Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chủ đề: Ôn tập chương 4 Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Nguyễn Văn Thắng

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chủ đề: Ôn tập chương 4 Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Nguyễn Văn Thắng

1. TRẦN QUANG DIỆU ĐẠI SỐ 8 Giáo viên : Nguyễn Văn Thắng Trường THCS TRẦN QUANG DIỆU – TP.BMT
2. ÔnÔn tậptập chươngchương IVIV I. Kiến thức cần nhớ 1. Tính chất của bất đẳng thức Hệ thức dạng a > b,b, aa ≤≤ b,b, aa ≥≥ bb) là bất đẳng thức. Bµi tËp: §iÒn dÊu ( , ≤, ≥) thÝch hîp vµo « vu«ng: ≤ Nếu a 0 thì ac 0 thì ac ≤ bc Nếu a bc •Nếu a ≤ b và c < 0 thì ac ≥ bc Nếu a < b và b < c thì a < c Nếu a ≤ b và b ≤ c thì a ≤ c Các tính chất của bất đẳng thức : 1.Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 2.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 3.Tính chất bắc cầu của thứ tự
3. ÔnÔn tậptập chươngchương IVIV I. Kiến thức cần nhớ Bài 1. Cho a > b,b, aa ≤≤ b,b, aa ≥≥ bb) là bất đẳng thức. C. a – b >0 D. a – c b . So sánh : - Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng a) 2a – 5 và 2b – 5 - Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân b) 4 – 3a và 4 – 3b - Tính chất bắc cầu của thứ tự Giải : a). Vì a > b , 2 > 0 => 2a > 2b ( tc liên hệ giữa thứ tự và phép nhân) => 2a – 5 > 2b – 5 (tc liên hệ giữa thứ tự và phép cộng) Vậy 2a – 5 > 2b – 5 b). Vì a > b , -3 < 0 Þ -3a < -3b (tc liên hệ giữa thứ tự và phép nhân) Þ 4 - 3a < 4 – 3b (tc liên hệ giữa thứ tự và phép cộng) Vậy 4 – 3a < 4 – 3b
4. ÔnÔn tậptập chươngchương IVIV I. Kiến thức cần nhớ Bài 1 . Trong các BPT sau , BPT nào là BPT bậc nhất một ẩn ? 1. Tính chất của bất đẳng thức 2x – 3 > 0 ; 0,5x + y 0; ; 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn 2 x - 6 x - 1 0, ax + b ≤ 0, ax + b ≥ 0) trong đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0, gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. *Hai quy tắc biến đổi bất phương trình : a) Quy tắc chuyển vế : Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó b) Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 , ta phải : - Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương ; - Đổi chiều của bất phương trình nếu số đó âm. * Tập nghiệm và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
5. Biểu diễn tập ngiệm Bất phương trình Tập nghiệm lên trục số ) x a a( [ x ≥ a a
6. ÔnÔn tậptập chươngchương IVIV I. Kiến thức cần nhớ Bài 1 . Trong các BPT sau , BPT nào là BPT bậc nhất một ẩn ? 1. Tính chất của bất đẳng thức 2x – 3 > 0 ; 0,5x + y 0; ; 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn 2 x - 6 x - 1 0, ax + b ≤ 0, ax + b ≥ 0) trong đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0, gọi là bất Bµi 2: Gi¶i c¸c BPT vµ biÓu diÔn tËp phương trình bậc nhất một ẩn. nghiÖm trªn trôc sè: a) d, 2x + 3 4 -x *Hai quy tắc biến đổi bất phương trình : 2- x < 5 ³ a) Quy tắc chuyển vế : Khi chuyển một hạng tử 4 - 4 -3 của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó b) Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 , ta phải : - Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương ; - Đổi chiều của bất phương trình nếu số đó âm. * Tập nghiệm và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
7. Bµi 2: Gi¶i c¸c BPT vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè: a) 2 - x d, 2 x + 3 4 - x -18 6x + 4x ≤ 16 - 9 VËy tËp nghiÖm cña BPT lµ: {x / x 10x ≤ 7 > -18} x ≤ 7 10 VËy tËp nghiÖm cña BPT lµ: {x / x ≤ 7 } 10 -18 0 7 10
8. ÔnÔn tậptập chươngchương IVIV I. Kiến thức cần nhớ Bài 1 . Trong các BPT sau , BPT nào là BPT bậc nhất một ẩn ? 1. Tính chất của bất đẳng thức 2x – 3 > 0 ; 0,5x + y 0; ; 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn 2 x - 6 x - 1 0, ax + b ≤ 0, ax + b ≥ 0) trong đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0, gọi là bất Bµi 2: Gi¶i c¸c BPT vµ biÓu diÔn tËp phương trình bậc nhất một ẩn. nghiÖm trªn trôc sè: a) d, 2x + 3 4 -x *Hai quy tắc biến đổi bất phương trình : 2- x < 5 ³ a) Quy tắc chuyển vế : Khi chuyển một hạng tử 4 - 4 -3 của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó Bµi 3: T×m x sao cho: b) Khi nhân hai vế của bất phương trình a) Gi¸ trÞ cña biÓu thøc 5 ­ 2x lµ sè dư­¬ng. với cùng một số khác 0 , ta phải : d) Gi¸ trÞ cña biÓu thøc x2 + 1 kh«ng - Giữ nguyên chiều của bất phương trình 2 nếu số đó dương ; lín h¬n gi¸ trÞ cña biÓu thøc (x - 2) - Đổi chiều của bất phương trình nếu số đó âm. * Tập nghiệm và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
9. Phiếu học tập Bµi 3 : T×m x sao cho: a) Gi¸ trÞ cña biÓu thøc 5 ­ 2x lµ sè d­ư¬ng. d) Gi¸ trÞ cña biÓu thøc x2 + 1 kh«ng lín h¬n gi¸ trÞ cña biÓu thøc (x - 2)2 Gi¶i a) Ta gi¶i BPT: 5 - 2x > 0. 1đ 5 Ta cã: 5 - 2x > 0 -2x > -5 x < 2 3đ 5 VËy gi¸ trÞ x cÇn t×m lµ: x < 2 1đ d) Ta gi¶i BPT: x2 + 1 ≤ (x - 2)2 1đ Ta cã: x2 + 1 ≤ (x - 2)2 x2 + 1 ≤ x2 - 4x + 4 1,5đ x2 - x2 + 4x ≤ 4 - 1 4x ≤ 3 x ≤ 3 4 1,5đ VËy gi¸ trÞ x cÇn t×m lµ: x ≤ 3 4 1đ
10. ÔnÔn tậptập chươngchương IVIV I. Kiến thức cần nhớ Bµi 1: Gi¶i phương tr×nh: 1. Tính chất của bất đẳng thức Ix + 2I = 2x - 10 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn 3. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối *Nếu x + 2 ≥ 0 x ≥ -2 Ta có : x + 2 = 2x – 10 Muèna = agi¶i khi a ph ≥ 0 ư­¬ng tr×nh ­x = ­12 chøa Èn trong dÊu gi¸ trÞ x = 12 (TMĐK x ≥ ­2) a = - a khi a < 0 tuyÖt ®èi ta lµm như­ sau : * Nếu x + 2 < 0 x < -2 Ta có : - Bá dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi ­(x + 2) = 2x – 10 B»ng c¸ch xÐt xem biÓu ­x ­ 2 = 2x – 10 ­3x = ­8 thøc trong dÊu gi¸ trÞ x = 8 (Không TMĐK x < ­2 nên bị loại) 3 tuyÖt ®èi dư¬ng hay ©m Vậy tập nghiệm của phương trình là khi nµo, ¸p dông ®Þnh S = { 12 } nghÜa gi¸ trÞ tuyÖt ®èi ®Ó bá gi¸ trÞ tuyÖt ®èi
11. Khi cộng cuøng moät soá vaøo hai vế của BÑT ta ñöôïc BÑT môùi cuøng chieàu vôùi BÑT ñaõ cho Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm Khi chuyển một hạng tử của BPT từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó Khi nhân hai vế của BPT với cùng một số dương khác 0, ta phải: - Giữ nguyên chiều BPT nếu số đó dương; - Đổi chiều BPT nếu số đó âm
12. ÔnÔn tậptập chươngchương IVIV I. Kiến thức cần nhớ II. Luyện tập x + 2 4x2 x – 2 x3 + x2 + 2x Cho biểu thức A = ( x - 2 - 4 – x 2 - x + 2 ) : x – 2 a. Rút gọn biểu thức A b. Tính giá trị của A khi Ix + 3I = 5 c. Tìm các giá trị của x để A nhận giá trị nguyên .
13. HƯ­íng dÉn vÒ nhµ: . - ¤n tËp c¸c kiÕn thøc vÒ bÊt ®¼ng thøc, bÊt phư­¬ng tr×nh, phư­¬ng tr×nh chøa dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi. - BTVN: 72, 74, 76, 77, 84 SBT tr. 48, 49, 50.