Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chủ đề: Luyện tập Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Nguyễn Thị Vân

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chủ đề: Luyện tập Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Nguyễn Thị Vân

1. TOÁN 8 LUYỆN TẬP GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH GV: Nguyễn Thị Vân Trường : THCS Minh Hưng
2. • Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số; Bước 1 Lập phương trình: • Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết; • Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2 Giải phương trình. Bước 3 Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình,nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn,nghiệm nào không,rồi kết luận. Để lập được phương trình ta cần” - khéo léo trong việc chọn ẩn số và tìm sự liên quan giữa các đại lượng trong bài toán. - Lập bảng biểu diễn các đại lượng trong bài toán theo ẩn số đã chọn. - Các dạng cơ bản: Tăng giảm, số, chuyển động, toán năng suất, toán phần trăm,
3. Bạn Hoa giải phương trình như sau. Sửa Hãy nêu nhận xét: Sai
4. LUYỆN TẬP GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH DẠNG 1: Tăng giảm hơn kém: Lời giải: Bài 1: Một khu vườn hình chữ nhật có chu Gọi chiều rộng mảnh vườn là x m (ĐK:0<x<41) vi là 82m. Chiều dài hơn chiều rộng 11m. Chiều dài mảnh vườn là x+ 11 m Tính diện tích khu vườn hình chữ nhật đó. Bài cho mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 82 m2 *) Tóm tắt bài: nên ta có PT: Cho: Vườn hình chữ nhật (x + 11 + x).2 = 82 +) Chiều dài = Chiều rộng + 11  (2x + 11).2 = 82 +) (Chiều dài + chiều rộng).2 = 82  2x + 11 = 41 Hỏi: Diện tích vườn = ?  2x = 41 – 11  2x = 30 *) Phân tích bài:  x = 15 (T/m đk của x) +) Chiều rộng = x Vậy chiều rộng khu vườn là 15 m +) Chiều dài = x+ 11 Chiều dài khu vườn là 15 + 11 = 26 m +) PT: (x + 11 + x).2 = 82 Nên diện tích khu vườn là 15.26 = 390m2
5. DẠNG 2: Số : Bài 2 (Bài 41 – Trang 31 -Dạng toán về quan hệ của các số) Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 xen giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 370. Tìm số ban đầu. x.10 + 2x = 12x Trả lời câu hỏi Điền vào bảng sau - Muốn tìm số ban đầu ta cần tìm các chữ số nào? Chữ số Chữ số Chữ số - Các chữ số đó có mối liên hàng hàng hàng Giá trị hệ như thế nào với nhau? trăm Chục Đ.vị của số - Sau khi xen 1 vào giữa thì quan hệ của số đầu và số sau Số TN như thế nào? x.100 + 1. 10 + 2x = 102x +100 x 2x - Ta có thể chọn và đặt điều lúc 12x? đầu kiện cho ẩn như thế nào? Số TN lúc x 1 2x 102x + 10? sau
6. Bài 2: Bài 41 – Trang 31(Dạng toán về quan hệ của các số) Một số tự nhiên có hai chữ số . Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 xen giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 370. Tìm số ban đầu. Giải : Gọi chữ số hàng chục là x Chữ số Chữ số Chữ số ĐK : x nguyên dương; Giá trị của hàng hàng hàng số Chữ số hàng đơn vị là : 2x trăm Chục Đ.vị Số tự nhiên đã cho là : 10.x + 2x = 12x Số TN Khi xen số 1 vào giữa ta được số lúc 0 x 2x 12x mới là : đầu 100.x + 1.10 + 2x = 102x + 10 Ta có phương trình : Số TN lúc x 1 2x 102x + 10 ( 102x + 10) – 12x = 370 sau  90x = 360  x = 4 (thỏa ĐK) Vậy số ban đầu là 48.
7. * NHỮNG LƯU Ý KHI GIẢI TOÁN DẠNG SỐ 1. Nắm vững các bước giải cơ bản. 2. Cần phân tích kỹ đề bài, hiểu rõ nội dung bài rồi chuyển đổi từ ngôn ngữ văn viết sang ngôn ngữ toán học. DẠNG VỀ QUAN HỆ GIỮA CÁC SỐ 1. Biểu diễn số có hai chữ số : - a là chữ số hàng chục : - b là chữ số hàng đơn vị : 2. Biểu diễn số có ba chữ số : - a là chữ số hàng trăm : - b là chữ số hàng chục : - c là chữ số hàng đơn vị :
8. DẠNG 3: Toán có nội dung chuyển động Lời giải: Bài 3: Một người đi xe máy từ A đến B với Gọi quãng đường AB là x km (ĐK: x > 0) vận tốc 40 km/h. Lúc về người đó đi với vận Thời gian đi là h tốc 35 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời giân đi là 30 phút. Tính quãng đường AB. Thời gian về là h *) Tóm tắt bài: Bài cho thời gian về nhiều hơn thời giân đi là 30 S V t phút = h nên ta có CĐ đi x 40 CĐ về x 35 (T/m đk của x) Vậy quãng đường AB là 140 Km
9. DẠNG 3: Toán có nội dung chuyển động Lời giải: Bài 4: Một người đi xe máy từ A đến B .Cùng +) Gọi vận tốc người đi xe máy từ A đến B là x km/h lúc đó một người đi ô tô từ B đến A trên cùng con (ĐK: x > 0) +) Vận tốc người đi ô tô từ B đến A là x + 10 km/h đường đó với vận tốc lớn hơn vận tốc của người +) Quãng đường xe máy đi trong 1,5h là 1,5x km đi xe máy là 10km/h, sau 1 giờ 30 phút họ gặp +) Quãng đường ô tô đi trong 1,5h là 1,5(x + 10)km nhau. Tính vận tốc của mỗi người, biết quãng +) Bài cho hai xe xuất phát cùng lúc, đi ngược chiều, gặp nhau sau 1 giờ 30 phút = 1,5h. Quãng đường AB đường AB dài 135 km. C dài 135 km, nên ta có PT : *) Tóm tắt bài: A B 1,5x +1,5(x + 10) = 135 1,5h 1,5h  1,5x +1,5x + 15 = 135  3x + 15= 135 S v t  3x = 135 – 15  3x = 120 CĐ xe máy 1,5x x 1,5  x = 40 (T/m đk của x) CĐ ô tô 1,5(x + 10) x + 10 1,5 Vậy vận tốc người đi xe máy là 40 km/h Vận tốc người đi ô tô là 40 + 10 = 50 km/h PT: 1,5x + 1,5(x + 10) = 135
10. * NHỮNG LƯU Ý KHI GIẢI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG DẠNG VỀ CHUYỆN ĐỘNG 1. Mỗi chuyển động gồm 3 đại lượng tham gia và liên hệ bởi công thức: Q.đường = V.tốc * T.gian 2. Nếu xe chuyển động đúng dự định: Thời gian dự định bằng thời gian thực tế 3. Các dạng chuyển động thường gặp : + Cùng chiều : Quãng đường đi bằng nhau + Ngược chiều : Tổng quãng đường đi bằng quãng đường đã cho.
11. DẠNG 4: Năng suất: Bài 5 : (Bài 45– trang 31 ) Một xí nghiệp kí hợp đồng dệt một số tấm thảm len trong 20 ngày. Do cải tiến kĩ thuật, năng suất dệt của xí nghiệp đã tăng 20%. Bởi vậy, chỉ trong 18 ngày, không những xí nghiệp đã hoàn thành số thảm cần dệt mà còn dệt thêm được 24 tấm nữa. Tính số tấm thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng. Tóm tắt : -Theo kế hoạch (hợp đồng) : + Dệt 1 số tấm thảm + Hoàn thành trong : 20 ngày -Thực hiện : + Tăng năng suất thêm 20% + TG hoàn thành : 18 ngày và còn thêm 24 tấm thảm - Tính số thảm phải dệt theo HĐ
12. Bài 5: bài 45 – trang 31 : ) số Số thảm trong TS Thảm Bài giải 1 ngày ngày dệt được Gọi số thảm len phải dệt theo hợp K.hoạch đồng là x (tấm);(x nguyên dương) Số thảm dệt trong 1 ngày theo K.H là (tấm) T.hiện Khi thực hiện: Số thảm dệt được là x+24 (tấm) Số thảm dệt trong 1 ngày khi t.hiện là (tấm) Ta có phương trình (TMĐK) Vậy số thảm len phải dệt theo hợp đồng là 300 tấm
13. * NHỮNG LƯU Ý KHI GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH DẠNG CÔNG VIỆC 1. Năng suất là lượng công việc làm được trong 1 đơn vị thời gian. 2. T.số công việc làm được = Năng suất * T.gian làm việc
14. DẠNG 5: phần trăm: Bài 6: (Bài 35)HKI, số học sinh bị cận thị của lớp 8A bằng số học sinh cả lớp. Sang HKII, có thêm 3 bạn nữa bị cận thị, do đó số học sinh cận thị bằng 20% số hoc sinh cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu hoc sinh? HKI HKII Lập được phương trình: HS cận thị HS cả x x lớp
15. Khoảng 15h ngày 20/2/2017, tàu SE2 đi từ TP. Hồ Chí Minh ra Hà Nội khi đến đoạn đường ngang Km 738+200, tuyến đường sắt Bắc Nam, thuộc địa bàn tỉnh Thừa Thiên Huế, đã va chạm với một xe tải trên đường cắt ngang .
16. Bài tập 46 (SGK/Trang 31) Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48 km/h. Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy, ô tô bị tàu hoả chắn đường trong 10 phút. Do đó, để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 6 km/h. Tính quãng đường AB. Đến đúng 10 phút 48 km/h 48 km/h + 6 km/h dự định A 1 giờ C B ThờiBắt gianđầuHết còntínhgiờ lạigiờ ThờiBắt gianđầuHết còntínhgiờ lạigiờ 10 : 005958575655545352515049484746454443424140393837363534333231302928272625242322212019181716151413121110090807060504030201 10 : 005958575655545352515049484746454443424140393837363534333231302928272625242322212019181716151413121110090807060504030201
17. Tiết 53 – LUYỆN TẬP 2) Bài tập 46 (SGK/Trang 31) 10 phút 48 km/h + 6 km/h Đến đúng 48 km/h dự định A 1 giờ C B v (km/h) t (h) s (km) Dự định 48 x Đoạn AC 48 48 Thực Dừng 0 0 tế Đoạn CB 54 x – 48 Ta có PT:
18. Tiết 53 – LUYỆN TẬP 2) Bài tập 46 (SGK/Trang 31) Đặt ẩn trực tiếp  Bài giải Gọi x(km) là độ dài quãng đường Theo bài ra ta có phương trình: AB (x > 48) Quãng đường còn lại là : x – 48 (km) Thời gian dự định là (h) Thời gian đi trên quãng đường (nhận) còn lại là: (h) Vậy quãng đường AB là 120km
19. Tiết 53 – LUYỆN TẬP 2) Bài tập 46 (SGK/Trang 31) Cách 2: Đặt ẩn gián tiếp Phương Trình: v t S (km/h) (h) (km) Dự định 48 y 48y AC 48 1 48 Dừng 0 1/6 0 T. tế CB 54
20. LUYỆN TẬP GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Bài tập 46 (SGK/Tr.31) Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48 km/h. Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy, ô tô bị tàu hoả chắn đường trong 10 phút. Do đó, để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 6 km/h. Tính quãng đường AB. 10 phút 48 km/h 48 km/h + 6 km/h 1 giờ A C B v t S Dự định 48 x Lúc đầu 48 48 Thực hiện Lúc tàu hỏa 0 chắn 0 Lúc sau 54 x-48