Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 3, Bài 4: Phương trình tích - Nguyễn Thị Tư

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 3, Bài 4: Phương trình tích - Nguyễn Thị Tư

1. Gi¸o viªn : NguyÔn ThÞ tù
2. NỘI QUY LỚP HỌC 1. HS để họ và tên thật + tên lớp của mình khi học trực tuyến. 2. Ngồi học nghiêm túc, không nói tự do, không chat trong giờ học. Luôn bật camera, tắt loa (chỉ bật loa khi Cô đồng ý trả lời và tắt sau khi trả lời xong) 3. Khi cô giáo hỏi HS giơ tay để trả lời cũng như là muốn có ý kiến thì giơ tay. 4. Kí hiệu là các bạn ghi bài vào vở. 5. Các bạn nháp bài gửi bài vào Zalo riêng của Cô (chỉ gửi mỗi bài một lần) 6. Sau khi bị out ra thì các em vào Zalo lớp vào lại đường link để vào lớp học tiếp.
3. CÁC NỘI DUNG ĐÃ HỌC Ở CHƯƠNG III MMởở đầuđầu v vềề Phương Phương Phương Phương trình trình Phương Phương phphươương ng trình trình bbậcậc đđưưa a đượcđược vvềề trình ttrình tícíchh trtrìnhình nhnhấtất m mộtột ẩnẩn ddạngạng (PT) (PT) AA(x).(x).BB(x)(x)==00 ax+b = 0ax+b = 0 axax + b = 0 + b = 0 ( (với với a a 0)0) với a với a 00 v vàà c cácách gih giảiải
4. KIỂM TRA KIẾN THỨC CŨ Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn? a) x + 3 = 0 d) 6y – 6 = 0 b) 2x – 5y = 0 e) 3x – 3 = 0 c) 3x2 – 2 = 0 f) – 0,5x + 2,4 = 0 ĐÁP ÁN Các phương trình bậc nhất một ẩn là: a) x + 3 = 0 d) 6y – 6 = 0 e) 3x – 3 = 0 f) – 0,5x + 2,4 = 0
5. KIỂM TRA KIẾN THỨC CŨ 1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn: Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. Ví dụ: 2x -1 = 0; a = 2; b = - 1 3 - 5y = 0; a = -5; b = 3 Bài tập 1: Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau: a) 1 + x = 0 Là phương trình bậc nhất một ẩn. Không phải là phương trình bậc nhất một ẩn vì b) x + x2 = 0 nó không có dạng ax + b = 0. c) 1 - 2t = 0 Là phương trình bậc nhất một ẩn. d) 3y = 0 Là phương trình bậc nhất một ẩn. e) 0x - 3 = 0 Tuy có dạng ax + b = 0 nhưng a = 0, không thoả mãn điều kiện a ≠ 0.
6. KIỂM TRA KIẾN THỨC CŨ Hai quy tắc biến đổi phương trình a) Quy tắc chuyển vế: Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. b) Quy tắc nhân với một số: Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.cùng một số khác 0.
7. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn Từ một phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy Từ một phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta luôn nhận được một phương trình mới tắc nhân, ta luôn nhận được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho. tương đương với phương trình đã cho. Ví dụ : Giải phương trình: 3x - 9 = 0. Giải 3x - 9 = 0 3x = 9 (Chuyển - 9 sang vế phải và đổi dấu) x = 3 (Chia cả hai vế cho 3) Vậy phương trình có tập nghiệm S = {3}
8. Tổng quát: Phương trình ax + b = 0 (với a ≠ 0) được giải như sau: ax + b = 0 ax = - b x =
9. BµiBµi tËptËp:: MçiMçi bµibµi sausau cãcã c©uc©u tr¶tr¶ lêilêi (A,B,C,D)(A,B,C,D) emem h·yh·y chänchän c©uc©u tr¶tr¶ lêilêi ®óng®óng nhÊtnhÊt 1.1. TËpTËp nghiÖmnghiÖm cñacña phương phương trình trình ((x+1)(3-x)x+1)(3-x) == 00 lµ:lµ: D. §¸p ¸n kh¸c 2.2. PhPh­­ươươngng tr×nhtr×nh nµonµo sausau ®©y®©y cãcã 33 nghiÖm:nghiÖm: A.A. (x-2)(x-4)(x-2)(x-4) == 00 C.C. (x-1)(x-4(x-1)(x-4)(x-7)(x-7)) == 00 B.B. (x-1)2(x-1)2 == 00 DD.(x+2.(x+2)) (x-2)(x+16)(x-13)(x-2)(x+16)(x-13) == 00 3. Phương trình nào sau đây không phải là phương 3. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình tích.trình tích. A.A. (x-0.5)(x+2)(x-0.5)(x+2) == 00 C.C. (2x+1)(5x-7x)(2x+1)(5x-7x) == 1717
10. Dạng 1: Giải phương trình tích: A(x)B(x) = 0 Giải phương trình:Giải phương trình: Vận dụng kiến thức: Vận dụng kiến thức: aab = 0 b = 0  a = 0 hoặc b = 0 ( với a,b là hai số) a = 0 hoặc b = 0 ( với a,b là hai số)
11. Dạng 1: Giải phương trình tích: A(x)B(x) = 0 Ví dụ 1 Ví dụ 1 Giải phương trình:Giải phương trình: GiảiGiải Vậy S = {-1; }Vậy S = {-1; }
12. Dạng 1: Giải phương trình dạng tích: A(x)B(x) = 0  Phương pháp Xét phương trình A(x)B(x) = 0 (1) (2) Kết luận: Kết luận: Tất cả các nghiệm của phương trình (1) và (2) đều là nghiệm của phương trình A(x).B(x) = 0.
13. Dạng Dạng 22: : Giải Giải phương phương trìnhtrình đưa đưa được được về về dạng dạng phương phương trình tích.trình tích. Ví dụ 2 Giải Giải phương trình: phương trình: a)(x+ 1)( x-4) + (x-4)(x-3) = 0 a)(x+ 1)( x-4) + (x-4)(x-3) = 0 b) b) ((x+1)(x+4) = (2-x)(2+xx+1)(x+4) = (2-x)(2+x).). c) xc) x22 – 5x = -6 – 5x = -6 d) d)
14. Dạng Dạng 22: : Giải Giải phương phương trìnhtrình đưa đưa được được về về dạng dạng phương phương trình tích.trình tích. Ví dụ 2 Ví dụ 2 Giải phương trình: a)(x+ 1)( x-4) + (x-4)(x-3) = 0 Giải phương trình: a)(x+ 1)( x-4) + (x-4)(x-3) = 0 GiảiGiải Ta có: (x+ 1)( x-4) + (x-4)(x-3) = 0 Đưa về dạng  (x-4)[( x+1) (x-4)[( x+1) + + (x-3)] (x-3)] = 0 = 0 phương  (x-4)(2x-2) (x-4)(2x-2) = 0= 0 trình tích Giải phương trình Vậy: Tập nghiệm của phương trình S= {1; 4} Vậy: Tập nghiệm của phương trình S= {1; 4} tích
15. Dạng Dạng 22: : Giải Giải phương phương trìnhtrình đưa đưa được được về về dạng dạng phương phương trình tích.trình tích. Ví dụ 2 Ví dụ 2 Giải phương trình: b) (x+1)(x+4) = (2-x)(2+x). Giải phương trình: b) (x+1)(x+4) = (2-x)(2+x). GiảiGiải Ta có: (x+1)(x+4) = (2-x)(2+x)Ta có: (x+1)(x+4) = (2-x)(2+x) x x22 +4x +x+4 = 4-x +4x +x+4 = 4-x22 Đưa về dạng x x22 +4x +x+4 – 4+x +4x +x+4 – 4+x2 2 = 0 = 0 phương trình tích 2x 2x22+ 5x = 0 + 5x = 0 x(2x+ 5) = 0 x(2x+ 5) = 0 Giải phương trình Vậy: Tập nghiệm của phương trình S= Vậy: Tập nghiệm của phương trình S= {0; } {0; } tích
16. Dạng Dạng 22: : Giải Giải phương phương trìnhtrình đưa đưa được được về về dạng dạng phương phương trình tích.trình tích.  Phương pháp giải Phương pháp giải :: Bước Bước 1: 1: Biến Biến đổi đổi phương phương trình trình đã đã cho cho về về dạng dạng phương phương trình tích: trình tích: A(x).B(x)=A(x).B(x)=0 bằng cách0 bằng cách:: - Chuyển tất cả các hạng tử của phương trình về vế trái. Khi đó vế phải bằng 0. - Rút gọn rồi phân tích đa thức ở vế phải thành nhân tử. Bước 2Bước 2: Giải phương trình tích : Giải phương trình tích Áp dụng công thức: Áp dụng công thức: A(x)B(x) = 0 Bước 3Bước 3: Kết luận: Kết luận
17. Dạng Dạng 22: : Giải Giải phương phương trìnhtrình đưa đưa được được về về dạng dạng phương phương trình tích.trình tích. Giải phương trình: Giải phương trình: c) xc) x22 – 5x = -6 – 5x = -6 d) d) HDHD c) c) xx22 – 5x = - – 5x = -66 dd)) ó xx22 – 5x – 5x + 6 = 0+ 6 = 0 ó xx22 - 3x- 2x+ 6 = 0 - 3x- 2x+ 6 = 0 ó xx(x-3) -2(x-3) = 0 (x-3) -2(x-3) = 0 ó (x-3)(x -2) = 0 (x-3)(x -2) = 0 vì ≠
18. Ví dụ 3: Giải phương trình: 2x3 = x2 + 2x - 1 Giải 2x2x33 - - xx22 - 2x +1 = 0- 2x +1 = 0 ( (2x2x33 - 2x) - (- 2x) - (xx22 - 1) = 0- 1) = 0 2x(x 2x(x22 - 1) - (x - 1) - (x22 - 1) = - 1) = 00 ( (xx22 - 1)(2x - 1) - 1)(2x - 1) = = 00 (x + 1)(x - 1)(2x - 1) (x + 1)(x - 1)(2x - 1) = = 00 x + 1 = 0 hoặc x - 1 = 0 hoặc 2 x + 1 = 0 hoặc x - 1 = 0 hoặc 2x - 1 = x - 1 = 00 1) x + 1 = 0 1) x + 1 = 0 x = -1 x = -1 2) x – 1 = 0 2) x – 1 = 0 x = 1 x = 1 3) 23) 2x - 1 = x - 1 = 0 0 2x = 1 2x = 1 x = 0,5 x = 0,5 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {-1; 1; 0,5} *Chú ý: Trường hợp vế trái là tích của nhiều hơn hai nhân tử, ta cũng giải tương tự.
19. Hướng dẫn học bài ở nhà: * Học thuộc lý thuyết nắm vững các dạng toán.* Học thuộc lý thuyết nắm vững các dạng toán. * Xem lại các dạng bài tập đã chữa * Xem lại các dạng bài tập đã chữa * Làm các bài tập cô gửi qua Zalo. * Làm các bài tập cô gửi qua Zalo.