Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 24: Rút gọn phân thức - Trường THCS Đông Dương 1

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 24: Rút gọn phân thức - Trường THCS Đông Dương 1

1. TRƯỜNG THCS DƯƠNG ĐÔNG 1 Môn toán lớp 8 Tiết 24: Rút gọn phân thức
2. KIỂM TRA BÀI CŨ 1/ Viết dạng tổng quát tính chất cơ bản của phân thức ? Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống: x −1 = xx2 −+11 2/ Phát biểu quy tắc đổi dấu. Áp dụng: Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống: y−− x x y = 5− x 3/ Phân tích tử và mẫu phân thức sau thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung. - Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó 4x3 10xy2
3. ĐÁP ÁN 1/ Dạng tổng quát: AAM. = (M là một đa thức khác đa thức 0) BBM. AAN: = ( N là một nhân tử chung) BBN: x−1 1 x − 1 ( x − 1):(x − 1) 1 ==.ìV = x22−1 x + 1 x − 1(1)(1):xx +x −(x − 1) + 1 2/ Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho: AA− = y−− x x y BB− = Áp dụng: 55−−xx 4x32 2 x .2 x 3/ - Phân tích = 10x22 y 5 y .2 x 4x3: 2x2 4x3 2x Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung: = = 10x2y 10x2y:2x2 5y
4. 3 42xxPhân thức nào đơn ; giản hơn ? Và cách rút 2 gọn phân thức có 10x y 5 y giống cách rút gọn phân số hay không ?
5. 3 ?1 4x Cho phân thức: 10x2 y a. Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu. b. Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung Lời giải: a. Nhân tử chung: 2x2 b. Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung: 3 2 3 4x : 2x 4x = = 2x 10x2y 10x2y:2x2 5y
6. Bài tập 1: 2 2 Nhận xét kết quả bài toán rút gọn phân thức 6x y 8xy5 2 2 6x Cách 1: 6x y= 8xy5 8y3 2 2 2 2 Cách 2: 6x y= 3x y 8xy5 4xy5 6x2y2 3x Cách 3: = Lưu ý: Kết quả bài toán rút gọn 8xy5 4y3 đúng nhất khi tử và mẫu không còn nhân tử chung
7. ?2 Cho phân thức 5x+10 25x2 + 50x a. Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung của chúng. b. Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung Giải a. Phân tích tử và mẫu thành nhân tử: 5x + 10 = 5. ( x + 2 .) (1) 25x2+ 50x = 25x .( x + 2) (2) Nhân tử chung: 5. ( x + 2 )(3) b. Thực hiện chia tử và mẫu cho nhân tử chung: 5x+10 5( .+ )x 2 1 = = (4) 25x2 + 50x 25x ( x + .)2 5x
8. Muốn rút gọn một phân thức ta làm như thế nào? Nhận xét: Muốn rút gọn một phân thức ta có thể: - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung - Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung 32 Ví dụ 1: Rút gọn phân thức x−+44 x x x2 − 4 x3- 4x2 + 4x x(x2- 4x + 4) x(x - 2)2 x(x - 2) = = = x2 - 4 (x + 2). (x – 2) (x + 2).(x – 2) (x + 2)
9. Rút gọn Phân số Phân thức - Tìm thừa số chung - Tìm nhân tử chung - Chia cả tử và mẫu cho - Chia cả tử và mẫu thừa số chung cho nhân tử chung
10. ?3 Rút gọn phân thức: x2 + 2x + 1 5x3 + 5x2 Lời giải: x2 + 2x + 1 (x+1)2 x + 1 = = 5x3 + 5x2 5x2(x+1) 5x2
11. Chú ý: Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu (lưu ý tới tính chất A = - (- A)) 1− x Ví dụ . Rút gọn phân thức xx(− 1) 1 - x - (x – 1) -1 = = x( x – 1) x( x – 1) x
12. xy− Rút gọn phân thức 3( ) ?4 bằng 2 cách yx− Đáp án 3(x - y) 3(xy− ) 3 C1: = = = −3 y - x −(xy − ) − 1 3(x− y ) − 3( y − x ) − 3 C2: = = = −3 y−− x( y x ) 1
13. Bài tập 2: Điền Đúng hoặc Sai và các câu sau 3xy x a. = (Đúng) 3xy + 3 x 3 b. = (Sai) 9y 9y + 3 3 3xy + 3 x + 1 x + 1 3xy + 3x x c. = = (Sai) d. = (Sai) 9y + 3 3 + 3 6 3xy + 9 3
14. Bài tập 3: Chọn một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Rút gọn phân thức: 9x2y 1. 12xy2 3x 4x 3y A. B. C. D. 4y 4y 3y 4x 3x 3(x – y) 2. x(y – x) 3 3 3 A. B. 3 C. D. x - y -x x 5x - 5 y - x 3. 5 A. x - 5 B. x C. x - 1 D. x + 1
15. Bài tập 4: Rút gọn phân thức: x2 - xy 5y2 - 5xy Lời giải: x2 - xy x (x – y) -x (y – x) - x = = = 5y2 - 5xy 5y(y – x) 5y(y – x) 5y
16. NỘI DUNG BÀI HỌC
17. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học nhận xét và chú ý khi rút gọn phân thức - Xem lại các bài tập đã chữa. - Làm bài: 7, 9, 10, 11/ sgk – 40 - Hướng dẫn bài 10/ sgk x7 + x6 + x5 + x4 + x3 + x2 + x + 1 = (x7 + x6) + (x5 + x4) + (x3 + x2) + ( x + 1) = x6 (x + 1) + x4 (x + 1) + x2 (x + 1) + (x + 1) = (x + 1)(x6+ x4+ x2+1)