Bài giảng Hình học Khối 8 - Chương 3, Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

Nội dung text: Bài giảng Hình học Khối 8 - Chương 3, Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

1. CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI LỚP HỌC TRỰC TUYẾN
2. KIEÅM TRA BAØI CUÕ 1. Haõy phaùt bieåu hÖ qu¶ ñònh lyù Ta – leùt. Neáu moät ñöôøng thaúng caét hai caïnh cuûa moät tam giaùc A vaø2. songCho hình song veõ: vôùi Haõy caïnh so saùnh coøn laïi vaø thì noù taïo thaønh moät tam giaùc môùi coù ba caïnh töông öùng tæ leä vôùi ba caïnh Ta coù (gt) cuûa tamEAC = BEA giaùc ñaõ cho. BE // AC (Slt) B D C (Hệ quả của định lí Ta Lét) E
3. 1. Ñònh lí: ?1. Veõ tam giaùc ABC bieát: AB = 3cm; AC = 6cm; AÂ = 1000 Döïng ñöôøng phaân giaùc AD cuûa goùc A (baèng compa, thöôùc thaúng), ño ñoä daøi caùc ñoaïn thaúng DB, DC roài so saùnh caùc tæ soá vaø A Ta coù: 1000 6 3 B 2,4 D 4,8 C Suy ra:
4. 1. Ñònh lí: Trong moät tam giaùc, ñöôøng phaân giaùc cuûa moät goùc chia caïnh ñoái dieän thaønh hai ñoaïn thaúng tæ leä vôùi hai caïnh keà hai ñoaïn ñoù.  A B D C GT AD laø tia phaân giaùc cuûa BAC ( D BC ) KL
5. 1. Ñònh lí: 2. Chuù yù: 1 A 2  E’ D’ B C AD’ là đường phân giác ngoài của góc A Ta có:
6. A ?2 Xem hình 23a. 7,5 a/. Tính 3,5 y b/. Tính x khi y = 5 . x B D C Giải Hình 23a a/. AD laø tia phaân giaùc trong cuûa goùc A Ta coù heä thöùc: b/. Thay y = 5 vaøo heä thöùc, ta ñöôïc:
7. x E 3 H F ?3 Tính x trong hình 23b 5 8,5 Giải Ta coù DH laø tia phaân giaùc D Hình 23b cuûa EDF:
8. 1. Ñònh lí: 2. Chuù yù: 3. LuyÖn tËp: A Baøi 15( 67 sgk ) Tính x trong 4,5 7,2 hình 24 vaø laøm troøn keát quaû ñeán chöõ soá thaäp phaân thöù x nhaát. B 3,5 D C Hình 24a AD laø tia phaân giaùc cuûa goùc A Neân ta coù heä thöùc:
9. 1. Ñònh lí: P 2/. Chuù yù: 3.LuyÖn tËp: 6,2 8,7 Baøi 15: Tính x trong hình 24 vaø laøm troøn keát quaû ñeán chöõ soá thaäp phaân thöù nhaát. x N M Q 12,5 PQ laø tia phaân giaùc cuûa goùc P Hình 24b Neân ta coù heä thöùc:
10. Bài tập 17 sgkT68 Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E. Chứng minh rằng DE // BC.
11. Bài tập 17 Chứng minh (tính chất đường phân giác) ABC, BM = MC (tính chất đường phân giác) GT có MB = MC (3)(gt) KL DE // BC Từ (1), (2) và (3) DE // BC (định lí đảo của định lí Talét)
12. Bài tập 18/ Sgk­ 68 Tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 6cm và BC = 7cm. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại E. Tính các đoạn EB, EC.
13. Bài tập 18/ Sgk­ 68 Chứng minnh: A (t/c đường phân giác) (t/c tỉ lệ thức) 5cm 6cm B E C 7cm ABC: AB= 5cm, GT AC = 6cm; BC= 7cm, phân giác AE. Vậy : KL BE, EC = ?
14. Bài tập 18/ Sgk­ 68 Chứng minh A Đặt BE = x (cm) (với x > 0) Do E nằm giữa hai điểm B và C 6cm 5cm Vì AE là tia phân giác của góc BAC nên theo tính chất đường phân giác B E C 7cm ABC: AB= 5cm, GT AC = 6cm; BC= 7cm, phân giác AE KL EB, EC = ? Vậy EB = (cm) và EC = (cm)
15. Bài tập 19/sgkt68. Cho hình thang ABCD (AB // CD). Đường thẳng a song song với DC, cắt các cạnh AD và BC theo thứ tự tại E và F. Chứng minh rằng: a) b) c) Hướng dẫn: Kẻ đường chéo AC cắt EF tại O. O Chứng minh: Kẻ đường chéo AC cắt EF tại O. Do AB//CD và EF//CD nên AB//EF a)Xét ADC có EO//CD nên theo định lí Talet ta có: Xét ABC có FO//AB nên theo định lí Talet ta có: Từ đó suy ra:
16. Bài tập 19/sgkt68. Cho hình thang ABCD (AB//CD). Đường thẳng a song song với DC, cắt các cạnh AD và BC theo thứ tự tại E o và F. Chứng minh rằng:
17. H­ướngdẫn bài tập về nhà Bài tập 20/sgkt68. Cho hình thang ABCD ( AB//CD ).Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.Đường thẳng a qua O và song song với đáy của hình thang cắt tại các cạnh bên AD, BC theo thứ tự E và F (h.26). Chứng minh OE= OF. A B F E O a D C
18. Bài tập 20/sgk­t68 A B E F Xét và O a D C GT Hình thang ABCD (AB//CD) AC cắt BD tại O E,O,F a a // AB // CD KL OE = OF
19. Bài tập 21/sgk­t68 a) Cho tam giác ABC với đường A trung tuyến AM và đường phân giác AD. Tính diện tích tam giác ADM, m n biết AB = m, AC = n (n> m) và diện tích của tam giác là S. C b) cho n = 7cm, m = 3cm, hỏi diện B D M tích tam giác ADM chiếm bao nhiêu phần trăm ABC
20. (1) (2)
21. b) Ta có Vậy
22. BÀI HỌC KẾT THÚC ! THÂN ÁI CHÀO TẠM BIỆT CÁC EM !