Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 41: Mở đầu về phương trình - Trường THCS Bạch Thượng

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 41: Mở đầu về phương trình - Trường THCS Bạch Thượng

1. PHÒNG GD&ĐT TX DUY TIÊN TRƯỜNG THCS BẠCH THƯỢNG ĐẠI SỐ 8 Tiết 41: MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH
2. Với bài toán cổ Việt Nam: Vừa Gà vừa Chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn. Hỏi có bao nhiêu Gà, bao nhiêu Chó? Ở chương trình lớp dưới chúng ta đã giải được bằng phương pháp giả thiết tạm. Ở chương này sẽ cho ta một phương pháp giải mới để giải bài toán trên cũng như dễ dàng giải được nhiều bài toán được coi là khó nếu giải bằng phương pháp khác. Chúng ta cùng nhau xét “Chương III: Phương trình bậc nhất một ẩn”. Trong chương này chúng ta sẽ được tìm hiểu: + Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải + Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 (a ≠ 0) + Phương trình tích + Phương trình chứa ẩn ở mẫu + Giải bài toán bằng cách lập phương trình
3. Bài toán: 1. Phương trình một ẩn * Khái niệm: Tìm x, biết: 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 - Phương trình một ẩn có dạng: A(x) = B(x) Ta nói hệ thức 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 là một Vế trái: A(x), vế phải: B(x) là hai biểu thức phương trình ẩn số x. Phương trình gồm 2 của cùng một biến x. vế. * Ví dụ 1: VT là: 2x + 5 VP là: 3(x – 1) + 2 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 là phương trình với ẩn x 2t + 1 = t là phương trình với ẩn t BT1: Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình một ẩn? a) 2x + 3 = 4x – 2 b) y + 3 = 2y c) 3u – 1 + 2u = u + 5 d) 3x + y = 5x – 3
4. 1. Phương trình một ẩn Bài tập 2: Cho phương trình: * Khái niệm: - Phương trình một ẩn có dạng: A(x) = B(x) 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 * Ví dụ 1: Khi x = 6, tính giá trị mỗi vế của phương trình. 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 là phương trình với ẩn x Kết quả: 2t + 1 = t là phương trình với ẩn t VT = .2.6 + 5 = 12 + 5 = 17 * Nghiệm của phương trình: VP = 3(6 – 1) + 2 = 3.5 + 2 = 15 + 2 = 17 Ví dụ: Phương trình 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 có một nghiệm là x = 6 Nhận xét: Thay x = 6 vào hai vế của phương trình thì hai vế của phương trình có giá trị bằng nhau. Ta nói rằng số 6 thỏa mãn (hay nghiệm đúng) phương trình đã cho và gọi 6 (hay x = 6) là một nghiệm của phương trình đó.
5. 1. Phương trình một ẩn ?3. Cho phương trình: * Khái niệm: 2(x + 2) – 7 = 3 – x - Phương trình một ẩn có dạng: A(x) = B(x) a) x = -2 có thỏa mãn phương trình không? * Ví dụ 1: b) x = 2 có là một nghiệm của phương 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 là phương trình trình không? với ẩn x Giải: 2t + 1 = t là phương trình với ẩn t a) Tại: x = -2 thì VT = -7; VP = 5 Vậy x = -2 không thỏa mãn phương trình. * Nghiệm của phương trình: b) Tại x = 2 thì VT = 1; VP = 1 * Chú ý: Vậy x = 2 là một nghiệm của phương trình. - Hệ thức x = m (với m là một số nào đó) cũng là một phương trình. Phương trình này chỉ rõ rằng m là nghiệm duy nhất của nó. - Một phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm, cũng có thể không có nghiệm hoặc có vô số nghiệm. Phương trình không có nghiệm nào gọi là phương trình vô nghiệm.
6. 1. Phương trình một ẩn ?4. Hãy điền vào chỗ trống ( ): * Khái niệm: - Phương trình một ẩn có dạng: A(x) = B(x) a) Phương trình x = 2 có tập nghiệm là { 2 } * Ví dụ 1: S = . * Nghiệm của phương trình: b) Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là: * Chú ý: (SGK/5) S =  * Ví du 2: (SGK/6) Khi bài toán yêu cầu giải một phương trình, 2. Giải phương trình nghĩa là phải tìm tất cả các nghiệm (tập nghiệm) của PT đó. -Tập hợp các nghiệm của phương trình gọi là tập nghiệm của phương trình đó. Bài tập: Các cách viết sau đúng hay sai: a/ PT: x2 = 1 có tập nghiệm là: -Kí hiệu tập nghiệm là S. S = {1} - Giải phương trình là phải tìm tất cả các b/ PT: x + 1 = 1 + x có tập nghiệm là: nghiệm của phương trình đó. S = R Giải: a/ Sai. Phương trình x2 = 1 có tập nghiệm S = {-1; 1} b/ Đúng. Vì phương trình thoả mãn với mọi x R
7. 1. Phương trình một ẩn Bài tập: Cho hai phương trình: x = -2 và * Khái niệm: Phương trình một ẩn có dạng: A(x) = B(x) x + 2 = 0. Tìm tập nghiệm của mỗi phương trình ? Nêu nhận xét ? * Ví dụ 1: Giải: * Nghiệm của phương trình: - PT x = -2 có tập nghiệm là: S = {-2}. * Chú ý: (SGK/5) - PT x + 2 = 0 có tập nghiệm là: S = {-2} - Hai PT trên có cùng tập nghiệm. * Ví du 2: (SGK/6) 2. Giải phương trình Hai phương trình x = -2 và x + 2 = 0 gọi là hai phương trình tương đương. Giải phương trình là phải tìm tất cả các nghiệm của phương trình đó. ? Thế nào là hai phương trình tương đương? 3. Phương trình tương đương Bài tập 5: Hai phương trình: x = 0 và x(x - - Hai phương trình có cùng một tập 1) = 0 có tương đương không ? Vì sao? nghiệm là hai phương trình tương đương. - Kí hiệu: “ ” Giải: - Ví dụ: x + 2 = 0 x = -2 - PT x = 0 có tập nghiệm là: S = {0}. - PT x(x -1)= 0 có tập nghiệm là: S = {0:1} - x=0 là tập nghiệm của PT thứ nhất không là pt thứ hai. Do đó hai pt trên không tương đương.
8. 1. Phương trình một ẩn Bài 1 (SGK/6): Với mỗi phương trình sau, * Khái niệm: hãy xét xem x = -1 có là nghiệm của nó Phương trình một ẩn có dạng: A(x) = B(x) không ? * Ví dụ 1: a) 4x – 1 = 3x – 2; * Nghiệm của phương trình: b) x + 1 = 2(x – 3); * Chú ý: (SGK/5) c) 2(x + 1) + 3 = 2 - x * Ví du 2: (SGK/6) 2. Giải phương trình a) VT = 4(-1) – 1 = -4 – 1 = -5 Giải phương trình là phải tìm tất cả các nghiệm của phương trình đó. VP = 3(-1) – 2 = -3 – 2 = -5 3. Phương trình tương đương Vậy x = -1 là nghiệm của PT trên b) V T= -1 + 1 = 0 - Hai phương trình có cùng một tập VP = 2(-1 – 3) = 2.(-4) = -8 nghiệm là hai phương trình tương đương. Vậy x = -1 không là nghiệm của PT trên - Kí hiệu: “ ” c) VT = 2(-1 + 1) + 3 = 2.0 + 3= 3 - Ví dụ: x + 2 = 0 x = -2 VP = 2 – (-1) = 2 + 1 = 3 4. Luyện tập Vậy x = -1 là nghiệm của PT trên TG
9. Bài tập: Nối mỗi phương trình sau với các nghiệm của nó (theo mẫu) 3(x – 1) = 2x -1 (a) -1 2 3 4 TRẢ LỜI CÂU HỎI - Thế nào là phương trình một ẩn? - Để giải phương trình ta phải làm thế nào? - Thế nào là hai phương trình tương đương?
10. Tiết 41: §1. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH 1. Phương trình một ẩn HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ * Khái niệm: - Nắm được dạng tổng quát của PT Phương trình một ẩn có dạng: A(x) = B(x) một ẩn. Cách xác định một giá trị của * Ví dụ 1: ẩn có phải là nghiệm của PT không. * Nghiệm của phương trình: Cách viết tập nghiệm của một PT. Khái * Chú ý: (SGK/5) niệm hai PT tương đương - Xem lại các ví dụ * Ví du 2: (SGK/6) -BTVN 2, 3 (SGK/6,7) 2. Giải phương trình 2. Giải phương trình -Đọc phần “Có thể em chưa biết” Giải phương trình là phải tìm tất cả các -Chuẩn bị: bài 2: Phương trình nghiệm của phương trình đó. bậc nhất một ẩn 3. Phương trình tương đương -Xem lại quy tắc chuyển vế và quy tắc - Hai phương trình có cùng một tập nhân với 1 số. nghiệm là hai phương trình tương đương. - Kí hiệu: “ ” HƯỚNG DẪN - Ví dụ: x + 2 = 0 x = -2 4. Luyện tập *BT2: làm tương tự như ?2 sgk trang 5 *BT3: Làm như ?4 sgk trang 6
11. Chúc sức khỏe quý thầy cô và các em học sinh Tiết học kết thúc