Bài giảng Hình học Lớp 7 - Tiết 61: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng - Nguyễn Nhật Minh

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 7 - Tiết 61: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng - Nguyễn Nhật Minh

1. GV:Nguyễn Nhật Minh
2. 1. Thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng?  Là đường thẳng vuụng gúc với đoạn thẳng tại trung điểm của nú. A I B 2. Cho đoạn thẳng AB, hóy nờu cỏch vẽ đường trung trực của AB (cỏch vẽ dựng thước thẳng và ờke)
3. 2. Cỏch vẽ đường trung trực của đoạn thẳng bằng thước và ờke d A M B    0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B1 : Xỏc định trung điểm B2 : Qua trung điểm M dựng ờke M của đoạn thẳng AB kẻ đường thẳng d vuụng gúc với AB 
4. Dùng thước và compa dựng đường trung trực của đoạn thẳng như thờ́ nào? ?   A B
5. Bài 7: Tiết 61:TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
6. 1. Định lớ về tớnh chất của cỏc điểm thuộc đường trung trực: a) Thực hành: Lấy một mảnh giấy cú mộp cắt là đoạn thẳng AB: Gấp mảnh giấy sao cho mỳt A trựng với mỳt B. A B Ta được nếp gấp 1.  Nếp gấp 1 là đường 1 trung trực của đoạn thẳng AB.( Vỡ nú vuụng gúc với đoạn thẳng AB tại trung điểm của nú) A  B
7. 1. Định lớ về tớnh chất của cỏc điểm thuộc đường trung trực: M a) Thực hành: Lấy điểm M trờn nếp 1 gấp 1, gấp đoạn thẳng 2 AM (hoặc BM) được nếp gấp 2. A  B - Độ dài của nếp gấp 2 là khoảng cỏch từ M đến A và B. - Hóy so sỏnh độ dài MA và MB? Ta thấy: MA = MB (vỡ A trựng với B)
8. Tiết 61: tính chất đờng trung trực của một đoạn thẳng 1. Định lý về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực. a. Thực hành: b. Định lý 1 (Định lý thuận ): Điểm nằm trên đờng trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó. Cụ thể: Nếu M nằm trên đờng trung trực của đoạn thẳng AB thỡ MA = MB Hãy viết GT, KL của định lý d M Đoạn thẳng AB GT M thuộc đường trung trực của AB i KL MA = MB A B
9. Hướng dẫn chứng minh định lý: Cỏch 1: d Do IA , IB lần lượt là hỡnh M chiờ́u của 2 đường xiờn MA, MB trờn đường thẳng AB. i Mà IA=IB (gt) A B Suy ra MA=MB (quan hệ giữa đường xiờn và hỡnh chiờ́u của nú).
10. d M Cỏch 2 MI cạnh chung i A 0 B MIA = MIB = 90 Xột MIA và MIB IA = IB (gt) Cú Vậy MIA = MIB (c.g.c) Do đú MA = MB (2 cạnh tương ứng)
11. Bài 44 (SGK tr.76) Gọi M là điểm nằm trên đờng trung trực của đoạn AB. Cho MA = 5 cm. Hỏi MB =? Trả lời: Vỡ M thuộc đờng trung trực của AB  MB = MA = 5cm ( Định lý 1). Ngược lại, nờ́u MA=MB thỡ điểm M cú nằm trờn đường trung trực của đoạn thẳng AB khụng?
12. 2. Định lý đảo: Định l ý 2: (định lý đảo) Điểm cỏch đều hai đầu mỳt của một đoạn thẳng thỡ nằm trờn đường trung trực của đoạn thẳng đú. * Hóy vẽ hỡnh và ghi GT – KL ? M GT Đoạn thẳng AB MA = MB KL M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB. A B Chứng minh: (SGK).
13. * Nhận xột: Tập hợp cỏc điểm cỏch đều hai mỳt của đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đú. 6 7
14. 3. ứng dụng: Vẽ đờng trung trực của đoạn thẳng MN B1: Vẽ đoạn thẳng MN B2: Lấy M làm tâm vẽ cung tròn bán kính R > 1/2 MN B3: Lấy N làm tâm vẽ cung tròn có cùng bán kính.Gọi giao của hai cung là P và Q B4: Dùng thớc vẽ đờng thẳng PQ. Vậy PQ chính là đ- ờng trung trực của MN  P I M N Q
15. ➢Chú ý: - Khi vẽ hai cung tròn, ta phải lấy bán kính R > 1/2MN thỡ hai cung tròn đó mới có điểm chung. - Giao điểm I của đờng thẳng PQ với đờng thẳng MN là trung điểm của đoạn thẳng MN nên cách vẽ trên cũng là cách dựng trung điểm của một đoạn thẳng bằng thớc và compa. P  I  M N Q
16. Bài tập về nhà P Chứng minh đờng thẳng PQ đúng là trung trực của đoạn I   thẳng MN. M N Gợi ý: Nối PM, PN, QM, QN. Sau đó sử dụng định lý 2 Q Chứng minh Theo cách vẽ có PM = PN = R suy ra P thuộc trung trực của MN QM = QN = R suy ra Q thuộc trung trực của MN Vậy đờng thẳng PQ là trung trực của đoạn thẳng MN.
17. Hoạt động nhúm Bài 2: Hóy chọn đỏp ỏn đỳng trong cỏc cõu sau: 1. Cho đoạn thẳng KL, d là đường trung trực của KL. I thuộc d. Khi đú: a) IK > IL b) IK BPN. Cú giải thớch và vẽ hỡnh.
18. Bài 50: (Sgk/trang77): Một con đờng quốc lộ cách không xa hai điểm khu dân c. Hãy tỡm bên đờng đó một địa điểm để xây dựng một trạm y tế sao cho trạm y tế này cách đều hai khu dân c. Đáp án: - Địa điểm xây trạm y tế là giao của đờng trung trực nối hai điểm dân cư với cạnh đường quốc lộ (Áp dụng định lý 1).
19. Bài 46 trang 76 SGK Cho tam giác cân ABC, BDC, EBC có chung đáy BC. A Chứng minh ba điểm A, D, E thẳng hàng. D ABC: AB = AC GT DBC: DB = DC EBC: EB = EC B C KL A, D, E thẳng hàng Chứng minh AB = AC (gt)  A thuộc trung trực của BC ( Định lý 2) E Tơng tự DB = DC (gt) EB = EC (gt)  E, D cũng thuộc trung trực của BC Suy ra: A, D, E thẳng hàng ( vỡ cùng thuộc đường trung trực của BC )
20. Nhiệm vụ về nhà • Học 2 định lớ • Làm bài tập 45, 47, 48, 49 SGK/ trang 76,77. • Xem trước bài tập phần luyện tập.
21. TiẾT HỌC CỦA CHÚNG TA ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC Chỳc cỏc em học tốt !