Bài giảng Đại số Lớp 7 - Tiết 64+65: Luyện tập - Ngô Thị Bảo Quế

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 7 - Tiết 64+65: Luyện tập - Ngô Thị Bảo Quế

1. Giáo viên: Ngô Thị Bảo Quế
2. Dạng 1: Tìm bậc của đa thức Dạng 2: Cộng, trừ đa thức Dạng 3: Tính giá trị của đa thức
3. LUẬT CHƠI Mỗi đội chơi được mở ba miếng ghép, mỗi miếng ghép là một bài toán. Nếu trả làm đúng được cộng 30 điểm và miếng ghép được mở ra. Nếu trả lời sai, không được điểm và miếng ghép cũng không được mở ra. Từ miếng ghép thứ 5 trở đi được đoán tranh, đoán đúng được 100 điểm.
4. Cầu Rồng Bà Nà Hills VĂNĐÂY MIẾU LÀ ĐỊA – QUỐC DANHĐà Lạt TỬ NÀO? GIÁM Chùa một cột Cung đình Huế Tràng An Tháp Rùa Hạ Long Cầu Thê Húc Sa Pa Sầm Sơn Cầu Tràng Tiền
5. Bài 49 (SGK – 46): Hãy tìm bậc của mỗi đa thức sau: M= x22 −2 xy + 5 x − 1 N= x2 y 2 − y 2 +5 x 2 − 3 x 2 y + 5 Giải: M= x2 −2 xy + 5 x 2 − 1 = 6 x 2 − 2 xy − 1 Đa thức M có bậc là 2 Đa thức N có bậc là 4
6. Bài toán 1: Hãy tìm bậc của mỗi đa thức sau: A= − x3 y +4 x 2 y 3 + 7 y 3 + x 3 y − 3 x 2 y 3 − 11 B= x3 +6 x 2 y 5 + 3 x 3 + x 6 − 8 x 2 y 5 − 21 x C= − y4 − xy 5 +3 x 5 + y 10 + xy 5 − xy 7 + 45 Giải: A= − xyxy3 +4 2 3 + 7 yxyxy 3 + 3 − 3 2 3 − 11 = xy 2 3 + 7 y 3 − 11 Đa thức A có bậc là 5 Bx=3253625 +6 xy + 3 xx + − 8 xy − 21 xx = 4 3256 − 2 xyx + − 21 x Đa thức B có bậc là 7 C=−−+++−+=+−+ yxy4 53 xy 5 10 xyxy 5 7 45 3 xy 5 10 xy 7 45 Đa thức C có bậc là 10
7. Bài toán 2: Hãy tìm bậc của mỗi đa thức sau: D=2( x3 y ) 2 − x 4 y + 11 y 3 + ( x 3 y 2 ) 3 − 2 x 6 y 2 − 1 G=( x3 ) 3 + 12 x 5 y 4 + (3 x 3 ) 2 − x 9 − 8 x 5 y 4 − x + 3 H= − xy4 +(5 x 2 ) 2 − xy 4 + 3 xy 4 + 4 + 3 xyxy 4 − 4 3 + 4 y 4 Giải: 33 3 2 5 4 4 3 3 2 3 9 2 3 5 4 6 2 HDG== −2(( x xy x )4 y + + ) 12(5 − x x x 2 ) y y 2 +− + 11 xy (3 y 4 x + +) 3 ( xy − x 4 x + y − ) 4 8 −+ x 23 y xyxyx −y 4 − x − + 1 4 3 3 + 4 y 4 6 2 4 3 9 6 6 2 HDG==2 − x x9 xy + y412 + − x5 x 5 xxy y 4 y 4 − + 11 9 x 4 y 6 + − +3 x xy x 9 4 − + y 8 x − 4 5 2+ y x4 3 − xyxy y x 4 − + − 1 3 4 3 + 4 y 4 4 3 9 6 DHG== −854 x x x45 y y + 4+ +11 y 9 4 y x + 6 + xy − x x 4 −+ y 3x − 4 y 1 3 Đa thức HDG có bậc là 7159
8. Bài 50(SGK – 46): Cho đa thức sau: N=15 y3 + 5 y 2 − y 5 − 5 y 2 − 4 y 3 − 2 y M= y2 + y 3 −3 y + 1 − y 2 + y 5 − y 3 + 7 y 5 a) Thu gọn các đa thức trên. b) Tính N + M và N – M. Giải: a) N=15 y3 + 5 y 2 − y 5 − 5 y 2 − 4 y 3 − 2 y = 11 y 3 − y 5 − 2 y M=+−+−+−+ y2 y 33 y 1 y 2 y 5 y 3 7 y 5 =−++ 3 y 1 8 y 5 b) M+ N =(11 y3 − y 5 − 2 y ) + ( − 3 y + 1 + 8 y 5 ) =11y3 − y 5 − 2 y − 3 y + 1 + 8 y 5 =11y35 + 7 y − 5 y + 1 N− M =(11 y3 − y 5 − 2 y ) − ( − 3 y + 1 + 8 y 5 ) =11y3 − y 5 − 2 y + 3 y − 1 − 8 y 5 =11y35 − 9 y + y − 1
9. Bài 51(SGK – 46): Cho đa thức sau: P( x) =3 x2 − 5 + x 4 − 3 x 3 − x 6 − 2 x 2 − x 3 Q( x) = x3 +2 x 5 − x 4 + x 2 − 2 x 3 + x − 1 a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa tăng của biến. b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x). Giải: a)Pxx( ) =32 −+− 5 xxxxx 4 3 3 −− 6 2 2 −=−−− 3 5 xxxx 2 4 3 +− 4 6 Qxxxxxxx( ) =+32 5 −+− 4 2 2 3 +−=−++−−+ 1 1 xxxxx 2 3 4 2 5 b) Px=−5 2 3 4 6 + ( ) −x −4 x + x −x Q( x) = −12 + x + x2 − x 3 − x 4 + x 5 P( x) + Q( x) = −6 + x −5x3 +−2xx56 2 3 4 6 − Px( ) =−5 −x −4 x + x −x Q( x) = −12 + x + x2 − x 3 − x 4 + x 5 P( x) − Q( x) = −4 − x − 2 x2 − 3 x 3 + 2 x 4 − 2 x 5 − x 6
10. Bài 53(SGK – 46): Cho đa thức: P( x) = x5 −21 x 4 + x 2 − x + Q( x) =6 − 2 x + 3 x3 + x 4 − 3 x 5 Tính P(x) - Q(x) và Q(x) – P(x). Có nhận xét gì về các hệ số của hai đa thức tìm được? Giải: PxQxxxxx( ) −( ) =−+−+−−++−(5 2 4 2 1) (6 2 xxxx 3 3 4 3 5 ) =x5 −2 x 4 + x 2 − x + 1 − 6 + 2 x − 3 x 3 − x 4 + 3 x 5 =4x5 − 3 x 4 − 3 x 3 + x 2 + x − 5 QxPx( ) −( ) =−++−(6 2 xxxx 33 4 3 5 ) −−+−+ ( xxxx 5 2 4 2 1) =6 − 2x + 3 x3 + x 4 − 3 x 5 − x 5 + 2 x 4 − x 2 + x − 1 = −4x5 + 3 x 4 + 3 x 3 − x 2 − x + 5 Nhận xét: Hệ số các hạng tử cùng bậc của hai đa thức vừa tìm được đối nhau.
11. Bài toán 3: Cho các đa thức: P( x) =2 x2 + 3 x 3 + x 4 − 4 x + 1 Q( x) = x342 + x − x +23 − x R( x) =1 + 3 x2 + 5 x 4 + 7 x 3 + x Tính R(x)+ P(x) – Q(x); P(x) + Q(x) – R(x). Giải: RxPxQx( ) +( ) −( ) =+++++(13 xxxx2 5 4 7 3 )(2x3 2 ++−+−+−+− xxx 3 4 41)(x 3 xx 4 2 23) x =+1357x2 + x 4 + x 3 ++ x 2x3 2 + x 3 +−+−−+−+ x 4 41x x 3 x 4 x 2 23 x =6x243 + 5 x + 9 x PxQxRx( ) +( ) −( ) =(2x32 ++−+++−+−−++++ xxx 3 4 41)(x 3 xx 4 2 23)(13 x xxxx 2 5 4 7 3 ) =2x32 +x 3 +−+++−+−−− x 4 41x x 3 x 4 x 2 231357 x x 2 − x 4 − x 3 − x =2 − 8x − 2 x234 − 3 x − 3 x
12. Bài toán 4: Cho các đa thức: A( x) =3 x23 + x − 3 x − 1 B( x) = −3 x32 + 5 x − 4 x + 2 C( x) = −2 x32 + 8 x − 7 x + 1 Tính A(x) + B(x) + C(x); A(x) – C(x) – B(x). Giải: AxBxCx( ) +( ) +( ) =(3 xxx2 +−−+−+−++−+−+ 3 3 1) ( 3 xxx 3 5 2 4 2) ( 2 xxx 3 8 2 7 1) =+−−−+−+−+−+3x2 x 3 3135422871 x x 3 x 2 x x 3 x 2 x =16x23 − 4 x − 14 x + 2 AxCxBx( ) −( ) −( ) =(3 xxx2 +−−−−+−+−−+−+ 3 3 1) ( 2 xxx 3 8 2 7 1) ( 3 xxx 3 5 2 4 2) =+−−+3x2 x 3 3128713542 x x 3 −+−+−+− x 2 x x 3 x 2 x = −10x23 + 6 x + 8 x − 4
13. Bài 52(SGK – 46): Tìm giá trị của đa thức: P ( x ) = x 2 − 28 x − tại: x= −1; x = 0; x = 4. Giải: P(−=−1) ( 1)2 − 2.( −−=+−=− 1) 8 1 2 8 5 P(0) = 02 − 2.0 − 8 = 0 + 0 − 8 = − 8 P(4) = 42 − 2.4 − 8 = 16 − 8 − 8 = 0
14. Bài toán 5: Cho hai đa thức: P( x) =1 − 2 x + 3 x2 + 4 x 3 + 5 x 4 Q( x) =1 − x − 3 x3 + 4 x 4 + x 5 a) Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do của mỗi đa thức. b) Tìm đa thức R(x), biết R(x) = P(x) + Q(x). c) Tính giá trị của đa thức R(x) khi x = 1. Giải: a) P(x): hệ số cao nhất là 5, hệ số tự do là 1. Q(x): hệ số cao nhất là 1, hệ số tự do là 1. b) RxPxQx( ) =( ) +( ) =−+++(123 xxxx2 4 3 5)(1 4 +−−++ xxxx 3 3 4 4 5 ) =1 − 2x + 3 x2 + 4 x 3 + 5 x 4 + 1 − x − 3 x 3 + 4 x 4 + x 5 =2 − 3x + 3 x2 + x 3 + 9 x 4 c) R(1) =− 2 3.1 + 3.12 ++ 1 3 9.1 4 =−+++= 2 3 3 1 9 12
15. Bài toán 6: Cho đa thức: H( x) =5 − 12 x + x2 + 3 x 4 − 2 x 7 Giá trị của đa thức H(x) tại x = -1 là: A. 21 B. 12 C. 23 D. -23
16. Bài toán 7: Cho đa thức: G( x) = x3 −9 x + 2 x 2 + 4 x 4 + 2 x − 5 x 2 + 11 x Giá trị của đa thức G(x) tại x = -2 là: A. 63 B. 36 C. 48 D. -36
17. Quốc Tử Giám - trường đại học đầu tiên ở Việt Nam Văn miếu Quốc Tử Giám là hai công trình được xây dựng để dạy học và thờ kính Khổng Tử cùng những bậc hiền tài Nho học xưa. Văn miếu được xây dựng vào năm 1070 dưới thời vua Lý Thánh Tông, còn Quốc Tử Giám được xây dựng năm 1076, dưới thời vua Lý Nhân Tông. Có thể nói, thời Lý là giai đoạn giáo dục Việt Nam phát triển nhất trong các thời đại vua chúa phong kiến và công trình Quốc Tử Giám chính là minh chứng rõ nét nhất cho quyết tâm nâng cao học thức của vua Lý Nhân Tông. Đây là công trình được xây nên nhằm cổ vũ tinh thần hiếu học của nhân dân cũng như tìm kiếm nhân tài phục vụ đất nước. Sau khi được xây dựng, việc học tập ở Quốc Tử Giám bắt đầu vào năm 1076. Giám sinh (học trò) Quốc Tử Giám là những sĩ tử đã đỗ kì thi Hương, vượt qua kỳ kiểm tra ở Bộ Lễ sẽ được vào Quốc Tử Giám học tập, nghe giảng sách, làm văn để chuẩn bị thi Hội, thi Đình. Rất nhiều học giả nổi tiếng có công cho triều đình đã học tập tại Quốc Tử Giám.