Bài giảng Hình học Lớp 7 - Tiết 43: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 7 - Tiết 43: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

1. Trong tam giác ABC: Cạnh đối diện với góc A BC Cạnh đối diện với góc B AC Cạnh đối diện với góc C AB
2. Góc đối diện với cạnh BC là góc A Cạnh đối diện với góc A là cạnh BC
3. 1. Mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác: A Góc B đối diện Tamcạnh giác nào ABC? làGóc tam C giácđối diện gì? cạnh nào? B C
4. 1. Mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác: A B C
5. 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn: ?1 Vẽ tam giác ABC với AC > AB. Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau: 1) B = C 2) B > C 3) B < C
6. 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn: Định lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
7. ?2 Gấp hình và quan sát: Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để A xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B’ trên cạnh AC. B  B’ B C M Hãy so sánh AB’M và C ? AB’M > C
8. 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn: Định lí 1: Trong một tam giác, GT ABC góc đối diện với cạnh lớn hơn AC > AB là góc lớn hơn. KL B > C Chứng minh: A ) ) 2 1 // // B > C .B’ B =AB’M và AB’M > C B M C ABM = AB’M
9. 2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn: ?3 Vẽ tam giác ABC với B > C Quan sát hình và dự đoán Định lí 2: Trong một tam giác, xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau: cạnh đối diện với góc lớn hơn là 1) cạnh lớn hơn. C = B 2) C > B 3) GT ABC KL AC > AB
10. Nhận xét: vĐịnh lí 1: 1) Định lí 2 là định lí đảo của định lí 1. Từ đó trong tam giác GT ABC ABC, AC > AB  AC > AB KL vĐịnh lí 2: GT ABC KL AC > AB
11. Nhận xét: Quan sát hình vẽ 1) Định lí 2 là định lí đảo của định lí 1. Từ đó trong tam giác ABC, AC > AB  2) - Trong tam giác tù, góc tù là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn Cạnh BC là cạnh lớn nhất nhất. - Trong tam giác vuông, góc vuông là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc vuông là cạnh lớn nhất. Cạnh B’C’ là cạnh lớn nhất
12. Trò chơi: Thử tài toán học 3 1 5 4 2
13. Đ S 1 ChưaĐúng đúng rồi Trong một tam giác, đối diện với 2 góc bằng nhau là hai cạnh bằng nhau. Đúng hay Sai?
14. Đ S 2 ChưaChính chính xác, trí xác, nhớ em cầnem cố rấtgắng tốt! hơn ! Trong một tam giác tù, đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất. Đúng hay Sai?
15. Đ S 3 Hay quá! suy luận Suy luận chưa hợp lý hợp lý Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn nhất là góc nhỏ nhất. Đúng hay Sai?
16. Đ S Chúc mừng! câu 4 RấtChúc tiếc câumừng! trả câulời của trả lời của em emtrả lờichưa của đúng em hoàn toàn đúng Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhỏ nhất. Đúng hay Sai?
17. Đ S Tuyệt vời! Em đã Cần xem lại nội dung 5 nắm vững nội bài học em nhé! dung bài học Trong một tam giác Đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn. Đúng hay Sai?
18. Bài tập 1- SGK. So sánh các góc của tam giác ABC, biết rằng: AB = 2cm, BC= 4cm, AC = 5cm. Giải B 2 4 A C 5 Ta có: AC > BC > AB vì 5cm > 4cm > 2cm Nên: B > A > C
19. TRÒ CHƠI Tìm tên một nhà toán học nổi tiếng. Vận dụng kiến thức đã học để so sánh các cạnh hoặc các góc trong một tam giác. Khi đó mỗi đáp án đúng em sẽ tìm được một chữ cái tương ứng. Từ chữ cái thứ ba trở lên em nào tìm được đúng tên nhà toán học thì nhận một phần quà.
20. Ơ-CLIT là nhà toán học lỗi lạc thời cổ Hi Lạp, sống vào thế kỉ III trước công nguyên. Có thể nói hầu hết các kiến thức hình học ở cấp THCS hiện nay đều đã được đề cập một cách khá hệ thống, chính xác trong bộ sách “Cơ bản” gồm 13 cuốn do Ơ-CLIT viết ra.
21. Bài 6- SGK. Xem hình 6, có hai đoạn bằng nhau BC và DC. Hỏi rằng kết luận nào trong các kết luận sau là đúng? Tại sao? Giải: Vì D nằm giữa A và C (gt) => AC = AD + DC = AD + BC (DC = BC) => AC > BC Do đó: B > A (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện) Vậy kết luận c) đúng. HTG
22. Bài tập 1. Ba bạn An, Bảo, Châu đi đến trường theo 3 con đường AD, BD, CD. Biết rằng 3 điểm A, B, C cùng nằm trên 1 đường thẳng và 3 bạn di chuyển cùng vận tốc, góc ACD là góc tù. Hỏi ai đi xa nhất? Hãy giải thích? A Bạn An xa nhất B Bạn Bảo xa nhất C Bạn Châu xa nhất An Bảo Châu
23. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 1. Học thuộc định lí 1, định lí 2. Vận dụng nội dung hai định lí vào làm bài tập. Biết vẽ hình đúng theo yêu cầu. 2. Nắm được cạnh đối diện với góc tù (góc vuông) trong tam giác tù (tam giác vuông) là cạnh lớn nhất. 3. Làm bài tập 2; 3; 4- SGK tiết sau “Luyện tập”.
24. Chào tạm biệt