Bài giảng Hình học Lớp 7 - Tiết 63: Tính chất ba đường cao của tam giác

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 7 - Tiết 63: Tính chất ba đường cao của tam giác

1. KIỂM TRA BÀI CŨA Câu hỏi: Cho tam giác ABC, em hãy tìm hình chiếu I của A trên cạnh BC?
2. I/- ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC: A Cho ABC có : AI ⊥ BC => AI là đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác C B I Trong một tam giác, đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác đó. Đôi khi ta gọi đường thẳng AI là một đường cao của tam giác ABC . Mỗi tam giác có ba đường cao.
3. II/- TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC Dùng êke vẽ ba đường cao của tam giác ABC. ? 1 Hãy cho biết ba đường cao của tam giác đó có cùng đi qua một điểm hay không?
4. II/- TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC ? 1 * ĐỊNH LÝ: Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm( điểm này gọi là trực tâm của tam giác đó).
5. B B HI I L A C  C A A H K L H H B I C Điểm H gọi là trực tâm của tam giác ABC.
6. III/- VỀ CÁC ĐƯỜNG CAO, TRUNG TUYẾN, TRUNG TRỰC, PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC CÂN * Tính chất của tam giác cân: Trong một tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến và đường cao cùng xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đó A I B C I
7. A * Nhận xét: Trong một tam giác, nếu hai trong bốn loại đường (đường trung tuyến, đường phân giác, đường cao cùng xuất phát từ một đỉnh và đường trung trực ứng với C B I cạnh đối diện của đỉnh này) trùng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. ?2 Hãy phát biểu và chứng minh các trường hợp còn lại của nhận xét.
8. ?2 (1) Đường trung tuyến (2) Đường phân giác (3) Đường trung trực (4) Đường cao Các trường hợp: (1)  (2) phát biểu: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là tam giác cân. (Bài tập 42/SGK) (1)  (3) phát biểu: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực (ứng với một cạnh) thì tam giác đó là tam giác cân. (BT 52/SGK) (1)  (4) phát biểu: (2)  (3) phát biểu: (2)  (4) phát biểu: Nếu tam giác có một đường đồng thời là (3)  (4) phát biểu: đường thì tam giác đó là tam giác cân.
9. HOẠT ĐỘNG NHÓM NHÓM Chứng minh: Nếu tam giác có một đường cao đồng thời là đường trung trực (ứng với một cạnh) thì tam giác đó là tam giác cân.
10. Chứng minh: Nếu tam giác có một đường cao đồng thời là đường trung trực (ứng với một cạnh) thì tam giác đó là tam giác cân. A Xét ΔAIB và ΔAIC có: (1) AI: cạnh chung (2) AIB== AIC 90 ( AI là đường cao của ΔABC) (3) IB=IC( AI là đường trung trực) (4) Do đó: ΔAIB = ΔAIC (c.g.c) (5) Suy ra: AB = AC (6) Vậy ΔABC là tam giác cân. (7) B I C
11. A * Đặc biệt đối với tam giác đều, từ tính F E chất trên ta suy ra: Trong tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm nằm trong B D C tam giác và cách đều ba cạnh là bốn điểm trùng nhau.
12. Bài tập 1: Em hãy cho biết các đường thẳng d nào sau đây là đường cao của tam giác ABC? d A d A A Hình 1, 2, 3 B Hình 1, 2, 4 B Hình ChúcRấtRấtRất1 tiếctiếctiếc mừngC bạnbạnbạnB bạn đãđãđã Hìnhtrả trảtrảđã 2 C trảlờilờilời lời SAISAISAI Đúng d d A A C Hình 1, 3, 4 D Hình 2, 3, 4 B Hình 3 C B Hình 4 C
13. Bài tập 2: Các câu sau đúng(Đ) hay sai (S) a, Giao điểm của ba đường trung trực gọi là trực tâm của tam giác. (Sai vì giao điểm của ba đường cao là trực tâm của của tam giác) b, Trong tam giác cân trực tâm, trọng tâm, giao điểm của ba đường phân giác trong, giao điểm của ba đường trung trực cùng nằm trên một đường thẳng. Đúng c, Trong tam giác đều, trực tâm của tam giác cách đều ba đỉnh, cách đều ba cạnh của tam giác. Đúng d, Trong tam giác cân đường trung tuyến cũng là đường cao, đường phân giác. (sai vì chỉ có trung tuyến thuộc cạnh đáy mới đồng thời là đường cao)
14. Bài tập 3: Em hãy chứng minh AB ┴ CF A E F B D C
15. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 1. Học thuộc khái niệm đường cao, tính chất trong tam giác cân và nhận xét. 2. Chứng minh các trường hợp còn lại trong ?2 3. Làm bài tập 58 – 62 SGK