Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 58: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân - Trường THCS Phương Tú

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 58: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân - Trường THCS Phương Tú

1. Chào Mừng quý thầy cô về dự giờ tiết học của lớp 8/6
2. KIỂM TRA BÀI CŨ 1. Phỏt biểu tớnh chất liờn hệ giữa thứ tự và phộp cộng? 2. Áp dụng: so sỏnh – 2 + c và 3 + c Trả lời: 1.Khi cộng hai vế của bất đẳng thức cho cựng một số thỡ được bất đẳng thức mới cựng chiều với bất đẳng thức ban đầu 2. Vỡ : – 2 < 3 Nờn : – 2 + c < 3 + c
3. Vỡ : – 2 < 3 Nờn : – 2 + c < 3 + c Nếu – 2 < 3 Thỡ – 2.c 3.c (c ≠ 0)
4. Tiết 58. Bài 2: LIấN HỆ GiỮA THỨ TỰ VÀ PHẫP NHÂN Nội dung bài học Liờn hệ Liờn hệ Tớnh chất Luyện giữa thứ giữa thứ bắc cầu tự và phộp tự và phộp tập của thứ nhõn với nhõn với củng cố số dương số õm tự
5. 1. Liờn hệ giữa thứ tự và phộp nhõn với số dương Vớ dụ: Cho bất đẳng thức - 2 (-2).2 < 3.2 Ta gọi bṍt đẳng thức -2 < 3 và bṍt đẳng thức -2.2 < 3.2 là hai bṍt đẳng thức cùng chiờ̀u.
6. 1. Liờn hệ giữa thứ tự và phộp nhõn với số dương ?1 Điờ̀n dṍu thớch hợp vào chỗ trống. 1. Cho BĐT: -2 0
7. 1. Liờn hệ giữa thứ tự và phộp nhõn với số dương ?1 Điờ̀n dṍu thớch hợp vào chỗ trống. 2. Với ba số a, b, c, mà c > 0 thỡ: Nếu a b thỡ a.c b.c Nếu a ≥ b thỡ a.c b.c
8. 1. Liờn hệ giữa thứ tự và phộp nhõn với số dương ?1 Điờ̀n dṍu thớch hợp vào chỗ trống. 1. Cho BĐT: -2 0 2. Với ba số a, b, c, mà c > 0 thỡ: Nếu a b thỡ a.c > b.c Nếu a ≥ b thỡ a.c ≥ b.c
9. 1. Liờn hệ giữa thứ tự và phộp nhõn với số dương Khi nhõn cả hai vế của bṍt đẳng thức với cùng một số dương ta được bṍt đẳng thức mới cùng chiờ̀u với bṍt đẳng thức đó cho. ?2 Đặt dṍu thớch hợp ( ) vào ụ vuụng a) ( -15,2). 3,5 b ) 4,15. 2,2 ( -3,5). 2,2
10. 2. Liờn hệ giữa thứ tự và phộp nhõn với số õm Vớ dụ: Cho bṍt đẳng thức - 2 (-2).(-2) > 3.(-2) Ta gọi bṍt đẳng thức -2 3.(-2) là hai bṍt đẳng thức ngược chiờ̀u.
11. 2. Liờn hệ giữa thứ tự và phộp nhõn với số õm ?3 Điờ̀n dṍu thớch hợp vào chỗ trống. 1. Cho BĐT: -2 < 3, khi đú: a) (-2).(-345) 3.(-345) b) (-2).c 3.c với c < 0
12. 2. Liờn hệ giữa thứ tự và phộp nhõn với số õm ?3 1, a) Từ bṍt đẳng thức -2 - 2. (- 345) > 3. (-345). b) - 2. c > 3. c (với c < 0).
13. 2. Liờn hệ giữa thứ tự và phộp nhõn với số õm ?3 2. Với ba số a, b, c và c bc; - Nếu a b thì ac ≥ bc; - Nếu a > b thì ac < bc; - Nếu a b thì ac ≤ bc;
14. 2. Liờn hệ giữa thứ tự và phộp nhõn với số õm Khi nhõn hai vế của bṍt đẳng thức với cựng một số õm ta được bṍt đẳng thức mới ngược chiờ̀u với bṍt đẳng thức đó cho. ?4 Cho -4a > -4b. Hóy so sỏnh a và b.
15. ?4 Cho -4a > -4b. Hóy so sỏnh a và b. Giải Ta có - 4a > - 4b (1) 1 Nhõn cả hai vế của bṍt đẳng thức (1) với - ta được: 4 1 1 (−44ab). −− - 4b (1) Chia cả hai vế của bṍt đẳng thức (1) với -4 ta được: (−−4ab):(−− 4) <( 4 ):4() Hay
16. ?5 Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cựng một số khỏc 0 thỡ sao? Trả lời: - Khi chia hai vế của bṍt đẳng thức với cùng một số dương ta được bṍt đẳng thức mới cùng chiờ̀u với bṍt đẳng thức đó cho. - Khi chia hai vế của bṍt đẳng thức với cùng một số õm ta được bṍt đẳng thức mới ngược chiờ̀u với bṍt đẳng thức đó cho.
17. 3. Tớnh chṍt bắc cõ̀u của thứ tự: Với ba số a, b, c ta có: Nếu a b. Chứng minh rằng: a + 2 > b -1. Giải Vỡ: a > b => a + 2 > b + 2 (Cộng cả hai vế với 2) ( 1) Vỡ: 2 > -1 => b + 2 > b -1 (Cộng cả hai vế với b) ( 2) Từ ( 1) ( 2) => a + 2 > b – 1 (Tớnh chất bắc cầu)
18. * Bài 11 (Tr52 SBT): Cho m 5m -3m > -3n (nhõn vào cả hai vế của bṍt đẳng thức với -3)
19. CON SỐ MAY MẮN BT
20. Cõu hỏi 1: Cho a > b. Chọn cõu đỳng A. 2a -2b C. a :7 > b :7 D. a : (-7) > b : (-7)
21. Cõu hỏi 2 1011121314151617181920123456789 Cho -5a ≥ -5b. So sỏnh a và b? Đỏp ỏn: a ≤ b
22. CON SỐ MAY MẮN
23. Câu hỏi 4 1011121314151617181920123456789 Trong vở của bạn Xuõn cú một bài tập được giải như sau: Vỡ a - 8b Vậy - 8a + 5 > - 8b + 5
24. Câu hỏi 5 1011121314151617181920123456789 Hóy cho biết a là số õm hay số dương nếu: - 0,5a < - 0,2a Trả lời: a là số dương
25. CON SỐ MAY MẮN
26. Câu hỏi 7 1011121314151617181920123456789 Mỗi khẳng định sau đỳng hay sai? A. (-6).5 < (-5).5 B. (-6).(-3)< (-5).(-3) C. (-2003).(-2005) ≤ (-2005).2004 D. - 3x2 ≤ 0 Trả lời : Cõu A, D đỳng Cõu B, C sai
27. CON SỐ MAY MẮN
28. CỦNG CỐ - Nếu a b thỡ a.c > b.c c > 0 - Nếu a ≤ b thỡ a.c ≤ b.c - Nếu a ≥ b thỡ a.c ≥ b.c - Nếu a b.c - Nếu a > b thỡ a.c < b.c Với ba số a, b, c c < 0 - Nếu a ≤ b thỡ a.c ≥ b.c - Nếu a ≥ b thỡ a.c ≤ b.c Nếu a < b và b < c thỡ a < c
29. Có thể em chưa biết Cụ-si (Cauchy) là nhà toỏn học Phỏp nghiờn cứu nhiờ̀u lĩnh vực Toỏn học khỏc nhau. ễng có nhiờ̀u cụng trình vờ̀ Số học, Đại số, Giải tớch Có một bṍt đẳng thức mang tờn ụng có rṍt nhiờ̀u ứng dụng trong việc chứng minh cỏc bṍt đẳng thức và giải cỏc bài toỏn tìm giỏ trị lớn nhṍt và nhỏ nhṍt của cỏc biểu thức. ab+ Bṍt đẳng thức Cụ-si cho hai số là ab 2 Cauchy ( 1789- 1857) với a 0, b 0 Bṍt đẳng thức này cũn được gọi là bất đẳng thức giữa trung bỡnh cộng và trung bỡnh nhõn.
30. HƯỚNG DẪN Vấ̀ NHÀ - Học và nắm chắc cỏc tớnh chất liờn hệ giữa thứ tự và phộp nhõn. - Bài tọ̃p vờ̀ nhà: 6, 8 (SGK- 39, 40). - Tiết sau luyện tọ̃p. Chuõ̉n bị cỏc bài tọ̃p phõ̀n luyện tọ̃p (Bài 9→14 SGK)
31. Chân thành cám ơn quý thầy cô và các em học sinh !