Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 55: Công thức nghiệm thu gọn - Năm học 2018-2019 - Phạm Văn Trọng

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 55: Công thức nghiệm thu gọn - Năm học 2018-2019 - Phạm Văn Trọng

1. TRƯỜNG TH&THCS VĨNH TRUNG CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ LỚP 9A GV : Phạm Văn Trọng Năm học: 2018 - 2019
2. KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1) Điền vào chỗ trống để hoàn thành công thức nghiệm của phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) ∆ = . • Nếu ∆ > 0:phương trình .: . • Nếu : phương trình có nghiệm kép: . • Nếu ∆ < 0: phương trình . Câu 2) Áp dụng công thức nghiệm giải phương trình sau: 5x2 + 4x -1 = 0
3. Câu 1) Điền vào chỗ trống để hoàn thành công thức nghiệm của phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) ∆ = b2 – 4ac • Nếu ∆ > 0: phương trình có hai nghiệm phân biệt • Nếu ∆ = 0: phương trình có nghiệm kép • Nếu ∆ < 0: phương trình vô nghiệm
4. Câu 2) Giải phương trình: Ta có: Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
5. Tiết 55 - §5: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN (tiết 1) 1. Công thức nghiệm thu gọn: Cho phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) Đặt b = 2b’ Thì Δ = b2 – 4ac = (2b’)2 – 4ac = 4b’2 – 4ac = 4(b’2 – ac) Kí hiệu : Δ’ = b’2 – ac Ta có : Δ = 4Δ’
6. ? 1 Từ bảng kết luận của bài trước hãy dùng các đẳng thức b = 2b’ và Δ = 4Δ’ để suy ra kết luận bằng cách điền vào chỗ trống Đối với PT: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0), và b = 2b’; ’ = b’2 - ac ( =4 ’): • Nếu ’ > 0 ( => > 0 ) thì phương trình có .: có 2 nghiệm phân biệt: = = • Nếu ’ = 0 ( => == 0 ) thì phương trình có nghiệm kép : = • Nếu ’ < 0 ) thì phương trình vô nghiệm.
7. * Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai Đối với phương trình ax2 + bx +c = 0 (a ≠ 0) và b = 2b’; ’ = b’2 - ac ( = 4 ’ ): • Nếu ’ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt: • Nếu ’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép : • Nếu ’ < 0 thì phương trình vô nghiệm .
8. Để giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn ta cần thực hiện qua các bước ? nào? => Các bước giải một phương trình bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn: Bước 1: Xác định các hệ số a, b’, c. Bước 2: Tính ’ = b’2 – ac rồi so sánh kết quả ’ với 0. Bước 3: Kết luận số nghiệm, tìm nghiệm của phương trình.
9. So sánh công thức tổng quát với công thức thu gọn Công thức nghiệm (tổng quát) Công thức nghiệm thu gọn của của phương trình bậc hai phương trình bậc hai Đối với PT: axax22 ++ bxbx ++ cc == 00 Đối với PT: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0), ∆ = b2 – 4ac (a ≠ 0) và bb == 2b’,2b’, ∆’∆’ == b’b’22 –– acac::  NếuNếu ∆∆ >> 00 thìthì phươngphương trìnhtrình  NếuNếu ∆’∆’ >> 00 thìthì phươngphương trìnhtrình cócó 22 nghiệmnghiệm phânphân biệt:biệt: cócó 22 nghiệmnghiệm phânphân biệt:biệt:  NếuNếu ∆∆ == 00 thìthì phươngphương trìnhtrình  NếuNếu ∆’∆’ == 00 thìthì phươngphương trìnhtrình cócó nghiệmnghiệm kép:kép: cócó nghiệmnghiệm kép:kép:  NếuNếu ∆<∆< 00 thìthì ptpt vôvô nghiệmnghiệm NếuNếu ∆’<∆’< 00 thìthì ptpt vôvô nghiệm.nghiệm.
10. 2. Áp dụng: 2 ?2 Giải phương trình 5x + 4x – 1 = 0 bằng cách điền vào những chỗ trống: a = . .5 . . ; b’ = . .2 . . ; c = .– . 1 . . ∆’ = .2 .2 .– . 5.(-1). . . . . = 4 + 5 = 9 > 0 ∆’ = . 3. .> .0 Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt: – 2 + 3 1 – 2 – 3 x = . . . . = ; x = . . . . = – 1 1 5 5 2 5
11. BàiBài tậptập :: TrongTrong cáccác phươngphương trìnhtrình sau,sau, phươngphương trìnhtrình nàonào nênnên ápáp dụngdụng côngcông thứcthức nghiệmnghiệm thuthu gọngọn đểđể giảigiải :: Chú ý: Nếu hệ số b là số chẵn hoặc bội chẵn của một căn, một biểu thức ta nên dùngcông thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc 2.
12. ?3 Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình: a) 3x2 + 8x + 4 = 0 (a = 3; b’ = 4 ; c = 4) Ta có: Δ’ = 42 - 3.4 Ta có: = 16 – 12 = 18-14 = 4 >0 = 4 > 0 Do Δ’ > 0 nên phương trình có hai Do Δ’ = 4 > 0 nên phương trình có nghiệm phân biệt: hai nghiệm phân biệt:
13. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ -Học thuộc công thức nghiệm thu gọn. - BTVN : 17, 18, 19 SGK/ 49 - Nghiên cứu trước trước các bài tập 20-> 24 chuẩn bị cho tiết sau Luyện tập.
14. Bài tập : giải phương trình sau bằng công thức nghiệm thu gọn :