Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 1, Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 1, Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp - Năm học 2019-2020

1. 1. Làm tớnh chia bằng hai cỏch (2x4 - 13x3 + 15x2) : x2 = 2x2 - 13x +15 2. Phỏt biểu quy tắc chia một đa thức A cho một đơn thức B ( trong trường hợp mỗi hạng tử của đa thức A chia hết cho đơn thức B). Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp cỏc hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng cỏc kết quả lại với nhau. 2 3. Làm tớnh : x x - 4x - 3 2x2 - 5x + 1 x2 4x 3 + -5x32 + 20x + 15x 2x4 8x 3 6x 2 2x4- 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3 Vậy: (x2 - 4x - 3)(2x2 - 5x + 1) = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3
2. ? Đặt tớnh rồi tớnh: 962:26 - 962 26 78 37 - 18 2 182 0 Vậy : 962 : 26 = 37 hay 962 = 37. 26
3. Vớ dụ 1: Hóy thực hiện phộp chia đa thức 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x -3 (1) cho đa thức x2 - 4x - 3 (2) Đặt phộp chia 4 3 2 x2 - 4x - 3 4 2 2 - 2x – 13x + 15x ++ 11x11x 33 2x : x = 2x? 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2- 5x + 1 2x2 . x2 = ? 3 2 2 3 Dư T1: - - 5x + 21x 2x . (-4x) = - ?8x - 5x3 + 20x2 + 15x 2x2 . (-3) = - 6x?2 Dư T2: x2 - 4x - 3 - x2 - 4x - 3 Dư cuối cựng: 0 Ta cú ( 2x4 – 13x3 +15x2 +11x -3) : ( x2 -4x -3) = 2x2 – 5x +1 * Phộp chia cú dư cuối cựng bằng 0 gọi là phộp chia hết.
4. HOẠT ĐỘNG NHểM (3 phỳt ) (Tổ 1+ 2 làm cõu a; Tổ 3+4 làm cõu b) ( Bài 67/sgk/31) Sắp xếp cỏc đa thức theo luỹ thữa giảm dần của biến rồi thực hiện phộp chia a/ ( x3 - 7x + 3 – x2 ) : ( x – 3 ) b/ (2x4 - 3x3- 3x2- 2+6x ): (x2 - 2)
5. HOẠT ĐỘNG NHểM (3phỳt). (Tổ 1+2 làm cõu a ; Tổ 3+4 làm cõu b) ( Bài 67/sgk/31) Sắp xếp cỏc đa thức theo luỹ thữa giảm dần của biến rồi thực hiện phộp chia a/ ( x3 - 7x + 3 – x2 ) : ( x – 3 ) b/ (3x4 -3x3 – 3x2 - 2+ 6x) : (x2- 2)
6. Bài 67 Tr31(SGK) Sắp xếp cỏc đa thức sau theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm phộp chia : b, (2x4 – 3x3 – 3x2 – 2 + 6x) : (x2 – 2) 3 2 a, (x – 7x + 3 – x ) : (x – 3) ( 2x4 – 3x3 - 3x2 + 6x – 2) : ( x2 – 2 ) ( 2đ) = (x3 – x2 – 7x + 3): (x – 3) (2đ) 2x4 – 3x3 – 3x2 + 6x - 2 x2 - 2 3 2 - x – x – 7x + 3 2x4 - 4x2 2x2 - 3x + 1 (2đ) - x3 - 3x2 x – 3 ( -3x3 + x2 + 6x - 2 ( 2đ) 2 - 2x2 – 7x + 3 x + 2x - 1 (2đ) 2đ) 3 - 2x2 – 6x ( 2đ) - 3x + 6x (2đ) - x + 3 - x2 - 2 - - x + 3 (2đ) x2 - 2 (2đ) 0 0
7. Bài 67 Tr31(SGK) Sắp xếp cỏc đa thức sau theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm phộp chia : b, (2x4 – 3x3 – 3x2 – 2 + 6x) : (x2 – 2) 3 2 a, (x – 7x + 3 – x ) : (x – 3) ( 2x4 – 3x3 - 3x2 + 6x – 2) : ( x2 – 2 ) ( 2đ) = (x3 – x2 – 7x + 3): (x – 3) (2đ) 2x4 – 3x3 – 3x2 + 6x - 2 x2 - 2 3 2 - x – x – 7x + 3 2x4 - 4x2 2x2 - 3x + 1 (2đ) - x3 - 3x2 x – 3 ( -3x3 + x2 + 6x - 2 ( 2đ) 2 - 2x2 – 7x + 3 x + 2x - 1 (2đ) 2đ) 3 - 2x2 – 6x ( 2đ) - 3x + 6x (2đ) - x + 3 - x2 - 2 - - x + 3 (2đ) x2 - 2 (2đ) 0 0
8. BT: Khi thực hiện phộp chia (5x5-3x+x5-2x3-1):(x+1), cỏc bạn viết như sau, cho biết cỏch ghi nào đỳng? An Minh 5x5-3x+x5-2x3-1 x+1 4x5-3x-2x3-1 x+1 Lan Hoa 4x5-2x3-3x-1 x+1 6x5 -2x3 -3x-1 x+1 đỳng
9. Ví dụ 1: Thực hiện phép chia: Thực hiện phép chia: 4 3 2 2 (2x - 13x + 15x + 11x - 3):(x - 4x - 3) (5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1) 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 x2 - 4x - 3 5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1 - - 4 3 2 3 2x - 8x - 6x 2x2 - 5x + 1 5x + 5x 5x - 3 - 5x3 + 21x2 + 11x - 3 - - 3x2 - 5x + 7 - 5x3 + 20x2 + 15x - - 3x2 - 3 x2 - 4x - 3 - - 5x + 10 x2 - 4x - 3 0 Vậy: 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x – 3 = (x2 - 4x – 3).(2x2 - 5x+ 1 )
10. Bài tập 68(sgk/31): và Thực hiện phộp chia: ( 125x3 +1) : ( 5x+1) - = ( 5x+1).(25x2 – 5x +1) : (5x+1) = 25x2 -5x+1 - -
11. Bài tập 68(sgk/31): và a /( x 2 + 2xy+ y 2 ) : (x + y) b /(125x 3 + 1) : (5x +1) - c /( x 2 − 2xy+ y 2 ) : ( y − x) Giải - a /( x 2 + 2xy+ y 2 ) : (x + y) = (x + y) 2 : (x + y) = x + y -
12. Tiết 17 : HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Đọc lại SGK, nắm vững “thuật toỏn” chia đa thức một biến đó sắp xếp - Học thuộc phần chỳ ý (sắp xếp đa thức sau đú mới thực hiện phộp chia theo cột dọc hoặc ỏp dụng phõn tớch hai đa thức thành nhõn tử và ỏp dụng chỳ ý BTVN: Làm bài 68,SGK/31 48,49 SBT/13 HD: Bài 68/SGK Áp dụng cỏch phõn tớch đa thức thành nhõn tử và chỳ ý: A=B.Q →A:B=Q -Giờ sau: Nghiờn cứu tiếp phộp chia đa thức một biến với phộp chia cú dư