Bài giảng Đại số Khối 8 - Chương 4, Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Nội dung text: Bài giảng Đại số Khối 8 - Chương 4, Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

1. Bất đẳng thức (-2).c < 3.c Có luôn luôn xảy ra với số c bất kì hay không?
2. BÀI 2: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương Cho hai số -2 và 3. Hãy nêu bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ giữa -2 và 3? − ᵽ < ᵽ
   Nhân cả hai vế với 2 ta có: − ᵽ .ᵽ < ᵽ
   .ᵽ ￿￿￿ᵈ ᵈᵉ ￿￿− ᵽ < ᵽ
3. -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 (-2) .2 3 .2 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 3
4. ?1 a, Nhân cả hai vế của bất đẳng thức ­ 2 0 ) Ta được : Hai bất đẳng thức cùng chiều
5. Tính chất. Với ba số a, b và c mà c > o , ta có: * a ac ac ≤ bc trên? * a > b => ac > bc * a ≥ b => ac ≥ bc Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
6. ?2. Đặt dấu thích hợp ( ) vào ô vuông: a) (­15,2) . 3,5 (­5,3 ) . 2,2
7. 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm Nhân cả hai vế của bất đẳng thức ­2 ­6 hay (­2).(­2) > 3.(­2) -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 3.(-2) (-2) .(-2) -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
8. ?3 a, Nhân cả hai vế của bất đẳng thức ­2 3.(­ 345) hay 690 > - 1035 b, Dự đoán kết quả: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức ­2 3.c ( với c<0 ) Ta được : Hai bất đẳng thức ngược chiều
9. Tính chất Điền dấu thích hợp vào chỗ trống? Với ba số a, b, c mà c ac > bc * a ≤ b => ac ≥ bc * a > b => ac ac ≤ bc Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âmEm ta hãy được phát bất biểu đẳng tính thức chất mới trên? ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
10. ?4. Cho ­ 4a > ­ 4b, hãy so sánh a và b. Trả lời : Ta có ­ 4a > ­ 4b => ( ­ 4a).( ) < ( ­ 4b).( ) (vì nhân cả 2 vế với ) Hay a < b
11. ?5 Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác 0 thì sao? Giải v Ta phải xét 2 trường hợp: + Chia 2 vế của bất đẳng thức cho cùng số dương thì bất đẳng thức cùng chiều. + Chia 2 vế của bất đẳng thức cho cùng số âm thì bất đẳng thức ngược chiều.
12. Bài tập: Cho m 5ma)a) => 5m5m > ­2 ­2 ­2 ­2
13. 3. Tính chất bắc cầu của thứ tự Nếu a sánh a< c a và c ? * Tính chất bắc cầu có thể dùng để chứng minh bất đẳng thức. (1) (2)
14. Ví dụ Cho a > b. Chứng minh: a + 2 > b ­ 1 Giải ­ Cộng 2 vào hai vế của bất đẳng thức a > b ta được: a+ 2 > b + 2 (1) Cộng b vào hai vế của bất đẳng thức 2 > ­ 1 ta được: b+ 2 > b ­ 1 (2) Từ (1) và (2) ta được: a+ 2 > b ­ 1 (đpcm)
15. Bài tập 1.Mỗi khẳng định sau Đúng hay Sai? Vì sao? a) 2 . 3 > 3 . 5 s b) (-6) . 5 0
16. 4a 3 mà 4a < 3a nên a < 0
17. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN - Nếu a bđược thì ac các > bc C > 0 - Nếu a ≤ b thì ac ≤ bc kiến thức tổng quát sau: - Nếu a ≥ b thì ac ≥ bc - Nếu a bc Với ba số a, b, c C b thì ac < bc - Nếu a ≤ b thì ac ≥ bc - Nếu a ≥ b thì ac ≤ bc Nếu a < b và b < c thì a < c
18. 4 - LUYỆN TẬP Bài 8b (SGK) : Cho a < b. Chứng minh 2a-3 < 2b+5 Giải: Vì a<b 2a < 2b (nhân hai vế với 2) 2a - 3 < 2b - 3 (cộng hai vế với -3) (1) Ta lại có -3 < 5 2b-3 < 2b+5 (cộng hai vế với 2b) (2) Từ (1) và (2) ta có : 2a – 3 < 2b + 5 (đpcm)
19. Hướng dẫn về nhà + Học thuộc các tính chất bài 1 & bài 2. + BTVN: 6,10,11/ 39 (SGK) Tiết sau luyện tập
20. * Bài tập: 6/39 (Sgk) Cho a b.(­1) Vậy: ­a > ­b
21. Bài tập: Cho biết a là số âm hay d­ương nếu a, 2a 0 b, ­2a 0 d, a < 0