Bài giảng Hình học Lớp 7 - Tiết 45: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 7 - Tiết 45: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

1. Tiết 45 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
2. Vẽ tam giác ABC. Xác định trung điểm M của cạnh BC.
3. 1. Đường trung tuyến của tam giác A B M C Trong ΔABC, M là trung điểm cạnh BC Đoạn thẳng AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của ΔABC. Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến. Đôi khi đường thẳng AM cũng gọi là đường trung tuyến của tam giác.
4. Bài tập 1: Cho AM là đường trung tuyến trong tam giác ABC. Hình vẽ nào sau đây là đúng? A a A Hình 2 Hình 1 B C B C D H A A Hình 4 Hình 3 B C B C I M
5. Bài tập 2: Chọn phát biểu đúng về định nghĩa đường trung tuyến trong tam giác? A. Đường trung tuyến trong tam giác là đường thẳng đi qua một đỉnh của tam giác. B. Đường trung tuyến trong tam giác là đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác. C. Đường trung tuyến trong tam giác là đường thẳng nối một đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện. D. Đáp án khác.
6. (?1). Hãy vẽ tiếp vào hình vẽ ở phần kiểm tra bài cũ tất cả các đường trung tuyến của tam giác ABC đó (nháp). F E
7. 2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. *Thực hành 1: Cắt một tam giác bằng giấy. Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó. Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện. Bằng cách tương tự, hãy vẽ tiếp 2 đường trung tuyến còn lại.
8. Thực hành 1: - Cắt một tam giác bằng giấy. - Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó. - Kẻ đoạn thẳng nối điểm này với đỉnh đối diện - Bằng cách tương tự vẽ tiếp hai trung tuyến còn lại. ?2 Quan sát tam giác vừa cắt (trên đó đã vẽ ba đường trung tuyến) Cho biết : ba đường trung tuyến của tam giác này có cùng đi qua một điểm hay không ? Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm.
9. F E G Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm.
10. *Thực hành 2: Trên mảnh giấy kẻ ô vuông A mỗi chiều 10 ô, em hãy đếm . dòng, đánh dấu các đỉnh A, B, C rồi vẽ ABC như hình 22. E Vẽ 2 đường trung tuyến BE F . . và CF, hai trung truyến này . G cắt nhau tại G. Tia AG cắt . cạnh BC tại D. . C . D B Hình 22
11. ?3 Dựa vào hình 22, hãy cho biết: . AD có là đường trung tuyến của tam giác ABC hay không? AG BG CG . Các tỉ số ;; bằng bao nhiêu? AD BE CF A. .E F. . G . . C . D B Hình 22
12. *AD là đường trung tuyến của tam giác ABC. AG 6 2 A. = = AD 9 3 BG 2 = .E BE 3 F. CG = . CF G . AG BG CG 2 . C === . D DA EB FC 3 B
13. Định lí: Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm. 2 Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài đường 3 trung tuyến đi qua đỉnh ấy. A Tam giác ABC có AD, BE, CF là ba trung tuyến đồng quy tại G, ta có: E AG BG CG 2 F === . G DA EB FC 3 C Điểm G gọi là trọng tâm của D tam giác ABC B
14. Bài tập 3: Hãy điền từ hoặc cụm từ thích hợp vào chỗ trống trong các câu sau: 1. Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉ nh của tam giác tới trung điểm cạnh đối diện. 2. Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm điểm đó được gọi là trọng tâm của tam giác 3. Trọng tâm của tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy. 3
15. Bài tập 4: D Cho G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH. G Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Khẳng định nào E H F sai ? DG 2 GH 2 a. = Đ c. = . S DH 3 DG 3 GH 1 DG b. = Đ d. = 2 Đ DH 3 GH
16. Bài tập 5: Cho hình vẽ, điền số thích hợp vào chỗ trống: 2 1 MG = .MR; GR = .MR; 3 3 NG = GS2 M S G N R P
17. Cách xác định trọng tâm G của tam giác ABC Cách 2: Vẽ một đường Cách 1: trung tuyến, vẽ Tìm giao G cách đỉnh điểm của bằng 2/3 độ dài A hai đường A đường trung trung tuyến đó tuyến F E G G B C B C D
18. Em thử trả lời thắc mắc của bạn xem? G GGlà làđiểm trọngnào tâmtrong củatam tamgiác thì giácmiếng bìa hình Có tam giác nằm thăng bằng trên giá nhọn? thể thì miếngA bìa hình tam giác em nằm thăng bằng trên giá nhọn SAGB ==SBGC SCGA chưa N S P S AGC biết AGC G SBGC C B M