Bài giảng Hình học Lớp 7 - Tiết 61: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 7 - Tiết 61: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

1. CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ LỚP 7E!
2. KIỂM TRA BÀI CŨ Định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng AB? Nêu tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng?
3. Tiết 61: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC  Đường trung trực của tam giác  Tính chất ba đường trung trực của tam giác
4. Tiết 61: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC 1. Đường trung trực của tam giác. Trong một tam giác, đường trung trực của mỗi cạnh gọi là đường trung trực của tam giác đó. ➢ a là đường trung trực ứng A với cạnh BC của tam giác ABC. a ➢ Mỗi tam giác có ba đường trung trực. B D C
5. Tiết 61: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC Tính chất: Đường trung trực của tam giác cân Trong một tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này. GT ∆ABC cân tại A AD là đường trung trực của ∆ A KL AD là trung tuyến của ∆ABC Chứng minh: Vì AD là đường trung trực của ∆ABC nên ta có: BD = DC B D C AD là trung tuyến của ∆ABC
6. Tiết 61: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC 2. Tính chất ba đường trung trực của tam giác ?2: Dùng thước và compa, dựng ba đường trung trực của một tam giác. Em có nhận thấy ba đường này cùng đi qua một điểm không? A B C
7. Tiết 61: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC Định lí: Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó. Chứng minh: GT ∆ABC b là đường trung trực của AC c là đường trung trực của AB b và c cắt nhau tại O c KL O nằm trên đường trung trực A của BC b
8. Tiết 61: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC Chứng minh: Vì O thuộc đường trung trực b của đoạn thẳng AC nên OA = OC (1) Vì O thuộc đường trung trực c của đoạn thẳng AB nên OA = OB (2) Từ (1) và (2) suy ra: OB = OC ( = OA ) c O nằm trên đường trung trực của BC A b Vậy ba đường trung trực của tam giác cùng đi qua một điểm và ta có: OA = OB = OC
9. Tiết 61: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC Chú ý: ➢ Vì giao điểm O của ba A đường trung trực của tam giác ABC cách đều ba đỉnh của tam giác đó nên có một đường tròn tâm O đi qua ba đỉnh A, B C B, C. ➢ Ta gọi đường tròn đó là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
10. Tiết 61: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC  Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Để xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ta chỉ cần vẽ hai đường trung trực của tam giác. Giao điểm của chúng là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A A A O O O B C C B C B
11. Tiết 61: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC Bài tập 53/ SGK-80 Ba gia đình quyết định đào chung một cái giếng. Phải chọn vị trí của giếng ở đâu để các khoảng cách từ giếng đến các nhà bằng nhau ?
12. Tiết 61: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC C A B Coi địa điểm ba gia đình là ba đỉnh của ∆ABC Vị trí chọn để đào giếng là giao điểm của các đường trung trực của ∆ABC
13. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ  Học thuộc định lý ba đường trung trực của tam giác.  BTVN 54, 55/80 SGK. 65, 66/31 SBT.