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 7 - Chương 4, Bài 6: Cộng, trừ đa thức

1. KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1:Nêu các tính chất cơ bản của phép cộng các số hữu tỉ? Phép cộng các số hữu tỉ có các tính chất: + Tính chất giao hoán + Tính chất kết hợp + Cộng với số 0 + Cộng với số đối. Câu 2: Phát biểu quy tắc “ bỏ dấu ngoặc” trong tập hợp các số hữu tỉ? Khi bỏ dấu ngoặc mà trước ngoặc có dấu “+” thì ta giữ nguyên dấu của các số hạng ở trong ngoặc; Khi bỏ dấu ngoặc mà trước ngoặc có dấu “-” thì ta đổi dấu của các số hạng ở trong ngoặc: “+” thành “-” và “-” thành “+”.
2. KIỂM TRA BÀI CŨ 1.Em hãy bỏ các dấu ngoặc trong hai biểu thức sau: a/ ( 5x2 – 3y + 2) + ( 4y – 2x2 – 2 ) b/ ( 5x2 – 3y + 2) – ( 4y – 2x2 – 2 ) 2.Em hãy thu gọn đa thức sau: 5x2 – 3y + 2 + 4y – 2x2 – 2 3.Em hãy thu gọn đa thức sau: 5x2 – 3y + 2 – 4y + 2x2 + 2
3. 1.Em hãy bỏ các dấu ngoặc trong hai biểu thức sau: a/ ( 5x2 – 3y + 2) + ( 4y – 2x2 – 2 ) =5x22 − 3 y + 2 + 4 y − 2 x − 2 b/ ( 5x2 – 3y + 2) – ( 4y – 2x2 – 2 ) =5x22 − 3 y + 2 − 4 y + 2 x + 2 2.Em hãy thu gọn đa thức sau: 5x2 – 3y + 2 + 4y – 2x2 – 2 =(5x22 − 2 x) +( − 3 y + 4 y) +( 2 − 2) =+3xy2 3.Em hãy thu gọn đa thức sau: 5x2 – 3y + 2 – 4y + 2x2 + 2 =(5x22 + 2 x) +( − 3 y − 4 y) +( 2 + 2) =7xy2 − 7 + 4
4. Cho hai đa thức: A = 5x2 – 3y + 2 và B = 4y – 2x2 – 2 A + B = ( 5x2 – 3y + 2) + ( 4y – 2x2 – 2 ) A – B = ( 5x2 – 3y + 2) – ( 4y – 2x2 – 2 )
5. §6. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC 1. Cộng hai đa thức +VD1:Cộng hai đa thức: A = 5x2 – 3y + 2 và B = 4y – 2x2 – 2 A+ B =(5 x22 − 3 y + 2) +( 4 y − 2 x − 2) 22 =5x − 3 y + 2 + 4 y − 2 x − 2 (bỏ dấu ngoặc) 22 =(5x − 2 x) +( − 3 y + 4 y) +( 2 − 2) (Áp dụng t/c giao hoán và kết hợp) 2 =+3xy (Cộng trừ các đơn thức đồng dạng ) Ta nói: đa thức 3xy2 + là tổng của hai đa thức A,B
6. §6. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC 1. Cộng hai đa thức 23 3 +VD2: Cho: M= 3 x y − 4 y z + 2 và N= −5 y32 z + 8 x y − 2 x − 4 Tính : M + N 2 3 3 2 3 MN+ =(3 xyyz − 4 + 2) + − 5 yzxyx + 8 − 2 − 4 3 =3x2 y − 4 y 3 z + 2 − 5 y 3 z + 8 x 2 y − 2 x − 4 2 2 3 3 3 =(3x y + 8 x y) +( − 4 y z − 5 y z) + 2 − − 2 x 4 5 =11x23 y − 9 y z + − 2 x 4
7. Cho hai đa thức: A = 5x2 – 3y + 2 và B = 4y – 2x2 – 2 A – B = ( 5x2 – 3y + 2) – ( 4y – 2x2 – 2 )
8. . §6. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC 2. Trừ hai đa thức +VD1:Trừ hai đa thức: A = 5x2 – 3y + 2 và B = 4y – 2x2 – 2 A− B =(5 x22 − 3 y + 2) −( 4 y − 2 x − 2) =5x22 − 3 y + 2 − 4 y + 2 x + 2 (bỏ dấu ngoặc) =(5x22 + 2 x) +( − 3 y − 4 y) +( 2 + 2) (Áp dụng t/cgiao hoán và kết hợp) =7xy2 − 7 + 4 (Cộng trừ các đơn thức đồng dạng ) Ta nói: đa thức 7xy2 −+ 7 4 là hiệu của hai đa thức A,B
9. §6. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC 2. Trừ hai đa thức 23 3 +VD2: Cho: M= 3 x y − 4 y z + 2 và N= −5 y32 z + 8 x y − 2 x − 4 Tính : M - N 2 3 3 2 3 MN− =(3 xyyz − 4 + 2) − − 5 yzxyx + 8 − 2 − 4 3 =3x2 y − 4 y 3 z + 2 + 5 y 3 z − 8 x 2 y + 2 x + 4 2 2 3 3 3 =(3x y − 8 x y) +( − 4 y z + 5 y z) + 2 + + 2 x 4 11 = −52x23 y + y z + + x 4
10. Quy tắc cộng (trừ) đa thức. Muốn cộng hay trừ đa thức ta làm như sau: Bước 1: Đặt tính. Bước 2: Bỏ dấu ngoặc. Bước 3: Thu gọn đa thức.
11. HOẠT ĐỘNG NHÓM Cho hai đa thức: Mxyzxxy=−+−3351 2 Nxxyzxyy=+−+−5532 Tính : a/ M+N b/ M-N Nhóm 1,2 làm câu a. Nhóm 3,4 làm câu b.
12. Bài tập 31 SGK: Cho hai đa thức: M = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 và N = 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y a) Tính M + N Giải: M + N = (3xyz – 3x2 + 5xy –1) + (5x2 + xyz – 5xy + 3 – y) = 3xyz – 3x2 + 5xy –1 + 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y = (3xyz + xyz)+(– 3x2 + 5x2)+(5xy – 5xy) – y + (–1 + 3) = 4xyz + 2x2 – y + 2
13. Bài tập 31 SGK: Cho hai đa thức: M = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 và N = 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y b) Tính M – N Giải: M – N = (3xyz – 3x2 + 5xy –1) – (5x2 + xyz – 5xy + 3 –y) = 3xyz – 3x2 + 5xy –1 – 5x2 – xyz + 5xy – 3 + y =(3xyz – xyz)+(– 3x2 – 5x2)+(5xy + 5xy) + y + (–1 – 3) = 2xyz – 8x2 + 10xy + y – 4
14. Bài 32.( Trang 40 SGK ) Giải : a) P + (x2 - 2y) = x2 - y2 + 3y2 - 1 P = x2 - y2 + 3y2 - 1- ( x2 - 2y) b) Q - (5x2 - xyz) = xy + 2x2- 3xyz + 5 Q = xy + 2x2 - 3xyz + 5 + (5x2 - xyz)
15. Bài tập 32/40 SGK Tìm đa thức P biết: P+ (x2 − 2y 2 ) = x 2 − y 2 + 3y 2 − 1 Hướng dẫn a) P+ (x2 − 2y 2 ) = x 2 − y 2 + 3y 2 − 1 suy ra P= x2 − y 2 + 3y 2 − 1 − (x 2 − 2y 2 ) =x2 − y 2 +3 y 2 − 1 − x 2 + 2 y 2 =(x2 − x 2) +( − y 2 +3 y 2 + 2 y 2 ) − 1 =−41y2
16. B− A =(6 x22 + 9 y) −( 5 x + 2 y) =6x22 + 9 y − 5 x − 2 y =(6x22 − 5 x) +( 9 y − 2 y) =+xy2 7
17. Tính giá trị của đa thức sau: A= x2 +2 xy − 3 x 3 + 2 y 3 + 3 x 3 − y 3 Tại x= 5 và y=4 Giải A= x2 +2 xy − 3 x 3 + 2 y 3 + 3 x 3 − y 3 =( −3x3 + 3 x 3) +( 2 y 3 − y 3) + x 2 + 2 xy =y32 + x + 2 xy Thay x= 5 và y=4 vào đa thức y3 +x2 +2xy, ta được: 432+ 5 + 2.5.4 = 64 + 25 + 40 = 129 Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại x=5 và y= 4 là 129
18. Muốn cộng hay trừ đa thức ta làm như sau: Bước 1: Đặt tính. Bước 2: Bỏ dấu ngoặc. Bước 3: Thu gọn đa thức.
19. Đề: Cho hai đa thức M= 3xyz − 3 x2 + 5 xy − 1 N= 5x2 + xyz − 5 xy + 3 − y Đội A Đội B Tính M - N Tính N - M 2xyz− 8x2 + 10xy + y − 4 −2xyz + 8x2 − 10xy − y + 4