Bài giảng Hình học Lớp 7 - Tiết 59, Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 7 - Tiết 59, Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

1. Tiết 59. §7. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG Mét con ®êng quèc lé c¸ch kh«ng xa hai ®iÓm khu d©n c. H·y t×m bªn ®êng ®ã mét ®Þa ®iÓm ®Ó x©y dùng mét tr¹m y tÕ sao cho tr¹m y tÕ nµy c¸ch ®Òu hai khu d©n c.
2. KiÓm tra bµi cò - Thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng ? - Cho đoạn thẳng AB = 10 cm, hãy dùng thước có chia khoảng và êke vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB ? A B
3. b. Cách vẽ đường trung trực của đoạn thẳng bằng thước và êke d A M B    0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B1 : Xác định trung điểm B2 : Qua trung điểm M dùng êke M của đoạn thẳng AB kẻ đường thẳng d vuông góc với AB 
4. Tiết 59. §7. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG 1. Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực a) Thực hành M 2 1 1 A B A B A  B a) b) c) Vậy một điểm bất kì nằm trên đường trung trực của một đoan thẳng TạiĐộHai dàisao khoảng nếp nếp gấp gấp cách 2 1 chính chính này nhưlà là gì? đường thế nào? trung trực của đoạn thẳng AB? có tính chất gì?
5. Tiết 59. §7. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG 1. Định lý về tính chất các điểm M thuộc đường trung trực a) Thực hành b) Định lý (định lý thuận) I Điểm nằm trên đường trung trực của A B một đoạn thẳng thì cách đều hai mút d của đoạn thẳng đó 2. Định lý đảo: Điểm M thuộc đường trung trực của đoạn Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng AB thì MA=MB thẳng thì nằm trên đường trung trực Nếu MA=MB thì M nằm trên đường của đoạn thẳng đó trung trực của đoạn thẳng AB
6. Tiết 59. §7. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG 1. Định lý về tính chất các điểm ?1 Chứng minh: thuộc đường trung trực a) Thực hành a) Trường hợp M thuộc AB: b) Định lý (định lý thuận) d Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó 2. Định lý đảo: A I M B Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó Vì MA = MB nên M  I. Do đó M thuộc GT đoạn thẳng AB; MA=MB đường trung trực của đoạn thẳng AB KL M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB
7. Tiết 59. §7. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG 1. Định lý về tính chất các điểm ?1 Chứng minh: thuộc đường trung trực b) Trường hợp M không thuộc AB: a) Thực hành d b) Định lý (định lý thuận) M Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó i A B 2. Định lý đảo: Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực Kẻ đoạn thẳng nối M với trung điểm I của của đoạn thẳng đó đoạn thẳng AB. Ta có MAI = MBI (c.c.c). GT đoạn thẳng AB; MA=MB Suy ra :MIA = MIB KL M thuộc đường trung trực của MàMIA + MIB =1800 nên đoạn thẳng AB MIA = MIB = 900. Vậy MI là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
8. Tiết 59. §7. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG 1. Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực a) Thực hành b) Định lý 1 (định lý thuận) Qua hai định lý Điểm nằm trên đường trung trực của trên, các em rút ra một đoạn thẳng thì cách đều hai mút nhận xét chung gì? của đoạn thẳng đó 2. Định lý đảo: Định lý 2: Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó Nhận xét: Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đọan thẳng đó
9. Tiết 59. §7. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG 1. Định lý về tính chất các điểm BÀI TẬP thuộc đường trung trực a) Thực hành Bài 44/ 76 SGK: b) Định lý 1 (định lý thuận) Gọi M là điểm nằm trên đường Điểm nằm trên đường trung trực của trung trực của đoạn thẳng AB. một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó Cho đoạn thẳng AB có độ dài 5cm. Hỏi độ dài MB bằng bao 2. Định lý đảo: nhiêu? Định lý 2: Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó Trả lời: Vì M thuộc đường trung trực của AB Nhận xét: Tập hợp các điểm cách đều Nên MB = MA hai mút của một đoạn thẳng là đường Mà MA = 5cm trung trực của đọan thẳng đó Vậy MB = 5cm
10. Tiết 59. §7. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG Bµi 50: (SGK/77): Mét con ®êng quèc lé c¸ch kh«ng xa hai ®iÓm khu d©n c. H·y t×m bªn ®êng ®ã mét ®Þa ®iÓm ®Ó x©y dùng mét tr¹m y tÕ sao cho tr¹m y tÕ nµy c¸ch ®Òu hai khu d©n c. Đáp án: - Địa điểm xây trạm y tế là giao của đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm dân cư với cạnh đường quốc lộ.
11. *Hướng dẫn về nhà Học thuộc các định lí về Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng. Vẽ thành thạo đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước thẳng và êke. Ôn lại: Khi nào hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng xy (sgk/86/tập 1 toán 7). BTVN: 46, 47 (SGK/ 76 - 77). 56, 59 (SBT/ 30). Hướng dẫn: Bài 46 áp dụng định lí 2 để chứng minh. Bài 47 áp dụng định lí 1 để chứng minh.