Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 50, Bài 4+5: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 50, Bài 4+5: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai - Năm học 2019-2020

1. TIẾT 50: §4,5. CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI (GIÁO ÁN THỜI COVID-19)
2. TiÕtTiÕt 5050:: C«ngC«ng thøcthøc nghiÖmnghiÖm cñacña phphươươngng tr×nhtr×nh bËcbËc haihai KiÓm tra bµi cò 1. C«ng thøc nghiÖm. Baøi taäp: Giaûi phöông trình sau theo c¸c b­íc nh­ vÝ dô 3 trong bµi häc trước - ChuyÓn h¹ng tö tù do sang vÕ ph¶i ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) (1) ax2 + bx = - c - Chia hai vÕ cho hÖ sè a: - BiÕn ®æi vÕ tr¸i vÒ d¹ng b×nh phương cña mét biÓu thøc chøa Èn Ký hiÖu: - Ta cã hay VËy: (2) VËy phương tr×nh cã 2 nghiÖm: : Đọc là đenta
3. TiÕtTiÕt 5050:: C«ngC«ng thøcthøc nghiÖmnghiÖm cñacña phphươươngng tr×nhtr×nh bËcbËc haihai 1. C«ng thøc nghiÖm. ? 1 Cho pt:ax2 + bx + c = 0 (a≠0) (1) H·y ®iÒn c¸c biÓu thøc thÝch hîp vµo ax2 + bx = - c chç ( ) d­íi ®©y. a/ NÕu > 0 th× tõ p/tr×nh (2) suy ra: (1) Do ®ã p/tr×nh (1) cã 2 nghiÖm x = (2) ; x = (3) Ký hiÖu: 1 2 VËy: (2)
4. TiÕtTiÕt 5050:: C«ngC«ng thøcthøc nghiÖmnghiÖm cñacña phphươươngng tr×nhtr×nh bËcbËc haihai 1. C«ng thøc nghiÖm. ? 1 Cho pt: ax2 + bx + c = 0 (a≠0)(1) H·y ®iÒn c¸c biÓu thøc thÝch hîp vµo ax2 + bx = - c chç ( ) d­íi ®©y. a/ NÕu > 0 th× tõ p/tr×nh (2) suy ra: Do ®ã p/tr×nh (1) cã 2 nghiÖm ph©n biÖt: x1= ; x2= Ký hiÖu: b/ NÕu = 0 th× tõ p/tr×nh (2) suy ra VËy: (2) = (4) 0 Do ®ã p/tr×nh (1) cã nghiÖm kÐp: x1= x2= (5) ? 2 H·y gi¶i thÝch v× sao khi < 0 th× phương tr×nh (1) v« nghiÖm.
5. TiÕtTiÕt 5050:: C«ngC«ng thøcthøc nghiÖmnghiÖm cñacña phphươươngng tr×nhtr×nh bËcbËc haihai 1. C«ng thøc nghiÖm. Bµi tËp: KÕt luËn chung. Cho phương tr×nh ax2 + bx + c = 0 (a 0) - §èi víi phương tr×nh ax2 + bx + c = 0 Trong c¸c c¸ch viÕt sau, c¸ch viÕt nµo ®óng ? (a ≠ 0) vµ biÖt thøc 2 + NÕu > 0 th× phương tr×nh cã hai a/ = c – 4ab. nghiÖm ph©n biÖt: b/ = a2 – 4bc c/ = b2 – 4ac. d/ = b2 – 4bc. + NÕu = 0 th× phương tr×nh cã nghiÖm kÐp: x1 = x2 = + NÕu < 0 th× phương tr×nh v« nghiÖm.
6. TiÕtTiÕt 5050:: C«ngC«ng thøcthøc nghiÖmnghiÖm cñacña phphươươngng tr×nhtr×nh bËcbËc haihai 1. C«ng thøc nghiÖm. * ¸p dông KÕt luËn chung. VD: Gi¶i phương tr×nh. - §èi víi phương tr×nh ax2 + bx + c = 0 3x2 + 5x – 1 = 0 (a ≠ 0) vµ biÖt thøc Baøi laøm + NÕu > 0 th× phương tr×nh cã + a = 3,, bb == 55,, cc == -1-1 hai nghiÖm ph©n biÖt: + TÝnh = b2 –– 4ac.4ac. - 4.3.(-1) = 25 + 12 = 37 + NÕu = 0 th× phương tr×nh cã Do > 0 nªn phương tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt. nghiÖm kÐp: x1 = x2 = + NÕu < 0 th× phương tr×nh v« nghiÖm. - C¸c bước gi¶i phương tr×nh bËc hai b»ng c«ng thøc nghiÖm Böôùc 1. X¸c ®Þnh a,b,c Böôùc 2. TÝnh * NÕu 0. TÝnh nghiÖm theo c«ng thøc * NÕu < 0. KÕt luËn p.tr×nh v« nghiÖm
7. TiÕtTiÕt 5050:: C«ngC«ng thøcthøc nghiÖmnghiÖm cñacña phphươươngng tr×nhtr×nh bËcbËc haihai 1. C«ng thøc nghiÖm. * ¸p dông KÕt luËn chung. ? 3 ¸p dông c«ng thøc nghiÖm ®Ó gi¶i - §èi víi phương tr×nh ax2 + bx + c = 0 c¸cc¸c phương tr×nh.tr×nh. (a ≠ 0) vµ biÖt thøc a/ 5x2 – x + 2 = 0 c/ -3x2 + x + 5 = 0 + NÕu > 0 th× phương tr×nh cã b/ 4x2 – 4x + 1 = 0 hai nghiÖm ph©n biÖt: + NÕu = 0 th× phương tr×nh cã nghiÖm kÐp: x1 = x2 = + NÕu < 0 th× phương tr×nh v« nghiÖm. - C¸c bước gi¶i phương tr×nh bËc hai b»ng c«ng thøc nghiÖm Böôùc 1. X¸c ®Þnh a,b,c Böôùc 2. TÝnh * NÕu 0. TÝnh nghiÖm theo c«ng thøc * NÕu < 0. KÕt luËn p.tr×nh v« nghiÖm
8. TiÕtTiÕt 5050:: C«ngC«ng thøcthøc nghiÖmnghiÖm cñacña phphươươngng tr×nhtr×nh bËcbËc haihai 1. C«ng thøc nghiÖm. * ¸p dông KÕt luËn chung. ? 3 ¸p dông c«ng thøc nghiÖm ®Ó gi¶i - §èi víi phương tr×nh ax2 + bx + c = 0 c¸cc¸c phương tr×nh.tr×nh. (a ≠ 0) vµ biÖt thøc a/ 5x2 – x + 2 = 0 c/ -3x2 + x + 5 = 0 + NÕu > 0 th× phương tr×nh cã b/ 4x2 – 4x + 1 = 0 hai nghiÖm ph©n biÖt: Chó ý NÕu phương tr×nh ax2 + bx + c = 0 + NÕu = 0 th× phương tr×nh cã (a≠0) cã a vµ c tr¸i dÊu th× phương tr×nh lu«n cã 2 nghiÖm ph©n biÖt nghiÖm kÐp: x1 = x2 = + NÕu < 0 th× phương tr×nh v« nghiÖm. - C¸c bước gi¶i phương tr×nh bËc hai b»ng c«ng thøc nghiÖm Böôùc 1. X¸c ®Þnh a,b,c Böôùc 2. TÝnh * NÕu 0. TÝnh nghiÖm theo c«ng thøc * NÕu < 0. KÕt luËn p.tr×nh v« nghiÖm
9. TiÕtTiÕt 5050:: C«ngC«ng thøcthøc nghiÖmnghiÖm cñacña phphươươngng tr×nhtr×nh bËcbËc haihai 1. C«ng thøc nghiÖm. * ¸p dông KÕt luËn chung. - §èi víi phương tr×nh ax2 + bx + c = 0 Bµi 1: §iÒn ®óng (§) sai (S) vµo c¸c ph¸t (a ≠ 0) vµ biÖt thøc biÓu sau §¸p ¸n + NÕu > 0 th× phương tr×nh cã S a/ phương tr×nh 4x2 – 6x + 3 = 0 cã hÖ hai nghiÖm ph©n biÖt: sè b b»ng 6 S b/ BiÖt thøc = a2 – 4bc + NÕu = 0 th× phương tr×nh cã Đ c/ Khi > 0 phương tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt nghiÖm kÐp: x1 = x2 = S d/ NÕu phương tr×nh cã hai nghiÖm + NÕu < 0 th× phương tr×nh v« nghiÖm. ph©n biÖt th× c«ng thøc nghiÖm lµ - C¸c bước gi¶i phương tr×nh bËc hai b»ng c«ng thøc nghiÖm 2 Böôùc 1. X¸c ®Þnh a,b,c Đ e/ phương tr×nh x – x + 1 = 0 cã = -3 Böôùc 2. TÝnh Đ f/ NghiÖm kÐp cña phương tr×nhtr×nh khikhi * NÕu 0. TÝnh nghiÖm theo c«ng thøc == 00 lµlµ * NÕu < 0. KÕt luËn p.tr×nh v« nghiÖm
10. Baøi taäp 1: Haõy xaùc ñònh heä soá a, b, c, tính bieät thöùc vaø xaùc ñònh soá nghieäm cuûa moãi phöông trình sau: HOAÏT ÑOÄNG NHOÙM: Nhoùm 1 1). 3x2 + 4x + 5 = 0 Nhoùm 2 2). -4x2 + 4x + 6 = 0 Nhoùm 3 3). x2 - 4x - 5 = 0 Nhoùm 4 4). 2x2 - 2x + 1 = 0 Nhoùm 5 5). x2 + 4x + 3 = 0
11. Baøi taäp 2: ( Baøi 16 SGK): Giaûi caùc phöông trình sau: a) 2x2 – 7x + 3 = 0 b) 6x2 + x - 5 = 0 c) y2 – 8y + 16 = 0 Giaûi: a) 2x2 – 7x + 3 = 0 ( Coù a = 2; b = - 7; c = 3) Ta coù: Vaäy phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät:
12. b) 6x2 + x – 5 = 0 ( Coù a = 6; b = 1; c = - 5) c) y2 – 8y + 16 = 0 ( Coù a = 1; b = - 8; c = 16)
13. Baøi 3: Giaûi phöông trình: a) x2 – 4x + 4 = 0 b) x2 – 16x = 0 Giaûi: a) x2 – 4x + 4 = 0 Caùch 1: Duøng coâng thöùc nghieäm. Caùch 2: Ta coù:
14. Baøi 4: Cho phöông trình: x2 – 2x + m = 0 a) Xaùc ñònh m ñeå phöông trình voâ nghieäm. b) Xaùc ñònh m ñeå phöông trình coù nghieäm keùp. c) Xaùc ñònh m ñeå phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät.
15. Giaûi: Phöông trình: x2 – 2x + m = 0 coù a = 1; b = - 2; c = m Ta coù: a) Ñeå cho phöông trình voâ nghieäm thì: b) Ñeå cho phöông trình coù nghieäm keùp thì: c) Ñeå cho phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät thì:
16. Hướng dÉn vÒ nhµ - Häc thuéc: “KÕt luËn chung”. SGK/ 44 - Lµm bµi tËp 15, 16 SGK/ 45. Vµ bµi 20, 21, 22 SBT/ 41. -§äc phÇn “Cã thÓ em ch­abiÕt ” SGK/ 46. - Đọc và tìm hiểu trước bài “Công thức nghiệm thu gọn”
17. CHÚC CÁC EM HỌC TỐT!!!