Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 2, Bài 2: Tính chất cơ bản của phân thức - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 2, Bài 2: Tính chất cơ bản của phân thức - Năm học 2019-2020

1. KIỂM TRA BÀI CŨ Thế nào là hai phân thức bằng nhau? Viết dạng tổng AC quát? = BDnếu A.D = B.C (A, B, C, D là các đa thức. B, D khác đa thức 0) So sánh hai cặp phân thức sau ?3x2 y x x x( x + 2) 2àv 1à) v ) 32 3 3(x + 2) 62xy y x x ( x + 2) Tacó : 3 x2 y .2 y 2= 6 x 2 y 3 Ta c ó = 3 3 (x + 2) 6xy3 . x= 6 x 2 y 3 Vì x .3 ( x+ 2) = 3. x ( x + 2) => 3x2 y .2 y 2= 6 xy 3 . x 3x2 y x Vậy = 62xy32 y
2. a A TC cơ bản của phân số TC cơ bản của phân thức b B a a.m =(m Z;m 0) b b.m a a : n = ( n là ƯC của a và b) b b : n
3. §2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC 1. Tính chất cơ bản của phân thức Nếu nhân cả tử và mẫu của một a) xx ( x + 2) = phân thức với cùng một đa thức 33 3((x + 2) khác đa thức 0 thì ta được một phân thức bằng phân thức đã cho. 3x2 y 3x2 y :3xy x Nếu chia cả tử và mẫu của b) = = một phân thức cho một 3 3 2 nhân tử chung của chúng 6xy 6xy :3xy 2y thì ta được một phân thức bằng phân thức đã cho.
4. §2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC 1.Tính chất cơ bản của phân thức Tính chất: (SGK - 37) Dùng tính chất cơ bản của phân A Với là một phân thức.Ta có thức,hãy giải thích vì sao có thể viết: B A A M A = A . 2xx ( - 1) = 2x B B . M (xx+ 1)( -1) x+1 (M là một đa thức khác đa [2x ( x− 1)]:(x-1) 2 x thức 0) Vì = A A :N [(x+ 1)( x − 1)]: ( x − 1) x + 1 = B :N B 2x 2 x .( x − 1) Hay = (N là một nhân tử chung của x+1 ( x + 1).( x − 1) A và B)
5. Nhận xét: Tính chất cơ bản của phân thức giống với tính chất cơ bản của phân số. a A TC cơ bản của phân số TC cơ bản củaphân thức b B a a.m A A.M =(m Z;m 0) = ( M là đa thức khác đa b b.m B B.M thức 0) So sánh tính chất cơ bản của phân thức a a : n AA:N ( N là nhân tử chung = ( n là ƯC củavớ ia tvàính b) ch ấ = t cơ b ả n BB:N của A và B) b b : n của phân số? a A Phân số là trường hợp đặc biệt của phân thức khi A,B là b B những đa thức bậc 0.Vì vậy tính chất cơ bản của phân số là một trường hợp đặc biệt của tính chất cơ bản của phân thức đại số.
6. §2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC 1.Tính chất cơ bản của phân thức Dùng tính chất cơ bản của phân thức,hãy giải Tính2. Quy chất: tắc (SGK đổi dấu - 37) thích vì sao có thể viết: Nếu đổi dấu cả tử và mẫu Với A là một phân thức.Ta có A = -A củaB một phân thức thì B -B A A M được một= phân. thức bằng A.(-1) -A B B M Vì = phân thức đã. cho. B.(-1) -B (M là một đa thức khác đa AA: (−− 1) thứcA 0) -A hoặc = A =A :N BB: (−− 1) B B= B :-NB −−AA.( 1) Hay = −−BB.( 1) (N là một nhân tử chung của −−AA: ( 1) A và B) hoặc = −−BB: ( 1)
7. §2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC 1. Tính chất cơ bản của phân thức ?5 Dùng quy tắc đổi dấu, 2. Quy tắc đổi dấu hãy điền một đa thức thích Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được hợp vào chỗ trống trong một phân thức bằng phân mỗi đẳng thức sau: thức đã cho. yx- xy- A -A a) = = 4-x x - 4 B -B b) 5-x = x - 5 11-x2 x2 -11
8. §2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC 3.LUYỆN TẬP: Bài tập 1: Chọn Đúng, Sai trong các câu sau, giải thích: 20x2y2 20 1/ = § 11x2y2 11 x2y x2y.0 2/ = S x x . 0 x2 + x x2 3/ = S 5 + x 5 3y2(y - 1) 3 4/ = § 2y2( y - 1) 2
9. §2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC 1) Dùng tính chất cơ bản của phân 1) Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy chứng minh đẳng thức sau: thức, hãy chứng minh đẳng thức sau: x3 + x 2 x 2 5 x+y 5x22 -5y = ( ) = (x +1)( x -1) x -1 2 2x-2y 2) Dùng quy tắc đổi dấu, hãy điền một 2) Dùng quy tắc đổi dấu, hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống trong đa thức thích hợp vào chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau: mỗi đẳng thức sau: x - y y - x x - y = = 5 - x x - 5 2 - x Giải Giải 3 2 2 2 x+x x(x+1):(x+1) x 5 x+y 5 x+y .(x-y) 5x22 -5y 1) = = 1) ( ) =( ) = (x+1)( x-1) ( x+1)( x-1:(x+1)) x-1 2 2.(x-y) 2x-2y x - y -(x - y) y-x y-x -(y-x) x-y 2) = = 2) = = 5 - x -(5 - x) x - 5 2 - x -(2 - x) x - 2
10. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Sau bài học các em cần nhớ những nội dung sau: - Các tính chất cơ bản của phân thức ( tính chất nhân và tính chất chia để phục vụ cho bài sau). - Nắm vững quy tắc đổi dấu. - Về nhà làm bài tập 4, 5, 6 (sgk – trang 38)