Bài giảng Hình học Lớp 7 - Tiết 37: Định lí Py-ta-go - Trường THCS Viên Sơn

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 7 - Tiết 37: Định lí Py-ta-go - Trường THCS Viên Sơn

1. LuyÖn tËp 2 Líp 7a Tr­êng THCS viien son 1
2. * VÏ mét tam gi¸c vu«ng cã c¸c c¹nh gãc vu«ng b»ng 3 cm vµ 4 cm. * §o ®é dµi c¹nh huyÒn vµ so s¸nh b×nh phư­¬ng®é dµi c¹nh huyÒn víi tæng b×nh ph­ư¬ng ®é dµi hai c¹nh gãc vu«ng. 2
3. 0 32 + 42 = 5 2 1 Caùch veõ: - Veõ goùc vuoâng 5cm 3cm - Treân caùc caïnh cuûa goùc 2 vuoâng laáy hai ñieåm caùch 3 ñænh goùc laàn löôït laø 3cm; 4 4cm 4cm 5 - Noái hai ñieåm vöøa veõ. 0 1 2 3 4 5 Dïng th­ưíc ®o ®é dµi c¹nh huyÒn råi so s¸nh b×nh phư­¬ng®é dµi c¹nh huyÒn víi tæng b×nh phư­¬ng ®é dµi hai c¹nh gãc vu«ng. 3
4. ? Cã nhËn xÐt g× vÒ mèi liªn hÖ gi÷a c¹nh huyÒn vµ c¹nh gãc vu«ng? NhËn xÐt: B×nh ph­ư¬ng ®é dµi c¹nh huyÒn b»ng tæng b×nh phư­¬ng ®é dµi hai c¹nh gãc vu«ng. Cßn c¸ch nµo kh¸c ®Ó còng rót ra nhËn xÐt trªn ? 4
5.  1. §Þnh lý Py-ta-go: a c 8a tamc giaùca cvuoânga c a c a c a c a c a dieän a tích baèng a nhaua a a a a b b b b b b b b a+b a+b a+b Hai hình vuoâng dieän tích baèng nhau 5
6. ?2 - Thùc hµnh: * LÊy giÊy c¾t 8 tam gi¸c vu«ng b»ng nhau. * Trong mçi tam gi¸c vu«ng ®ã, ta gäi ®é dµi c¸c c¹nh gãc vu«ng lµ a, b; ®é dµi c¹nh huyÒn lµ c. * C¾t 2 h×nh vu«ng cã c¹nh b»ng a + b. b a a) §Æt 4 tam gi¸c vu«ng lªn tÊm c c a b b×a h×nh vu«ng thø nhÊt nh­H121 c SGK. b c a a b a b b) §Æt 4 tam gi¸c vu«ng cßn l¹i lªn c b tÊm b×a h×nh vu«ng thø hai nh­ b c H122 SGK. a a a b 6
7. a) Ñaët boán tam giaùc vuoâng leân taám bìa hình vuoâng nhö hình 121. Phaàn bìa khoâng bò che laáp laø moät hình vuoâng coù caïnh baèng c, tính dieän tích phaàn bìa ñoù theo c. a b b c c a c2 2 S(c) = c a c c b b a Hình 121 7
8. b) Ñaët boán tam giaùc vuoâng coøn laïi leân taám bìa hình vuoâng thöù hai nhö hình 122. Phaàn bìa khoâng bò che laáp goàm hai hình vuoâng coù caïnh laø a vaø b, tính dieän tích phaàn bìa ñoù theo a vaø b. b a b c b b2 b a b 2 2 a S = S + S = a + b a a2 (a) (b) a c b a Hình 122 8
9. c Qua ®o ®¹c,ghÐp h×nh, c¸c em cã nhËn xÐt g× vÒ quan hÖ gi÷a c2 vµ b2+a2 a a b b c c b b a c c a a c c a b c b c b a b a b ? b a c2 = b2 + a2 a (h121) (h122) 9
10. Caïnh huyeàn Caïnh goùc a vuoâng c b Caïnh goùc vuoâng c2 = a2 + b2 10
11.  ĐÞnh lý Pytago: Trong mét tam gi¸c vu«ng, bình ph­ư¬ng cña c¹nh huyÒn b»ng tæng c¸c bình ph­ư¬ng cña hai c¹nh gãc vu«ng.  B GT ABC; ¢ = 900 KL BC2 = AB2 + AC2 A C 11
12. ?3 TÝnh ®é dµi x trªn h×nh vÏ: B ABC vu«ng t¹i B ta cã: AC2 = AB2 + BC2 (§L Pytago) x 8 102 Nh= ưx2­ vËy, + 82 trong A 10 C 100 = x2 + 64 x2 mét= 100 –tam 64 = 36gi¸c x vu«ng= 6 khi biÕt ®é E dµi hai c¹nh ta EDF vu«ng t¹i D ta cã: 2 tÝnh ®­2ưîc 2®é dµi 1 x EF = DE + DF (§L Pytago) x2 c¹nh= 12 cßn + 1 l¹i.2 2 D 1 F x = 2 x = 12
13. NÕu mét tam gi¸c biÕt b×nh phư­¬ng ®é dµi mét c¹nh b»ng tæng b×nh ? phư¬ng ®é dµi hai c¹nh kia th× tam gi¸c ®ã cã ph¶i lµ tam gi¸c vu«ng kh«ng? 13
14. ?4.VÏ ABC: AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Dïng thư­íc ®o gãc ®Ó x¸c ®Þnh sè ®o gãc BAC. H·y cho biÕt mét tam gi¸c cã c¸c c¹nh quan hÖ víi nhau nh­ư thÕ nµo th× tam gi¸c ®ã lµ tam gi¸c vu«ng? BC2 = AB2 + AC2 B 5 3 Gãc BAC=900 900 0 0 180 C 14 A 0 4
15.  2. §Þnh lÝ Py-ta-go ®¶o: §Þnh lÝ: NÕu mét tam gi¸c cã b×nh ph­ư¬ng cña mét c¹nh b»ng tæng c¸c b×nh phư­¬ngcña hai c¹nh kia th× tam gi¸c ®ã lµ tam gi¸c vu«ng.  B GT ABC; BC2 = AB2 + AC2 ¢= 900 A C KL 15
16. 3/ Cñng cè vµ luyÖn tËp: A B C ABC vu«ng t¹i A => BC2 = AB2 + AC2 ABC cã BC2 = AB2 + AC2 => B¢C= 900 Bµi tËp 53 ( 131 sgk ): T×m ®é dµi x trªn c¸c h×nh H127b, c ( Ho¹t ®éng nhãm). 29 2 1 x 21 x b, Trªn h×nh b: ¸p dông ®Þnh lÝ Pytago ta cã: c, x2 = 22+ 12 = 5 => x = Trªn h×nh c: ¸p dông ®Þnh lÝ Pytago ta cã: 292 = 212 + x2 => x2 = 292 - 212 = 400 => x = 20 16
17. Baøi taäp 55 ( 131 sgk ) Tính chieàu cao cuûa böùc töôøng (h.129) bieát raèng chieàu daøi cuûa thang laø 4m vaø chaân thang caùch töôøng laø 1m. C -HD bµi 55: ChiÒu cao bøc t­êng chÝnh lµ ®é dµi c¹nh AC cña tam gi¸c vu«ng ABC 4 1 B A Hình 129 17
18. Qua bµi häc h«m nay c¸c em cÇn ghi nhí nh÷ng ®¬n vÞ kiÕn thøc nµo ? VËn dông ®Þnh lÝ Py-ta-go ®Ó tÝnh ®é dµi mét c¹nh cña tam gi¸c vu«ng khi biÕt ®é dµi cña hai c¹nh kia. VËn dông ®Þnh lÝ Py-ta-go ®¶o ®Ó nhËn biÕt mét tam gi¸c lµ tam gi¸c vu«ng. 18
19.  H­íng dÉn häc ë nhµ * Häc thuéc ®Þnh lý Pitago thuËn vµ ®¶o. * Lµm bµi tËp 53a, d; 54 ; 55 trang 131 sgk. * §äc môc “Cã thÓ em ch­a biÕt” trang 132 sgk. 19