Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 52: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 52: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

1. TIẾT 52 – BÀI 6: GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
2. KIỂM TRA BÀI CŨ l Giải các phương trình sau? a) 4x + 2(36 - x) = 100 (1) b) (2) (1) 4x+72-2x=100 ĐKXĐ: x ≠-2 2x=28 x=14 Vậy tập nghiệm của PT là: (TMĐKXĐ) PT có tập nghiệm là:
3. Tiết 52: Giải bài toán bằng cách lập phương trình 1 . Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn Ví dụ 1- SGK • Gọi x (km/h) là vận tốc của một ô tô. Khi đó: +Quãng đường ôtô đi trong 5 giờ là 5x (km). +Thời gian để ô tô đi được quãng đường 100(km) là
4. Tiết 52: Giải bài toán bằng cách lập phương trình 1 . Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn ?1 Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x (phút) để chạy. Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị: a. Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu chạy với vận tốc trung bình là 180 m/ph. b. Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h), nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường là 4500m. Trả lời. a)Quãng đường Tiến chạy trong x phút là: 180x (m)
5. Tiết 52: Giải bài toán bằng cách lập phương trình 1 . Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn a)Quãng đường Tiến chạy được trong x phút là: 180x (m) b. Tính vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h), nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường là 4500m. Trả lời: Đổi đơn vị: 4500m = 4,5 km; x phút = giờ Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h) là:
6. Tiết 52: Giải bài toán bằng cách lập phương trình 1 . Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn ?2 Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số (VD x=12). Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có được bằng cách: a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x (VD: 12 512, tức là 500+12). b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x (VD: 12 125, tức là 12 10+5). Trả lời: a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x, thì biểu thức biểu thị số tạo thành có dạng: 500+x b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x, thì biểu thức biểu thị số tạo thành có dạng : 10x+5
7. Tiết 52: Giải bài toán bằng cách lập phương trình 1 . Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn •Điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống. + Nếu có x con gà thì số chân gà là: 2x + Nếu có (y+3) con chó thì số chân chó là: 4(y+3) +Tổng số gà và chó là 36 con, biết số gà là x con thì số chó là: 36-x con
8. Tiết 52: Giải bài toán bằng cách lập phương trình 2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình. a) Ví dụ 2 (bài toán cổ) Vừa gà vừa chó Tóm tắt Bó lại cho tròn + Tổng số gà và chó là 36 Ba mươi sáu con con. Một trăm chân chẵn + Tổng số chân gà và chó Hỏi có bao nhiêu gà, là 100 chân. bao nhiêu chó? Tính số gà? Số chó?
9. Giải + Tổng số gà và chó là 36 con •Gọi x là số gà , ĐK: x N*; x < 36 + Tổng số chân gà và chó là 100 Số chân gà là: 2x chân Tính số gà? Số chó? Số con chó là : 36- x b) Các bước giải bài toán bằng cách lập Số chân chó là: 4( 36-x ) phương trình: Vì tổng số chân gà và số chân •Bước 1: Lập phương trình: chó là 100 chân nên ta có phương + Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn trình: 2x +4( 36-x ) = 100 (1) số. •Giải PT: + Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. (1) 2x + 144 - 4x = 100 -2x = 100 – 144 + Lập PT biểu thị mối quan hệ giữa -2x = - 44 x = 22 các đại lượng. •Bước 2: Giải phương trình. •Ta thấy x = 22 thoả mãn các •Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong điều kiện của ẩn. Vậy số gà là các nghiệm của PT, nghiệm nào thỏa 22(con). Suy ra số chó là 36 - mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào 22=14(con). không, rồi kết luận.
10. Tiết 52: Giải bài toán bằng cách lập phương trình 2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình Tóm tắt VD2: + Tổng số gà và chó là 36 con. + Tổng số chân gà và chó là 100 chân Tính số gà? Số chó? ?3 Giải bài toán trong VD2 bằng cách chọn x là số chó.
11. Tiết 52: Giải bài toán bằng cách lập phương trình 2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình •Bước 1: Lập phương trình Gọi số chó là x,ĐK: x N*; x < 36. Khi đó: Số chân chó là 4x; Vì tổng số gà và chó là 36 con nên số gà là 36-x, số chân gà là 2(36-x). Vì tổng số chân là 100 nên ta có phương trình: 4x+2(36-x)=100 •Bước 2: giải hương trình 4x+2(36-x)=100 4x+72-2x=100 2x=28 x=14 •Bước 3: Trả lời Ta thấy x = 14 thoả mãn các điều kiện của ẩn. Vậy số chó là 14(con). Suy ra số gà là 36 -14=22(con).
12. Tiết 52: Giải bài toán bằng cách lập phương trình Bài tập 34 (SGK-Tr.25) Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng phân số . Tìm phân số ban đầu. Tóm tắt: Mẫu số - tử số = 3 Tử + 2 1 Mẫu + 2 2 Tìm phân số ban đầu?
13. Tiết 52: Giải bài toán bằng cách lập phương trình Tóm tắt: Mẫu số - tử số = 3 ; Tử + 2 1 Mẫu + 2 2 Tìm phân số ban đầu? Giải: -Gọi mẫu số là x (điều kiện: x 0 ; x Z) +Tử số là: x – 3 15 +Phân số đã cho là: +Nếu tăng tử và mẫu thêm 2 đơn vị thì phân số mới là: . Vì phân số mới bằng nên ta có pt: ĐKXĐ: x≠-2 (Thỏa mãn ĐK). Vậy tử số là 4-3=1, PS ban đầu là
14. Bài 35/SGK/25. Học kì I số HS giỏi của lớp 8A bằng 1/8 số học sinh cả lớp. Sang học kì II, có thêm 3 bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, do đó số học sinh giỏi bằng 20% số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu HS? Học kì I Học kì II Số HS giỏi Số HS cả lớp x x Tỉ số giữa số HS giỏi và số HS cả lớp Học kì II số HS giỏi bằng 20% hay số HS cả lớp nên ta có phương trình: 17
15. Tiết 52: Giải bài toán bằng cách lập phương trình Bài 35/SGK/25. Học kì I số HS giỏi của lớp 8A bằng 1/8 số học sinh cả lớp. Sang học kì II, có thêm 3 bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, do đó số học sinh giỏi bằng 20% số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu HS? Giải: Gọi số HS cả lớp 8A là x, ĐK: x N* Số HS giỏi kì I là . Số HS giỏi kì II là: Vì số HS giỏi kì II bằng 20% số HS cả lớp nên ta có phương trình: 17
16. Chú ý: – Thông thường đề bài hỏi gì thì ta hay chọn trực tiếp điều đó làm ẩn. Nhưng cũng có trường hợp ta phải chọn một đại lượng chưa biết khác làm ẩn lại thuận lợi hơn. – Khi đặt điều kiện cho ẩn, nếu ẩn là con người, số cây, số con, đồ vật thì điều kiện của ẩn phải nguyên dương. – Nếu ẩn là vận tốc, thời gian, chiều dài thì điều kiện phải dương – Nếu ẩn là biểu thị một chữ số thì điều kiện cho ẩn là 0 ≤ x ≤ 9 , x N* –
17. Hướng dẫn học bài • Nắm chắc cách biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn. • Nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, đặc biệt là bước lập phương trình. • Làm bài tập 36 (SGK/25,26) 43, 44, 46, 48 (SBT/11). • Đọc mục có thể em chưa biết.
18. BÀI HỌC KẾT THÚC Chúc các em và quý thầy cô mạnh giỏi