Bài giảng Hình học Lớp 7 - Chương 3, Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác - Dương Thị Thùy Vân

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 7 - Chương 3, Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác - Dương Thị Thùy Vân

1. GD GIÁO VIÊN: DƯƠNG THỊ THÙY VÂN 1
2. 1) Quan hệ giữa các yếu tố cạnh, gĩc trong tam giác 2) Các đường đồng quy trong tam giác A A A A B B B C C C K B C D M H Đường trung Đường cao Đường phân Đường trung tuyến giác trực 2
3. BÀI 1: QUAN HỆ GIỮA GĨC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC 3
4. Trong tam giác ABC: Nếu tam giác ABC cĩ: AC > AB AC = AB B = C thì gĩc B và gĩc C sẽ thế nào?
5. 1. Gĩc đối diện với cạnh lớn hơn ?1 Vẽ tam giác ABC với AC > AB. Quan sát và dự đốn xem ta cĩ trường hợp nào trong các trường hợp sau: 1) B = C 2) B > C A 3) B < C 0 70 400 B C 5
6. 1. Gĩc đối diện với cạnh lớn hơn A ?2 Gấp hình và quan sát: BB ' C B M Hình 1 ➢ Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB (h.1) ➢ Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của gĩc BAC, khi đĩ điểm B trùng với một điểm B' trên cạnh AC (h.2) Hãy so sánh gĩc AB'M và gĩc C. 6
7. 1. Gĩc đối diện với cạnh lớn hơn ĐỊNH LÍ 1: Trong một tam giác, gĩc đối diện với cạnh lớn hơn là gĩc lớn hơn. ?2 A B’ M C B’MC cĩ AB’M là gĩc ngồi của tam giác. C là một gĩc trong khơng kề với nĩ nên: AB'M > C Mà: AB'M = ABM của tam giác ABC. Suy ra: B > C 7
8. ĐỊNH LÍ 1: Trong một tam giác, gĩc đối diện với cạnh lớn hơn là gĩc lớn hơn. Chứng minh: 1 2 . B’ M 8
9. 1. Gĩc đối diện với cạnh lớn hơn. ❖Định lí 1: Bài tập 1: (Trang 55 SGK): Trong một tam giác, gĩc So sánh các gĩc của ∆ABC, biết rằng: đối diện với cạnh lớn hơn AB = 2 cm, BC = 4 cm, AC = 5 cm là gĩc lớn hơn. ❖Bài tập vận dụng: 2 cm 4 cm 5 cm Giải: Ta cĩ : BC > AC > AB (Mà B đối diện AC, A đối diện BC, C đối diện AB) Nên: A > B > C (Theo định lí 1) 9
10. 2. Cạnh đối diện với gĩc lớn hơn. ?3 Vẽ tam giác ABC với: B > C Quan sát và dự đốn xem ta cĩ trường hợp nào trong các trường hợp sau: 1) AC =AB 2) AC AB + Nếu AC = AB thì B = C (trái GT) + Nếu AC AB Định lí 2 Trong một tam giác, cạnh đối diện với gĩc lớn hơn là cạnh lớn hơn. 10
11. Bài tập 2: (Trang 55 SGK): 2. Cạnh đối diện với gĩc So sánh các cạnh của ∆ABC, biết lớn hơn. 0 0 rằng: A = 80 , B = 45 A ❖Định lí 2: 800 Trong một tam giác, cạnh đối 0 Giải 55 C diện với gĩc lớn hơn là cạnh 450 Trong∆ ABC: lớn hơn. C = 1800 – ( B +A ) B C =1800 - (800 + 450) ❖Bài tập vận dụng: C = 550 Ta cĩ: A > C > B Mà BC đối diện A, AB đối diện C, AC đối diện B ) Do đĩ: BC > AB > AC (Theo ĐL 2) 11
12. 1. Gĩc đối diện với cạnh lớn hơn ❖Định lí 1: Trong một tam giác, gĩc đối diện với cạnh lớn hơn là gĩc lớn hơn. So sánh định lí 1 và định lí 2 em A cĩ nhận xét gì? Gt ΔABC AC > AB B C Kl B > C 2. Cạnh đối diện với gĩc lớn hơn. Nhận xét: ❖Định lí 2: Trong một tam giác, Định lí 2 là định lí đảo cạnh đối diện với gĩc lớn hơn là của định lí 1. cạnh lớn hơn. Từ đĩ trong Δ ABC: A Gt ΔABC B > C AC > AB  B > C B C Kl AC > AB 12
13. Trong Δ ABC vuơng tại A. Trong tam giác tù MNP với gĩc M Cạnh nào lớn nhất? Vì sao? là gĩc tù, cạnh nào lớn nhất? Vì sao? Cạnh NP lớn nhất Cạnh BC lớn nhất M B P N A C * Trong tam giác vuơng * Trong tam giác tù cạnh đối cạnh huyền lớn nhất. diện với gĩc tù là cạnh lớn nhất. 13
14. Bài tập 3 trang 56 sgk: Cho tam giác ABC với AB==10000 , 40 a) Tìm cạnh lớn nhất của tam giác ABC b) Tam giác ABC là tam giác gì? Giải a) Trong tam giác ABC cĩ ABC+ + = 1800 (Định lí tổng ba gĩc của tam giác) Hay 100 0 + 400 +C = 1800 C =1800 − ( 1000 + )400 = 400 Vậy ABC = Do đĩ .BC >AC = AB Vậy cạnh lớn nhất của tam giác ABC là cạnh BC 14
15. b) Tam giác ABC là tam giác gì? Giải Tam giác ABC cĩ AB = AC Do đĩ tam giác ABC là tam giác Cân tại A 15
16. Hướng dẫn về nhà - Nắm vững 2 định lí quan hệ giữa cạnh và gĩc đối diện trong tam giác. - Bài tập về nhà số 4, 5, 6, 7 (Trang 56 SGK) 16
17. Hướng dẫn về nhà - Nắm vững 2 định lý quan hệ giữa cạnh và gĩc đối diện trongvà Ttamập giácthể, HS lớp 7A2 học cách chứng minh định lý 1 - Bài tập về nhà số 4, 5, 6, 7 (Trang 56 SGK) 17