Bài giảng Hình học Khối 7 - Chương 3, Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Bài giảng Hình học Khối 7 - Chương 3, Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác - Năm học 2019-2020

1. Kiểm tra bài cũ A Cho ABC cĩ AC>AB, Vẽ AM 1 2 là tia phân giác của  (M BC). Trên AC, lấy B’ sao cho AB’ = AB. B’ Chứng minh B=AB'M B M C Xét AMB và AMB’, ta cĩ: AM là cạnh chung Â1 = Â2 (AM là tia phân giác của BAC) AB = AB’ (gt) Vậy AMB = AMB’ (c-g-c) =B AB'M (2 gĩc tương ứng)
2. CHƯƠNG 3 • QUAN HỆ GIƯÃ CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC • CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
3. NỘI DUNG CHƯƠNG III 1) Quan hệ giữa các yếu tố cạnh, gĩc trong tam giác 2) Các đường đồng quy trong tam giác A A A A B B B C C C K B C D M H Đường trung Đường phân Đường trung Đường cao tuyến giác trực
4. Chương III: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác Các đường đồng quy của tam giác §1. QUAN HỆ GIỮA GĨC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC A Tam giác ABC cĩ: AC = AB BC = B C
5. §1. QUAN HỆ GIỮA GĨC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC 1. Gĩc đối diện với cạnh lớn hơn Cho ABC với AC > AB. Quan sát và dự đốn xem trường hợp ?1 nào trong các trường hợp sau đây đúng: BC = Nếu ABC cĩ AC > AB BC A Cĩ thể so sánh được B và C ? BC B C
6. §1. QUAN HỆ GIỮA GĨC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC 1. Gĩc đối diện với cạnh lớn hơn A ?2 Gấp hình và quan sát: ▪ Cắt một ABC bằng giấy B ≡ B’ với AC > AB (h.1) B M C ▪ Gấp ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của BAC , khi đĩ điểm B trùng với một điểm B' trên cạnh AC (h.2)
7. §1. QUAN HỆ GIỮA GĨC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC 1. Gĩc đối diện với cạnh lớn hơn A ?2 Gấp hình và quan sát: ▪ Cắt một ABC bằng B’ giấy với AC > AB (h.1) M C (?) Hãy so sánh AB'M và C. AB’M > C (vì AB’M là góc ngoài của MB’C)
8. §1. QUAN HỆ GIỮA GĨC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC 1. Gĩc đối diện với cạnh lớn hơn A ?2 Gấp hình và quan sát: ▪ Cắt một ABC bằng B’ giấy với AC > AB (h.1) B M C (?) Hãy so sánh AB'M và C. AB’M > C (vì AB’M là góc ngoài của MB’C) (?) Hãy so sánh B và C của ABC? B > C (vì B = AB’M mà AB’M > C)
9. §1. QUAN HỆ GIỮA GĨC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC 1. Gĩc đối diện với cạnh lớn hơn A Định lý 1: (SGK/54) ABC B’ GT AC > AB KL BC B M C Chứng minh: (SGK /54)
10. A Xét ΔAMB và ΔAMB, ta có: 1 2 AM là cạnh chung Â1 = Â2 (AM là phân giác của BAC) AB = AC (gt) B’ Vậy ΔAMB = ΔAMB (c-g-c) B = AB’M (2 góc tương ứng) B M C mà AB’M > C (AB’M là góc ngoài của MB’C) B > C
11. Bài tập 1 (SGK/55) So sánh các gĩc của ABC biết rằng: AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 5cm A, B, C lần lượt đối Xét ABC, ta cĩ: diện với các cạnh A, B, C lần lượt đối diện với BC, AC, AB nào? Hãy sắp xếp các mà AB < BC < AC (2cm < 4cm < 5cm) cạnh của theo độ dài từ nhỏ đến lớn CAB (Quan hệ về cạnh và gĩc trong 1 ) So sánh 3 gĩc đối diện với 3 cạnh trên
12. §1. QUAN HỆ GIỮA GĨC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC 1. Gĩc đối diện với cạnh lớn hơn Hãy nêu mệnh đề đảo của Định lý 1: định lý 1 Trong một tam giác, đối diện với Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn hơn là gĩc lớn hơn gĩc lớn hơn là cạnh lớn hơn
13. §1. QUAN HỆ GIỮA GĨC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC 1. Gĩc đối diện với cạnh lớn hơn 2. Cạnh đối diện với gĩc lớn hơn A ?3 Vẽ tam giác ABC với BC Quan sát và dự đốn xem ta cĩ trường hợp nào trong các trường hợp sau: 1) AC = AB 2) AC AB Giữa AC và AB, chỉ cĩ 1 trong 3 khả năng xảy ra: =, + Nếu AC = AB B = C (trái GT) + Nếu AC AB
14. §1. QUAN HỆ GIỮA GĨC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC 2. Cạnh đối diện với gĩc lớn hơn A Định lý 2: (SGK/55) ABC B’ GT BC KL AC > AB B M C
15. Bài tập 2 (SGK/55) So sánh các cạnh của ABC biết rằng: A = 800, B = 450 _ Hãy tính C Xét ABC ta cĩ: A + B + C =1800 (Tổng 3 gĩc của 1 ) C =1800 – A – B = 1800 – 800 – 450 = 550 _ So sánh các cạnh của ABC Xét ABC ta cĩ: A, B, C lần lượt đối diện với BC, AC, AB mà B < C < A (450 < 550 < 800) AC < AB < BC (Quan hệ giữa gĩc và cạnh đối diện trong 1 )
16.  Nhận xét: (SGK/55) 1) Định lý 2 là định lý đảo của định lý 1 ABC, AC > AB BC 2) Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuơng), gĩc tù (hoặc gĩc vuơng) là gĩc lớn nhất nên cạnh đối diện với gĩc tù hoặc gĩc vuơng là cạnh lớn nhất (?) Trong mỗi tam giác dưới đây, cạnh nào lớn nhất vì sao? B D Gĩc tù Cạnh lớn nhất C A E F Gĩc vuơng Cạnh lớn nhất
17. Trị chơi: Thử tài tốn học 3 1 5 4 2
18. Đ S 1 Trong một tam giác, đối diện với 2 gĩc bằng nhau là hai cạnh bằng nhau. Đúng hay Sai? ĐÚNG
19. Đ S 2 Trong một tam giác tù, đối diện với gĩc tù là cạnh lớn nhất. Đúng hay Sai? ĐÚNG
20. Đ S 3 Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn nhất là gĩc tù. Đúng hay Sai? SAI
21. Đ S 4 Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là gĩc nhọn. Đúng hay Sai? ĐÚNG
22. Đ S 5 Trong một tam giác Đối diện với gĩc lớn hơn là cạnh lớn hơn. Đúng hay Sai? SAI
23. D Gĩc nhọn A Gĩc tù 5 cm 10 cm B C E F
24. Bài tập mở rộng A 1 2 C B M Cho ABC cĩ AB < AC như hình vẽ, biết MB = MC, hãy so sánh Â1 và Â2.
25. Bài tập mở rộng A 1 2 Gợi ý: _ Trên tia đối của tia MA, lấy D sao cho MD = MA C _ ∆AMB = ∆ nào? B M _ So sánh A1 và D1 1 _ So sánh D1 và A2 D Cho ABC cĩ AB < AC như hình vẽ, biết MB = MC, hãy so sánh Â1 và Â2.
26. _ Học thuộc nội dung 2 định lý, hiểu và biết áp dụng vào giải bài tập _ BTVN 3, 4, 7 (SGK trang 56).