Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 3, Bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (Tiếp theo) - Trần Thị Hường

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 3, Bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (Tiếp theo) - Trần Thị Hường

1. PHÒNG GD – ĐT QUỲ HỢP TRƯỜNG THCS MINH HỢP GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (Tiết 2) GV: TRẦN THỊ HƯỜNG TỔ: KHTN
2. KIỂM TRA BÀI CŨ Nêu các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình? Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình Bước 1: Lập phương trình ChọnChọn ẩnẩn vàvà đặtđặt điềuđiều kiệnkiện thíchthích hợphợp chocho ẩn.ẩn. BiểuBiểu diễndiễn cáccác đạiđại lượnglượng chưachưa biếtbiết theotheo ẩnẩn vàvà cáccác đạiđại lượnglượng đãđã biết.biết. LậpLập phươngphương trìnhtrình biểubiểu thịthị mốimối quanquan hệhệ giữagiữa cáccác đạiđại lượnglượng Bước 2: Giải phương trình Bước 3: Trả lời . KiểmKiểm tratra xemxem trongtrong cáccác nghiệmnghiệm củacủa phươngphương trình,trình, nghiệmnghiệm nàonào thỏathỏa mãnmãn điềuđiều kiệnkiện củacủa ẩn,ẩn, nghiệmnghiệm nàonào khôngkhông ,, rồirồi kếtkết luận.luận. `
3. Ø ChúChú ýý:: v Thông thường đề bài hỏi gì thì ta hay chọn trực tiếp điều đó làm ẩn. Nhưng cũng có trường hợp ta phải chọn một đại lượng chưa biết khác làm ẩn lại thuận lợi hơn ( chọn ẩn gián tiếp). v - Khi đặt điều kiện cho ẩn, nếu ẩn là con người, số cây, số con, đồ vật thì điều kiện của ẩn phải nguyên dương. - Nếu ẩn là vận tốc, thời gian, chiều dài thì điều kiện phải dương - Nếu ẩn là biểu thị một chữ số thì điều kiện cho ẩn là 0 ≤ x ≤ 9 -
4. 2. Các dạng toán thường gặp: * Dạng 1: Bài toán tìm số * Dạng 2: Bài toán về chuyển động * Dạng 3: Bài toán về năng suất lao động. * Dạng 4: Bài toán phần trăm * Dạng 5: Bài toán có nội dung : Hình học, Vật lý, Hóa học, thống kê
5. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) nn Ví dụ 1: Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút , trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h . Biết quảng đường Nam Định – Hà Nội dài 90km. Hỏi sau bao lâu ,kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau?
6. Quãng đường Hà Nội – Nam Định dài 90km Vxm=35km/h 24 phút sau ( hay 2/5 h) Vôtô=45km/h
7. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) n Ví dụ 1: Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc Đổi 24’ = 35km/h. Sau đó 24 phút , trên cùng tuyến đường đó, một ô tô Thời gian Vận tốc Quãng đường xuất phát từ Nam Định đi Hà (h) (km/h) (km) Nội với vận tốc 45km/h . Biết Xe quảng đường Nam Định – Hà x 35 35x Nội dài 90 km.Hỏi sau bao lâu máy ,kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau? Ôtô 45 45( ) Lập PT: 35x + 45( ) = 90 1/ Xác định dạng của đề toán ? 2/ Xác định các đối tượng tham gia trong đề bài ? 3/ Xác định các đại lượng liên quan đến các đối tượng ? 4/ Xác định những đại lượng đã biết và những đại lượng chưa biết? 5/ Chọn một đại lượng chưa biết làm ẩn ? 6/ Biểu diễn những đại lượng chưa biết qua ẩn và đại lượng đã biết? 7/ Số liệu nào biểu thị mối liên hệ giữa các đại lượng ?Lập phương trình?
8. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) Ví dụ: Giải: -Gọi thời gian từ khi xe máy khởi hành đến khi hai xe gặp nhau là x (h) .ĐK: x>2/5 35x + 45 ( ) = 90 -Khi đó Quãng đường xe máy đi từ Hà Nội đến điểm gặp nhau là 35x (km)  35x + 45x – 18 = 90  80x = 90 +18 -Thời gian ô tô đi từ khi khởi hành đến khi hai xe gặp  80x = 108 nhau là x – 2/5 (h) -Quãng đường ô tô đi từ Nam Định đến điểm gặp  x = (nhận) nhau là 45( x – 2/5) (km) Vì quãng đường Hà Nội – Nam Định dài 90km và Vậy thời gian từ khi xe máy khởi hành đến khi hai xe gặp nhau hai xe đi ngược chiều nhau nên ta có phương trình : mất ( hay 1h 21’) Thời gian Vận tốc Quãng đường (h) (km/h) (km) Xe máy x 35 35x Ôtô 45 45( )
9. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) Ví dụ: ?4 Trong ví dụ trên , hãy thử chọn ẩn số theo cách khác : Gọi s (km) là quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp nhau của hai xe. Điền vào bảng sau rồi lập phương trình với ẩn số s: Quãng đường Vận tốc Thời gian (km) (km/h) (h) Xe máy s 35 Ôtô 90 - s 45 Lập phương trình :
10. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) Lưu ý: Trước khi thực hiện bước 1, học sinh cần phải đọc kỹ đề bài, nhận dạng bài toán là dạng toán nào, sau đó tóm tắt đề bài rồi giải. Bước 1 có tính chất quyết định nhất. Thường đầu bài hỏi số liệu gì thì ta đặt cái đó là ẩn số. Xác định đơn vị và điều kiện của ẩn phải phù hợp với thực tế cuộc sống. - Nhìn chung mẫu bảng ở dạng toán chuyển động gồm 3 cột: Quãng đường, vận tốc, thời gian. - Các trường hợp xảy ra như: Quãng đường đầu, quãng đường cuối, nghỉ, đến sớm, đến muộn hoặc các đại lượng tham gia chuyển động đều được ghi ở hàng ngang. - Bài toán có 2 đối tượng chuyển động ngược chiều; cùng chiều. Bài toán có một đối tượng chuyển động đi và về
11. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) n Ví dụ 2 : Một phân xưởng may lập kế hoạch may một lô hàng, theo đó mỗi ngày phân xưởng phải may xong 90 áo. Nhưng nhờ cải tiến kỹ thuật , phân xưởng đã may được 120 áo mỗi ngày. Do đó, phân xưởng không những hoàn thành kế hoạch trước thời hạn 9 ngày mà còn may thêm được 60 áo. Hỏi theo kế hoạch phân xưởng phải may bao nhiêu áo?
12. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) Số áo may trong một ngày . Số ngày may = Tổng số áo may Số áo may Tổng số áo Số ngày may một ngày may Kế hoạch 90 x 90 x Thực tế 120 x - 9 120 ( x – 9 ) 120 ( x - 9 ) = 90 x + 60
13. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) n Gi¶iGi¶i Gọi số ngày may theo kế hoạch là x (ngày) ( x > 9 ) Thì tổng số áo may theo kế hoạch là 90 x (áo) Thời gian thực tế phân xưởng đã làm là : x - 9 ( ngày ) Số áo may được trong x - 9 ngày là 120 ( x - 9 ) ( áo ) Mà thực tế phân xưởng đã may được nhiều hơn so với kế hoạch là 60 áo nên ta có phương trình: 120 ( x - 9 ) = 90 x + 60  4 ( x - 9 ) = 3x + 2  4x - 36 = 3x + 2  4x - 3x = 36 + 2  x = 38 Ta thấy x = 38 thoả mãn điều kiện của ẩn Vậy theo kế hoạch số áo phân xưởng phải may là : 38 . 90 = 3420 ( áo )
14. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) Tæng sè ¸o Sè ¸o may Sè ngµy may mét ngµy may Theo kÕ t 90 ho¹ch §· thùc t + 60 120 hiÖn
15. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm vững các thao tác lập bảng - Nắm vững các bước trình bày giải bài toán bằng cách lập phương trình - Bài tập về nhà: 37 ; 38 ; 39 ; 40 / sgk Gợi ý bài 39 : Số tiền trả không có thuế Số tiền thuế Loại hàng thứ nhất Loại hàng thứ hai Cả hai loại