Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 3, Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 - Nguyễn Thị Hồng Nhung

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 3, Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 - Nguyễn Thị Hồng Nhung

1. Tiết 45: LUYỆN TẬP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT Giáo viên: Nguyễn Thị Hồng Nhung
2. I. Phương trình bậc nhất một ẩn: 1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn: Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. 2. Hai quy tắc biến đổi phương trình: a) Quy tắc chuyển vế: Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. b/ Quy tắc nhân với một số: * Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0. * Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế với cùng một số khác 0.
3. 3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn Ví dụ 1: Giải phương trình 3x – 9 = 0 Phương pháp giải: 3x – 9 = 0 3x = 9 ( Chuyển –9 sang vế phải và đổi dấu) x = 3 ( Chia cả hai vế cho 3) Vậy phương trình có tập nghiệm
4. Tổng quát: Phương trình ax + b = 0 (với a ≠ 0) được giải như sau: ax + b = 0 ax = . - . b . x = Phương trình bậc nhất ax + b = 0 luôn có nghiệm duy nhất x = Câu 2: Trang 17 sách VNEN 8 tập 2: Giải các phương trình: a) 4x - 20 = 0.
5. II. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN: 1. Phương trình có hai vế là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫu
6. B1:Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc qui đồng mẫu để khử mẫu. B2:Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang Cách giải một vế, còn các hằng số sang vế kia. Chú ý B3:Thu gọn và giải phương trình nhận được Nên chọn cách biến đổi đơn giản nhất PT bậc nhất một ẩn Phương trình vô nghiệm với hệ số gắn với ẩn bằng 0 Phương trình có nghiệm đúng với mọi x
7. Bài C.3 : Giải các phương trình sau: f. (x – 1) – (2x – 1) = 9 – x a) 7 + 2x = 22 - 3x ; Ta có: Ta có: (x - 1) - (2x - 1 ) = 9 - x 7 + 2x = 22 - 3x ⇔ x - 1 - 2x + 1 = 9 - x ⇔ 2x + 3x = 22 - 7 ⇔ x - 2x + x = 9 - 1 + 1 ⇔ 5x = 15 ⇔ 0x = 9 ( Vô lí) ⇔ x = 3. Vậy phương trình vô nghiệm. Vậy S = {3}.
8. Vậy phương trình có tập nghiệm S= {6}.
9. 2. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH ab = 0 a = 0 hoặc b = 0 (a và b là hai số) - Khái niệm: Phương trình tích là phương trình có dạng : A(x)B(x)= 0 - Cách giải: A(x)B(x) = 0 A(x) = 0 hoaëc B(x) = 0 Tập nghiệm của phương trình đã cho là tất cả các nghiệm của phương trình (1) và phương trình (2).
10. Bài C.4.c) (4x + 2 )(x2 + 1) = 0 Ta có: (4x + 2).(x2 + 1) = 0 ( vô lí) Vậy S =
11. Trường hợp vế trái là tích của nhiều hơn hai nhân tử, ta cũng giải tương tự. A(x)B(x)C(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 hoặc C(x) = 0 Bài C.4.d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0. Vậy S =
12. Nhận xét: Để giải phương trình đưa về dạng phương trình tích + Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích . Trong bước này, ta chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái ( lúc này vế phải là 0 ), rút gọn rồi phân tích đa thức thu được ở vế trái thành nhân tử. + Bước 2: Giải phương trình tích rồi kết luận.
13. Giải phương trình: (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x) Giải: Chuyển tất cả các hạng tử về vế trái Rút gọn vế trái Phân tích đa thức thu được ở vế trái thành nhân tử ( Đặt nhân tử chung) Phương trình tích . Giải phương trình tích rồi kết luận . Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là
14. 3. Phương trình chứa ẩn ở mẫu:
15. Bài 6 ( SHD-17) Bài 7c ( SHD-18) a) ĐKXĐ: x -5 2x – 5 = 3x – 15 ĐKXĐ: x ≠ 0 2x – 5 = 3(x – 5) 2x – 3x = 5 – 15 Với điều kiện trên, PT đã cho trở thành: x = 10 ( t/m ĐKXĐ) x(x2 + 1) = x4 + 1 Vậy S = {10}. x3 + x = x4 + 1 x3(1 - x) = 1 - x (x3 - 1)(1 - x) = 0 x3 - 1 = 0 hoặc 1 - x = 0 ⇔ x = 1( thỏa mãn ĐKXĐ) Kết luận: Tập nghiệm của PT là S ={1}.
16. Hướng dẫn về nhà: 1.Làm bài tập còn lại (SHDH-Tr.17, 18) 2.Chuẩn bị bài: Giải bài toán bằng cách lập PT. ( Mục A.B - tr.18, 19, 20- SHDH)