Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 45: Phương trình tích - Trần Thu Hằng

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 45: Phương trình tích - Trần Thu Hằng

1. KIỂM TRA BÀI CŨ Hãy nhớ lại một tính chất của phép nhân các số, phát biểu tiếp các khẳng định sau: Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì ;tích đó bằng 0 ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích .bằng 0 ab = 0 a = 0 hoặc b = 0 (a và b là hai số)
2. Chuyên đề Tiết 45: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 1/ PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI. ab = 0 a = 0 hoặc b = 0 (a và b là hai số) - Khái niệm: Phương trình tích là phương trình có dạng : A(x)B(x)= 0 - Cách giải: A(x)B(x) = 0 A(x) = 0 hoaëc B(x) = 0 Tập nghiệm của phương trình đã cho là tất cả các nghiệm của phương trình (1) và phương trình (2).
3. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tích? 1) 2) (2x – 1) = – x(6x – 3 ) 3) (2x + 7)(x – 9) = 0 4) (x3 + x2) + (x2 + x) = 0
4. Chuyên đề Tiết 45: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 1/ Phương trình tích và cách giải: A(x)B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 Ví dụ 1: Giải phương trình (3x – 2)(x + 1) = 0 Giải: (3x – 2)(x + 1 ) = 0 hoặc Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là
5. Chuyên đề Tiết 45: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 1/ Phương trình tích và cách giải: A(x)B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 2/ Áp dụng: Ví dụ 2.Giải phương trình: (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x) Giải: Chuyển tất cả các hạng tử về vế trái Rút gọn vế trái Phân tích đa thức thu được ở vế trái thành nhân tử ( Đặt nhân tử chung) Phương trình tích . Giải phương trình tích rồi kết luận . Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là
6. Chuyên đề Tiết 45: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 1/ Phương trình tích và cách giải: Công thức : A(x)B(x)= 0 A(x)= 0 hoặc B(x) = 0 2/Áp dụng: Ví dụ 2. Giải phương trình : (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x) Nhận xét: Để giải phương trình đưa về dạng phương trình tích + Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích . Trong bước này, ta chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái ( lúc này vế phải là 0 ), rút gọn rồi phân tích đa thức thu được ở vế trái thành nhân tử. + Bước 2: Giải phương trình tích rồi kết luận.
7. HOẠT ĐỘNG NHÓM Ví dụ 3. Giải các phương trình: a) (x – 1)(x2 + 3x – 2) – (x3 – 1) = 0 b) (x3 + x2) + (x2 + x) = 0
8. HOẠT ĐỘNG NHÓM Vậy, Vậy, S = {0; –1}
9. Trường hợp vế trái là tích của nhiều hơn hai nhân tử, ta cũng giải tương tự. A(x)B(x)C(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 hoặc C(x) = 0 Ví dụ 4: Giải phương trình: 2x3 = x2 + 2x – 1
10. Chuyên đề Tiết 45: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Ví dụ 4: Giải phương trình: MỞ RỘNG 2x3 = x2 + 2x – 1 Gi¶i Vậy tập nghiệm của phương trình là:
11. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm vững khái niệm phương trình tích và các bước giải. - Làm bài tập: 23, 24, 25, 26 (SGK) 26, 27, 28 (SBT) - Xem trước bài: Luyện tập. - Ôn kĩ các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để vận dụng tốt vào bài tập.
12. * Cuûng coá 1. Khoanh troøn chöõ caùi ñaàu caâu ñuùng nhaát trong caùc caâu sau : 1.TËp nghiÖm cña phöông tr×nh (x + 1)(3 - x) = 0 lµ: A.S = {1 ; -3 } B. S = {-1 ; 3 } C. S = {-1 ; -3 } D. §¸p sè kh¸c. 2.S = {1 ; -1} lµ tËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh: A. (x + 8)(x2 + 1) = 0 B. (x2 + 7)(x - 1) = 0 C. (1 - x)(x+1) = 0 D. (x + 1)2 -3 = 0 3. Ph­¬ng tr×nh nµo sau ®©y cã 2 nghiÖm: A.(x - 2)(x2 + 4) = 0 B. (x - 1)2 = 0 C. (x - 1)(x - 4)(x-7) = 0 D.(x + 2)(x – 2)2= 0