Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 4, Bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 4, Bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

1. Ở chương III các em đã được học về phương trình, biểu thị quan hệ bằng nhau giữa 2 biểu thức. ` Ngoài quan hệ bằng nhau,hai biểu thức 2x-3=0còn có quan hệ không bằng nhau được biểu thị qua 3x-4=2(3-x) bất đẳng thức hay bất phương trình. Như vậy, như thế nào được gọi là Bất đẳng thức, bất phương trình.Hôm nay ta tìm hiểu chương IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
2. CHƯƠNG IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN §1. Liên hệ giữa thự tự và phép cộng 1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số. ? Khi so sánh hai số thực a và b bất kì, có những trường hợp nào xảy ra? Khi so sánh hai số thực a và b bất kì, xảy ra một trong ba trường hợp sau: v Số a bằng số b (kí hiệu a = b) v Số a nhỏ hơn số b (kí hiệu a b)
3. CHƯƠNG IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN §1. Liên hệ giữa thự tự và phép cộng 1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số. ? Khi biểu diễn hai số thực trên trục số (vẽ theo phương nằm ngang) thì vị trí các điểm biểu diễn hai số đó có quan hệ như thế nào với nhau ? Khi biểu diễn số thực trên trục số (vẽ theo phương nằm ngang) thì điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn . -2 -1,3 0 3
4. ?1. Điền dấu thích hợp ( = , ) vào ô vuông. a) 1,53 -2,41 = <
5. 1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số Các kí hiệu Nếu số a không nhỏ hơn số b -Số a bằng số b a = b a b kí hiệu a = b. Nói gọn là : a lớn hơn hoặc bằng b -Số a nhỏ hơn số b Ví dụ : Với mọi x: x2 ≥ 0 kí hiệu a b. hoặc bằng số b, a = b a ≤ b kí hiệu a b Nói gọn là: a nhỏ hơn hoặc bằng b • Số a nhỏ hơn hoặc bằng số b, 2 Ví dụ : Với mọi x: ≤ 0 kí hiệu a ≤ b Nếu y không lớn hơn- x 3: y ≤ 3
6. 2. Bất đẳng thức. Hệ thức dạng a b, a ≥ b, a ≤ b) gọi là bất đẳng thức. Trong đó: a gọi là vế trái, b gọi là vế phải của bất đẳng thức. Ví dụ 1. Cho bất đẳng thức: 7 + (-3) > -5 . Hãy xác định vế trái và vế phải của bất đẳng thức trên ? - Bất đẳng thức trên có vế trái là 7 + (-3) và vế phải là - 5
7. 3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. Bài toán: Cho bất đẳng thức -4 < 2. Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức trên thì ta được bất đẳng thức nào ? -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 - 4 < 2 cộng với 3 cộng với 3 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 - 4 + 3 < 2 + 3 Nhận xét: Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2, ta được bất đẳng thức - 4 + 3 < 2 + 3
8. 3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. ?2 a) Khi cộng - 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 thì được BĐT nào ? b) Dự đoán: Khi cộng số c vào cả hai vế của BĐT - 4 < 2 thì được BĐT nào? Giải: a) Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 thì được bất đẳng thức - 4 + (- 3) < 2 + (- 3) - 4 < 2 -4 + (-3) 2 + (-3) -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 - 4 + (-3) < 2 + (-3) b) Dự đoán: Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 thì được bất đẳng thức - 4 + c < 2 + c
9. 3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. Tính chất: (SGK – Tr36) Với ba số a, b, c ta có : Nếu a b thì : a + c > b + c Nếu a ≥ b thì : a + c ≥ b + c Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
10. CHƯƠNG IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN §1. Liên hệ giữa thự tự và phép cộng 3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. Ví dụ 2 : Chứng tỏ 2003 + (-35) < 2004 + (-35) Giải : Ta có : 2003 < 2004 Cộng -35 vào cả hai vế của bất đẳng thức trên ta được: 2003 + (-35) < 2004 + (-35) ?3 So sánh -2004 + (-777) và -2005 + (-777) mà không tính giá trị mỗi biểu thức ?4 Dựa vào thứ tự giữa và 3 . Hãy so sánh và 5. Chú ý : Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức.
11. Bài 1: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? ĐÚNG A SAI Sai. Vì 1 < 2 ĐÚNG B SAI Đúng. Vì - 6 = - 6 ĐÚNG C Đúng. Vì 4 < 15, cộng cả hai vế với SAI (-8), ta được 4 + (-8) < 15 + (-8) ĐÚNG D Đúng. Vì x2 0, cộng hai vế SAI với 1, ta được x2 + 1 ≥ 1 CHUYỂN TRANG
12. Câu hỏi 1 Khi so sánh hai số a và b thì xảy ra mấy trường hợp? A. 2 trường hợp B. 3 trường hợp C. 4 trường hợp D. 5 trường hợp
13. CâuCâu hỏihỏi 22 Cho a > b. Hãy so sánh a + 4 và b + 4 ? A a + 4 = b + 4 B a + 4 > bb ++ 44
14. C©uCâu háihỏi 33 Điền từ còn thiếu vào câu sau: vế trái 3 – 5 là của bất đẳng thức 3 – 5 < 0.
15. Bài 4 ( SGK Tr37 ) Đố. Một biển báo giao thông 20 với nền trắng, số 20 màu đen, viền đỏ (xem hình bên) cho biết vận tốc tối đa mà các phương tiện giao thông được đi trên quãng đường có biển quy định là 20km/h. Nếu một ô tô đi trên đường đó có vận tốc là a(km/h) thì a aphải > thoả20 mãn ađiều ≤ kiện20 a < 20 a ≥ 20 nào trong các điều kiện sau:
16. CâuCâu hỏihỏi 55 Điền từ còn thiếu vào chỗ trống trong câu sau: Khi cộng cùng một số vào hai vế của bất đẳng thức cùng chiều ta được một bất đẳng thức mới với bất đẳng thức đã cho.
17. CâuCâu hỏihỏi 66 Trong các trường hợp sau, đâu là đẳng thức? a. 3 = 011 c. 6 + 5 = 11
18. Cô-si (Cauchy) (1789 – 1857) là nhà Toán học Pháp nghiên cứu nhiều lĩnh vực Toán học khác nhau. Ông có nhiều công trình về Số học, Đại số, Giải tích, Có một bất đẳng thức mang tên ông có rất nhiều ứng dụng trong việc chứng minh các bất đẳng thức và giải các bài toán tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các biểu thức. Bất đẳng thức Cô-si cho 2 số là: với a ≥ 0, b ≥ 0 Bất đẳng thức này còn được gọi là bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân.
19. Học ở nhà - Học bài theo SGK và vở ghi. - Làm bài tập về nhà: 2, 3 - SGK Tr37. 2, 4, 7 - SBT Tr41- 42 Chuẩn bị bài sau - Đọc trước § 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân – SGK Tr38 - Cho (-2) < 3. Tính và nhận xét các kết quả sau: (-2). 3 ? 3.3 (-2). 8 ? 3. 8 (-2). (-3) ? 3. (-3) (-2). (-8) ? 3. (-8)