Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 46, Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu. Luyện tập

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 46, Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu. Luyện tập

1. ĐẾN VỚI TIẾT HỌC ONLINE ĐẠI SỐ 8
2. KIỂM TRA BÀI CŨ 1/ Nờu cỏc bước giải phương trỡnh tớch? 2/ Giải phương trỡnh tớch (2x2 + 1)(4x – 3) = (2x2 + 1)(x – 12)  (2x2 + 1)(4x – 3) – (2x2 + 1)(x – 12) = 0  (2x2 + 1)(4x – 3 – x + 12) = 0  (2x2 + 1)(3x + 9) = 0 Khụng cú giỏ trị TM Vậy tập nghiệm của phương trỡnh đó cho là S= {– 3 } 2
3. Cho cỏc phương trỡnh sau: 3x – 2= 4x + 5 (I) x2 – 4 = (x – 2)(3 – 2x) x2 – 5x + 6 = 0 Được gọi là phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu
4. Giỏ trị tỡm được của ẩn khi giải phương trỡnh cú phải lỳc nào cũng là nghiệm của phương trỡnh đó cho hay khụng?
5. 1. Vớ dụ mở đầu Giải phương trỡnh: (II) +) Chuyển cỏc biểu thức chứa ẩn sang một vế: +) Thu gọn vế trỏi, ta được x = 1 Giỏ trị x = 1 cú phải là nghiệm của phương trỡnh (II) khụng? x =1 khụng là nghiệm của phương trỡnh (II) vỡ tại x = 1 giỏ trị phõn thức khụng xỏc định.
6. 2. Tỡm điều kiện xỏc định của một phương trỡnh ? Điều kiện xỏc định của một phương trỡnh là gỡ? Điều kiện xỏc định của một phương trỡnh là điều kiện của ẩn để tất cả cỏc mẫu trong phương trỡnh đều khỏc 0. (Viết tắt là ĐKXĐ) Vớ dụ 1 : Tỡm ĐKXĐ của phương trỡnh sau : (*) Cỏch 1: Ta cú: x - 1 = 0 x + 2 = 0 Cỏch 1: - Cho tất cả cỏc mẫu thức của phương x = 1  trỡnh bằng 0, tỡm x x = - 2 - ĐKXĐ của phương trỡnh là cỏc giỏ trị Vậy ĐKXĐ của PT (*) là x ≠ 1 và x ≠ -2: của x khỏc cỏc giỏ trị vừa tỡm được của x ở trờn. Cỏch 2: Ta thấy: x - 1 ≠ 0 x + 2 ≠ 0 Cỏch 2: - Cho tất cả cỏc mẫu thức của phương Khi x ≠ 1 x ≠ -2 trỡnh khỏc 0. Vậy ĐKXĐ của PT (*) là x ≠ 1 và x ≠ -2: - Giải điều kiện trờn để tỡm x.
7. 2. Tỡm điều kiện xỏc định của một phương trỡnh ?2. Tỡm điều kiện xỏc định của mỗi phương trỡnh sau Ta thấy Ta thấy : x – 2 ≠ 0 khi : x ≠ 2 khi Vậy ĐKXĐ của phương trỡnh Vậy ĐKXĐ của phương trỡnh (1) là x ≠ 1 và x ≠ -1 (2) là x ≠ 2 . 8
8. 3. Giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu Vớ dụ 2: Giải phương trỡnh MTC: 2x(x-1) Giải - ĐKXĐ của PT (1) là : x ≠ 0 và x ≠ 1 Bước 1: Tỡm ĐKXĐ của phương - Quy đồng mẫu 2 vế của phương trỡnh : trỡnh. Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trỡnh rồi khử mẫu. => 2(x – 3)(x – 1) = x(2x + 3) (1a)  2(x2 – 4x + 3) = 2x2 + 3x Bước 3: Giải phương trỡnh vừa  2x2 – 8x + 6 = 2x2 + 3x nhận được.  2x2 – 8x – 2x2 – 3x = – 6 Bước 4 (Kết luận): Trong cỏc giỏ  – 11x = – 6 trị của ẩn tỡm được ở bước 3, cỏc (thỏa món ĐKXĐ) giỏ trị thỏa món ĐKXĐ chớnh là cỏc nghiệm của phương trỡnh đó Vậy tập nghiệm của PT (1) là S ={ } cho.
9. CỏchSo sỏnh giải cỏch phương giải trỡnh phương khụng trỡnh chứa khụng ẩn ở mẫuchứa và ẩn phương ở mẫu trỡnh và chứaphương ẩn ởtrỡnh mẫu: chứa ẩn ở mẫu? Cỏch giải phương trỡnh cú Cỏch giải phương trỡnh chứa ẩn mẫu nhưng khụng chứa ẩn ở ở mẫu: mẫu: Bước 1: Tỡm ĐKXĐ của phương Bước 1: Quy đồng mẫu 2 vế trỡnh. của phương trỡnh rồi khử mẫu. Bước 2: Quy đồng mẫu 2 vế của phương trỡnh rồi khử mẫu. Bước 2: Thu gọn và giải phương trỡnh vừa nhận được. Bước 3: Giải phương trỡnh vừa nhận được. Bước 3: Kết luận Bước 4: Kết luận: Trong cỏc giỏ trị của ẩn tỡm được ở bước 3, cỏc giỏ trị thỏa món ĐKXĐ chớnh là cỏc nghiệm của phương trỡnh đó cho.
10. 4. Áp dụng Về nhà nghiờn cứu vớ dụ 3 và làm ?3 11
11. 5. Luyện tập Bài 29 (SGK/22): Bạn Sơn giải phương trỡnh như sau : ĐKXĐ: x ≠ 5 Lời giải 2 bạn sai: (1) x2 - 5x = 5 (x - 5) - Thiếu ĐKXĐ 2  x - 5x = 5x - 25 - Sai dấu   x2 - 10 x + 25 = 0 - Chưa KL nghiệm  ( x - 5)2 = 0  x = 5 (Loại vỡ x = 5 khụng thỏa món ĐKXĐ ) Vậy phương trỡnh (1) vụ nghiệm Bạn Hà cho rằng Sơn giải sai vỡ đó nhõn hai vế với biểu thức x - 5 cú chứa ẩn. Hà giải bằng cỏch rỳt gọn vế trỏi như sau: ĐKXĐ: x ≠ 5 x = 5 (Loại vỡ x = 5 khụng thỏa món ĐKXĐ ) Hóy choVậy biết phương ý kiến trỡnhcủa em (1) về vụ hai nghiệm lời giải trờn ?
12. Bài 30 – SGK: Giải cỏc phương trỡnh - ĐKXĐ : x ≠ 2 - ĐKXĐ : x ≠ 1 và x ≠ - 1 => 1 + 3(x – 2) = 3 – x => (x + 1)(x + 1) – (x – 1)(x – 1) = 4  1 + 3x – 6 = 3 – x  x2 + 2x +1 – x2 + 2x – 1 = 4  3x + x = 3 + 6 – 1  4x = 4  4x = 8  x = 1 (Loại vỡ khụng TM ĐKXĐ)  x = 2 (Loại vỡ khụng TM ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phương trỡnh Vậy tập nghiệm của phương trỡnh (1) là S = ỉ (2) là S = ỉ
13. Bài 30 – SGK: Giải cỏc phương trỡnh - ĐKXĐ : x ≠ -7 và => (3x – 2)(2x – 3) = (6x + 1)(x + 7)  6x2 – 9x – 4x + 6 = 6x2 + 42x + x +7  6x2 – 9x – 4x – 6x2 – 42x – x = 7 – 6  – 56x = 1 ( Thỏa món ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phương trỡnh (3) là S = { }
14. Hướng dẫn về nhà: 1.Về nhà học kĩ lý thuyết: Nắm vững cỏc bước giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu. 2. Bài tập về nhà: Bài 27; 28; 31; 32 – SGK; Bài 38; 40; 41 – SBT 3. Đọc trước Đ6+7. Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh. Luyện tập
15. Bài 32 – SGK: Giải cỏc phương trỡnh Hướng dẫn Bước 1: Tỡm ĐKXĐ: x ≠ 0 Bước 2: Đặt nhõn tử chung, biến đổi phương trỡnh về dạng phương trỡnh tớch, giải phương trỡnh tớch tỡm x Bước 3: Đối chiếu giỏ trị vừa tỡm được của x với điều kiện xỏc định rồi kết luận nghiệm của phương trỡnh
16. CHÚC CÁC EM SỨC KHỎE, HỌC TẬP TỐT HẸN GẶP LẠI CÁC EM TRONG TIẾT HỌC SAU ! 18