Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 3, Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 3, Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Năm học 2019-2020

1. 1. Biểu diễn các đại lượng bởi một biểu thức chứa ẩn Bài tập 1 Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng phân số . Tìm phân số ban đầu. Tóm tắt: Mẫu số - tử số = 3 Tử + 2 1 Mẫu + 2 2 Tìm phân số ban đầu?
2. Bài tập 1 Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng phân số . Tìm phân số ban đầu. C¸ch1: C¸ch2: -Gäi mÉu sè lµ x (®iÒu -Gäi tö sè lµ x (®iÒu kiÖn: kiÖn: x 0 ; x Z) x Z) +Tö sè lµ: x - 3 +MÉu sè lµ: x + 3 (x -3) +Ph©n sè ®· cho lµ: +Ph©n sè ®· cho lµ: +NÕu tăng tö vµ mÉu +NÕu tăng tö vµ mÉu thªm 2 ®¬n vÞ thi ph©n thªm 2 ®¬n vÞ thi ph©n sè sè míi lµ: míi lµ: Ta cã pt: -Ta cã pt:
3. §6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Ta có thể chọn ẩn x là tử (mẫu) phân số Gọi x là tử số thì ẩn cần có điều kiện gì? Biểu diễn phân số ban đầu theo x Biểu diễn phân số mới (tăng cả tử và mẫu 2 đơn vị) Theo đề bài thì phân số mới như thế nào?
4. Bài tập 3 Tổng của hai số bằng 80, số này gấp ba lần số kia.Tìm hai số đó? Giải: Gọi một số là x thì số kia là 80-x. Vì số này gấp ba lần số kia nên ta có phương trình: x = 3.(80-x) (1) Giải phương trình (1): (1) x=240– 3x 4x= 240 x=60. Vậy hai số cần tìm là 60 và 20.
5. 1. Biểu diễn các đại lượng bởi một biểu thức chứa ẩn Đại lượng S = V.T chuyển động: S: Quãng đường (km) Trong đó: V: Vận tốc (km/h) T: Thời gian (h)
6. Ví duï: Moät xe maùy khôûi haønh töø Haø Noäi ñi Nam Ñònh vôùi vaän toác 35km/h. Sau ñoù 24 phuùt, treân cuøng tuyeán ñöôøng ñoù, moät oâ toâ xuaát phaùt töø Nam Ñònh ñi Haø Noäi vôùi vaän toác 45km/h. Bieát quaõng ñöôøng Nam Ñònh – Haø Noäi daøi 90km. Hoûi sau bao laâu, keå töø khi xe maùy khôûi haønh, hai xe gaëp nhau ?
7. Ví duï: Moät xe maùy khôûi haønh töø Haø Noäi ñi Nam Ñònh vôùi vaän toác 35km/h. Sau ñoù 24 phuùt, treân cuøng tuyeán ñöôøng ñoù, moät oâ toâ xuaát phaùt töø Nam Ñònh ñi Haø Noäi vôùi vaän toác 45km/h. Bieát quaõng ñöôøng Nam Ñònh – Haø Noäi daøi 90km. Hoûi sau bao laâu, keå töø khi xe maùy khôûi haønh, hai xe gaëp nhau? Phân tích bài toán: V (km/h) t (h) S (km) Xe máy ? ? Ôtô ? ? Xe máy: V = 35km/h Ôtô: V = 45km/h Hà Nội 24 ph C Gặp nhau Nam Định + HN NĐ = 90km
8. Lập phương trình : V (km/h) tt (h) S (km) + Xe máy + Ôtô Phương trình:
9. 1. Bài toán: Giải: Đổi : 24 phút = - Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc V t S hai xe gặp nhau là x (h) (ĐK: ) (km/h) (h) (km) Thời gian từ lúc xe ô tô khởi hành đến lúc gặp xe máy là: Xe máy 35 x 35 x Quãng đường xe máy đi được là: 35 x (km) Ô tô 45 Quãng đường ôtô đi được là : Vì khi gặp nhau, tổng quãng đường hai xe Phương trình: đi được đúng bằng quãng đường AB, nên ta có phương trình: -Giải pt ta được: (thoả mãn điều kiện ) -Vậy thời gian để hai xe gặp nhau kể từ khi xe máy khởi hành là : giờ ,tức là 1giờ 21phút
10. ?1: Đặt ẩn theo cách khác V t S (km/h) (h) (km) Xe máy Sxm + Sô tô = 90 (km) 35 x Ô tô 45 90 - x txm - tô tô = Phương trình:
11. ?2 Giaûi phöông trình: Thôøi gian ñeå hai xe gaëp nhau laø: Töùc laø 1giôø 21 phuùt, keå töø xe maùy khôûi haønh.
12. Bài tập 4: Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từA để đến B. Sau đó1 giờ, một ôtô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h.Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày.Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy ?
13. 2. Bài tập: Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ A đến B. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20 km/h. Cả hai xe đến B vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy. V t S (km/h) (h) (km) Lúc 6h 9h30ph Xe x 3,5 3,5x máy Ô tô x+20 A B 1 h sau Phương trình: + txm = 3,5 (h) + txm = 9,5 – 6 =3,5 (h) + tô tô = 2,5 (h) + tô tô = 3,5 – 1 =2,5 (h) Tìm Vxm = ? và SAB = ?
14. Cách 1: Cách 2: V t S V t S (km/h) (h) (km) (km/h) (h) (km) 3,5 Xe máy x 3,5 3,5x Xe máy Ô tô x+20 Ô tô Phương trình: Phương trình: V t S (km/h) (h) (km) Cách 3: Xe máy x -20 3,5 3,5(x-20) Ô tô x Phương trình:
15. Lưu ý khi giải bài toán bằng cách lập phương trình. - Thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp , nhưng cũng có trường hợp chọn một đại lượng chưa biết khác là ẩn lại tiện hơn. - Về điều kiện thích hợp của ẩn: + Nếu x biểu thị số cây, số con, số người Thì x phải là số nguyên dương. + Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian của một chuyển động thì điều kiện là x > 0 - Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị (nếu có). - Lập phương trình và giải phương trình không ghi đơn vị. - Trả lời có kèm theo đơn vị (nếu có).
16. Hướng dẫn về nhà: • Học thuộc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình • Xem lại nội dung bài học • Đọc “Bài đọc thêm” trang 28 SGK • Giải bài 37 (SGK) Làm bài tập 38,40,41 (SGK). HSKG: 59 SBT • Chuẩn bị cho tiết sau luyện tập.