Bài giảng Hình học Lớp 7 - Chuyên đề 14: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 7 - Chuyên đề 14: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

1. KIỂM TRA BÀI CŨ 1. Thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng ? 2. Cho đoạn thẳng AB, hãy dùng thước có chia khoảng và êke vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB. A B
2. Chuyên đề 14 Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
3. 1. Định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực. a,Thực hành M 2 1 1 A B A B A  B a) b) c) Tại sao nếp gấp 1 chính là đường trung trực của đoạn thẳng ABĐộ ? dài nếp gấp 2 là gì ? HaiVậy khoảng một điểm cách nàybất nhưkì nằm thế nào trên với trungnhau trực ? của một đoạn thẳng thì có tính chất gì ?
4. b. Định lí 1 (định lí thuận). Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó. Nếu M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB thì MA = MB
5. Chứng minh GT d ⊥ AB tại I; M d ; IA = IB KL MA = MB Xét vuông AMI và vuông BMI d Ta có: AI = BI (gt) • M MI : cạnh chung I vuông AMI = vuông BMI • • • A B (2 Cạnh góc vuông bằng nhau) MA = MB (đpcm)
6. 2. Định lí 2 (định lí đảo) • Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó. Nếu MA = MB thì M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB ND
7. Chứng minh GT Đoạn thẳng AB; MA = MB KL M thuộc trung trực của đoạn thẳng AB d M Xét 2 trường hợp • • • A B ➢Trường hợp M AB Vì MA = MB nên M là trung điểm của đoạn thẳng AB, do đó M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB.
8. ➢Trường hợp M AB: Kẻ MH ⊥ AB Xét vuông MHA và vuông MHB • M MA = MB (gt) MH : cạnh chung vuông MHA = vuông MHB • • • A H B (cạnh huyền - cạnh góc vuông) HA = HB M thuộc trung trực của đoạn thẳng AB
9. Qua hai định lý trên, các em rút ra nhận xét chung gì?  Nhận xét : Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó
10. 3. Ứng dụng ➢ Cách vẽ đường trung trực bằng thước thẳng và compa.  Chú ý: P • Khi vẽ cung tròn, ta phải lấy bán kính lớn hơn 1 MN thì mới có 2 điểm chung. 2 • • M N • Giao điểm của PQ với MN là trung điểm của đoạn thẳng MN. Q ND
11. Bài tập củng cố Bài 1: Gọi M là điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB . Cho MA =5cm. Hỏi độ dài MB bằng ? d • GT d là đường trung trực của AB M d ; MA = 5 cm • KL MB = ? A B Ta có : 5cm M thuộc đường trung trực của M đoạn thẳng AB MA = MB = 5 cm (định lí 1)
12. Bài 2. K • GT KM = KN = QM = QN = R • KL KQ là trung trực của R đoạn thẳng MN M H N Ta có : KM = KN = R Q K thuộc đường trung trực của MN (định lí 2) Và QM = QN = R Q thuộc đường trung trực của MN (định lí 2) KQ là trung trực của đoạn thẳng MN
13. Hướng dẫn về nhà 1.Học thuộc các định lý về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng ? 2.Biết cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước thẳng và compa. 3.Bài tập .
14. Bài tập về nhà Bài 1 : Cho hai điểm M, N nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Chứng minh ∆AMN = ∆BMN Bài 2 ; Cho ba tam giác ABC, DBC, EBC có chung đáy BC . Chứng minh 3 điểm A, D, E thẳng hàng